AUTOSAR CountdownAdvent Calendar 2022

プログラマがQC(10)検定を受ける意味・価値・課題統計(86)

Last updated at 2024-06-17Posted at 2021-01-09

QC検定

という資格試験が有る。
https://webdesk.jsa.or.jp/common/W10K0500/index/qc/

受かることの意味、価値、課題ではない。2021年春、みごと１級落ちました。報告。
https://webdesk.jsa.or.jp/common/W10K0500/index/qc/qc_pass/

品質管理の知識を問う筆記試験を毎年２回、3月と9月に全国約120か所で実施しています。4段階のQCレベルによって企業人、学生などのキャリアアップ実現を支援しています。

４、３、２、１級と４段階ある。４級は中卒程度、３級は高卒程度、２級は工業大学卒業程度、１級が経験３年程度かもしれない。ここでは１級だけを対象にする。
１級は２、３、４級の範囲を含んでいることを想定しています。

実際には、２級と１級も過去問を買いました。

わかりにくさ

２ 4回過去問を解いてみて、分かりにくい概念をまず記録します。

JISの分かりにくさ。

問題の分かりにくさではない。

例：1級25回問7

計数値検査に対する抜取検査手順− 第1部：ロットごとの検査に対する AQL指標型抜取検査方式

現行製品に対して、JIS Z 9015-1 計数値検査に対する抜取検査手順において
1回抜取方式、なみ検査で、ロットサイズ1000、通常検査水準II, AQL=1.0%で検査を実施している。

なみ検査で、なぜ、受入品質限界(AQL) =1.0%なのに、80個中2個の不良品の2.5%を合格とするかの納得感がない。

問題文では、なぜ、なみ検査でいいかを書いていないと納得感がない。

記号の意味

例：1級25回問2 選択肢

$$ t(\phi, \alpha) $$

優位水準, 検定統計量の記号は説明がある。
それ以外の２つは説明なし。

母集合と統計

記号の意味の一種である。
母集合に添字で0の方だということを書いてない。
何故書かないんだろう。
製品の記述であれば駄目駄目。
それを問題にしていていいんだろうか。

例：1級25回問2 選択肢

$$ \sigma^2 < \sigma_0^2 $$

言葉の意味

例：1級25回問2 問題部N

信頼率95%での $$ \sigma^2 $$ の信頼区間を求めると、上側信頼限界は「13」であり、下側信頼限界は「14」である。

何をするときの信頼を問題にしているのかわからない。

統計量の分散の信頼区間って何の意味があるのだろう。
何を判定するときかで、信頼区間の設定は違うかもしれない。

何を判定するかを書かずに、信頼区間を計算するのに、どういう意味があるのだろう。

検定統計量(test statistic)

なにを検定したいかで、統計量は異なる可能性がある。
特定の指標をしめすかのように使っているように読め、やや違和感がある。統計試験であれば分散に関する検定と言って一つにしてもよいかもしれない。

品質にかかわる統計量は、その品またはサービスを代表する物質の物理、化学的振る舞いに依存する。測定条件としての光量、電磁波などの電磁場の影響、風量、速度、加速度などの重力場の影響、温度、湿度などを万全に管理できていないのであれば、特定の測定方法の数値の解析では意味がないことがあるかもしれない。

測定していない測定条件の検討をすることが、検定に必要かもしれない。検定の簡便化の手法として、目の前の数値を議論だけでは嬉しくない。どういう物質の何に関する測定だから、経験上この程度の測定条件でよいという記述があるといいかもしれない。

検定統計量という用語には、検定に必要な測定項目を含んで欲しい。あるいは、検定主統計量とか。

この統計量が棄却域かどうかだけで判断することは事実上ないような気がする。測定条件の変動を把握しるかどうかを確認するために、べつの日に測定したり、別の担当者が測定して、測定間の違いを解析したりする。

実験計画法(Design of experiments)

実験計画法の一部または特定の場合の方法について取り上げているように感じる。

因子(factor)と交互作用を解析するのに、多変量解析を用いることがある。多変量解析の場合は、相互の影響の物理的または化学的な仕組みを理解していないと、逆の結論に陥ったりすることがあり、それを防ぐための手段をいろいろ用意しようとしている。計算機では、人の判断なども記録しておき、機械学習で誤判断を防ぐようにすることもある。

過去問

過去問題で学ぶQC検定1級 2020・2021年版
仁科健、 QC検定過去問題解説委員会 | 2020/5/29
https://www.amazon.co.jp/dp/4542505154/

p.139 付表8 X-R管理図の管理限界線を計算するための係数
「JIS Z 9020-1:2016 表２　抜粋」　
は誤植。
「JIS Z 9020-2:2016 表２　抜粋」

過去問題で学ぶQC検定2級 2021年版
仁科健、 QC検定過去問題解説委員会 | 2020/12/28
https://www.amazon.co.jp/dp/4542505162/

p.178 付表5 X-R管理図の管理限界線を計算するための係数
「JIS Z 9020-1:2016 表２　抜粋」　
は誤植。
「JIS Z 9020-2:2016 表２　抜粋」　

試験勉強

過去問３年やるとよい。
時間は試験時間内にやって採点。
３回繰り返す。

解説書はいらない。
この理由が過去問をやっていてはっきりした。
過去問の２回目の方が、１回目よりも悪い事態発生。
解説書を読んでも、記憶する気がないので意味がない。

用語集などは自分で作る。この資料もその一環。

用語一覧、穴あき問題を創るのは有効。

参考文献でJISは無償で閲覧できる。
http://www.jisc.go.jp で検索するとよい

ひとまず、電卓を使わず、付属の表を見ずに、時間以内に終わるように一回やってみた。

資料を整理しながら、2回目を実施中。２回つづけて間違えた問題については、最後に補足記述を追記中。

#ソフトウェア品質技術者資格試験
プログラマ向けには、

ソフトウェア品質技術者資格試験
https://www.juse.jp/jcsqe/

という資格試験もある。

ソフトウェア品質技術者資格試験ではなくQC検定を受ける利点は、
製造業のソフトウェアまたは製造物の中に組み込むソフトウェアを設計する場合にある。

機械、電気の設計とソフトウェアの設計品質にズレがあれば、上手くない。

同じ言葉で話をすると良い。

ソフトウェア技術者は、機械も電気も知っていないとソフトウェアは書けない。
機械、電気の技術者が直接ソフトウェアを書いた方が良い場合も多い。

10年以上前、中部大学で世界的なロボット競技会があった。
フランスのプログラマで, DebianのDeveloperの方がお見えになった。
街中での飲み会の後、宿舎まで車で送った時に、お話しをした際に、
フランスでは、機械、電気、ソフトの技術者が組んで設計するのに、
日本は機械の技術者が電気回路も、プログラムも全部設計するのがすごいと言っていた。

機械技術者がプログラムを書くのに、機械を知らないソフトウェア技術者は
開発環境の設定や、道具類のデータの変換など一部の仕事しか手伝うことがないかもしれない。

少しは機械と電気の設計ができるようになると、ソフトウェアの体系の設計ができるようになるかもしれない。

機械の過渡現象と、電気の過渡現象の時定数の違いや、
安全保護機能の違いなどを知っていると、
どちらにも対応したソフトウェアが書けるようになるかもしれない。

at Mathworks Conference

MathWorksの行事で、PolySpace Verifierの会合で、
開発者の方々と議論した。

ヨーロッパの利用者は、ユーザインタフェースについての意見は出すが、機能の意見がでない。日本の利用者は、機能のいけんが多く、一番参考になると言ってもらえた。
設計者が直接ツールを使って設計しているため、ツールの機能についての意見が出やすいらしい。

学部は現代制御理論の研究室だし、大学院は設計工学専攻。
とは言っても、学部では数値計算しかしていないし、大学院では誤差測定しかしていない。
そんなポンコツ設計者でも、ヨーロッパの利用者とは格段に深い意見をもらえたと、
講演者の方が記念写真を一緒に撮ってくれた。

統計検定
https://www.toukei-kentei.jp/

製造業でなければ、統計検定がお勧め。
データサイエンティストの登龍門かも。

課題

プログラマがQC検定を受けた場合に、残念なことになる可能性があるのが１級の論述式です。

情報処理技術者試験でも、一部の分野で、試験員の組織的、経験的な偏りから優秀な人が合格できていないという市場調査を見たことがあります。
QC検定をプログラマがそんなに受けていないので、市場調査をしても、有為優位なデータは今のところ得られる可能性は低い気がします。

そこで、回答例を描いてみて、こういう文章なら書けそうという人に受験してもらい、
個人的な市場調査を進めたいという意向もあるかもしれません。

用語

用語	摘要	English
*4M5E	https://researchmap.jp/multidatabases/multidatabase_contents/detail/231120/aff5d2a337a91b0b7259655ce1c0aced?frame_id=576083	Man Machine Media Management Education Environment Enforcement Example Environment
5M1E		Man Machine Material Method Measurement Environment
5W1H		what where when who why how
AQL	受入品質限界	acceptance quality limit
AQL指標型抜取検査方式	Sampling schemes indexed by acceptance quality limit
	累積寄与率	cumulative contribution ratio
CRM		Customer Relationship Management
CSR		Customer Specific Requirement
データ	与件	data
DEA		Data envelopment analysys
DR	設計審査	Design Review
	因子	factor
	因子負荷量	factor loading
FEM	有限要素法	Finite Element method
FMEA	故障状態効果分析	Failure Mode and Effects Analysis
FTA	故障木解析	Fault tree analysis
GRR	繰り返し性と再現性	Gage Repeatability and Reproducibility
IATF 16949	https://www.iatfglobaloversight.org/wp/wp-content/uploads/2018/08/ja-IATF-16949-FAQs_REV1_26June2018.pdf	establishes the Automotive supplemental requirements of a quality management system
IEC	国際電気会議	International Electrical Commission
ISO	国際標準化機構	International Organization for Standardization
JIS	日本産業標準	Japan Industrial Standards)
JIS C 5750-4-3：2011	ディペンダビリティマネジメント−第4-3部：システム信頼性のための解析技法− 故障モード・影響解析（FMEA）の手順 https://kikakurui.com/c5/C5750-4-3-2011-01.html	IEC 60812：2006 Dependability management-Part 4-3 : Analysis techniques for system reliability-Procedure for failure mode and effects analysis (FMEA)
JIS C 5750-4-4：2011	ディペンダビリティマネジメント− 第4-4部：システム信頼性のための解析技法− 故障の木解析（FTA）http://kikakurui.com/c5/C5750-4-4-2011-01.html	IEC 61025：2006 Dependability management- Part 4-4: Analysis techniques for system reliability- Fault Tree Analysis (FTA)
JIS B7512：2016	鋼製巻尺Steel tape measures
JIS Z 8000-1：2014	量及び単位−第1部：一般 https://kikakurui.com/z8/Z8000-1-2014-01.html	ISO 80000-1:2009 Quantities and units−Part 1: General
JIS Z 8002：2006	標準化及び関連活動−一般的な用語 https://kikakurui.com/z8/Z8002-2006-01.html	ISO/IEC Guide 2：2004 Standardization and related activities-General vocabulary
JIS Z 8101-1：2015	統計−用語及び記号− 第1部：一般統計用語及び確率で用いられる用語 https://kikakurui.com/z8/Z8101-1-2015-01.html	ISO 3534-1：2006 Statistics-Vocabulary and symbols-Part 1: General statistical terms and terms used in probability
JIS Z 8101-2：2015	統計−用語及び記号−第2部：統計の応用 https://kikakurui.com/z8/Z8101-2-2015-01.html	ISO 3534-2：2006 Statistics-Vocabulary and symbols-Part 2: Applied statistics
JIS Z 8103:2019	計測用語 https://kikakurui.com/z8/Z8103-2019-01.html	Glossary of terms used in measurement, ISO/IEC Guide 99:2007
JIS Z 8115:2019	ディペンダビリティ（総合信頼性）用語　https://kikakurui.com/z8/Z8115-2019-01.html	IEC 60050-192:2015，International Electrotechnical Vocabulary−Part 192: Dependability, Amendment 1:2016
JIS Z 8144:2004	官能評価分析―用語 http://kikakurui.com/z8/Z8144-2004-01.html	ISO 5492 1992 Sensory analysis―Vocabulary
JIS Q 9000：2015	品質マネジメントシステム−基本及び用語 http://kikakurui.com/q/Q9000-2015-01.html	ISO 9000：2015 Quality management systems-Fundamentals and vocabulary
JIS Q 9001：2015	品質マネジメントシステム−要求事項https://kikakurui.com/q/Q9001-2015-01.html	ISO 9001：2015 Quality management systems-Requirements
JIS Z 9002-1956	計数規準型一回抜取検査（不良個数の場合）（抜取検査その2）https://kikakurui.com/z9/Z9002-1956-01.html
JIS Z 9003-1979	計量規準型一回抜取検査標準偏差既知でロットの平均値を保証する場合及び標準偏差既知でロットの不良率を保証する場合https://kikakurui.com/z9/Z9003-1979-01.html
JIS Z 9004-1983	計量規準型一回抜取検査（標準偏差未知で上限又は下限規格値だけ規定した場合）https://kikakurui.com/z9/Z9004-1983-01.html
JIS Z 9009 : 1999	計数値検査のための逐次抜取方式https://kikakurui.com/z9/Z9009-1999-01.html	ISO 8422 : 1991 Sequential sampling plans for inspection by attributes
JIS Z 9010 : 1999	計量値検査のための逐次抜取方式（不適合品パーセント，標準偏差既知）https://kikakurui.com/z9/Z9010-1999-01.html	ISO 8423 : 1991 Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming (known standard deviation)
JIS Z 9015-1:2006	計数値検査に対する抜取検査手順− 第1部：ロットごとの検査に対する AQL指標型抜取検査方式 https://kikakurui.com/z9/Z9015-1-2006-01.html	ISO 2859-1：1999 Sampling procedures for inspection by attributes-Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
JIS Z 9015-2 : 1999	計数値検査に対する抜取検査手順− 第2部：孤立ロットの検査に対する LQ指標型抜取検査方式 https://kikakurui.com/z9/Z9015-2-1999-01.html	ISO/DIS 2859-1.2 : 1997 Sampling procedures for inspection by attributes Part 2 : Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
JIS Z 9015-3：2011	計数値検査に対する抜取検査手順− 第3部：スキップロット抜取検査手順 https://kikakurui.com/z9/Z9015-3-2011-01.html	ISO 2859-3：2005 Sampling procedures for inspection by attributes- Part 3: Skip-lot sampling procedures
JIS Z 9020-2：2016	管理図−第2部：シューハート管理図https://kikakurui.com/z9/Z9020-2-2016-01.html	ISO 7870-2：2013 Control charts-Part 2: Shewhart control charts
JIS Q 9025：2003	マネジメントシステムのパフォーマンス改善− 品質機能展開の指針	Performance improvement of management systems− Guidelines for quality function deployment
JIS Q 9026:2016	マネジメントシステムのパフォーマンス改善− 日常管理の指針 https://kikakurui.com/q/Q9026-2016-01.html
JIS Z 26000：2012	社会的責任に関する手引http://kikakurui.com/z26/Z26000-2012-01.html	ISO 26000：2010 Guidance on social responsibility
		ISO/TR 22514-4:2007
Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 4: Process capability estimates and performance measures
LCL	下側管理限界線	Lower Control Line
log	対数	logarithm
ロジット変換		logit transformation of data
LTV	顧客生涯価値	Life Time Value
MBO	目標管理	Management by Objective
		Mahalanobis' Distance
メディアン	中央値	median
MSA	測定システム解析	Measurement System Analysis
NITE	独立行政法人製品技術基盤機構 https://www.nite.go.jp/
np管理図	np control chart
PDCA		plan Do Check Action
PDPC	過程決定計画図	Process Decision Program Chart
	貯留	pooling
p管理図	Proportion control chart	不良率管理図
QA	品質保証	Quality Assurance
QC	品質管理	Quality Control
QCD	品質費用納期	Quality Const Delivery
QCDSME	品質費用納期安全士気環境	Quality Const Delivery Safety Morale Environment
QFD	品質機能展開	quality function development
	堅牢引数	Robust parameter
R管理図	Range control chart	範囲管理図
SDCA		Standardize Do Check Action
SECI	共同表出結合内面	Socialization Externalization Combination Internalization
シューハート管理図		Shewhart control charts
SI	国際単位系	Systeme International d'unites
	持続可能な発展	Sustainable development
SN比	信号雑音比	signal noise ratio
TS	技術仕様	Technical Specification
Xチルダ管理図		X~Control charts
Xバー管理図		X bar Control charts
下側信頼限界
片側信頼区間		1.29 one-sided confidence interval
確率分布		2.11 probability distribution，distribution
確率変数		2.10 random variable
確率密度関数		2.26 probability density function
管理限界線
管理図		Control charts
期待値		2.12 expectation
棄却
棄却限界値
帰無仮説		1.41 null hypothesis
対立仮説		1.42 alternative hypothesis
規格(値), 仕様(書)		2-3.1.1 specification
起動時間
強度
区間推定		1.25 interval estimator
群
計数値検査		inspection by attributes(JIS Z 9015-1 )
検定		1.48 statistical test，significance test
検定統計量		1.52　test statistic
有意確率	p-value	1.49 probability value
誤差		error
交互作用
工程能力		2:2.7.1 process capability
工程能力指数	Cp	2:2-7-2 process capability index
合格判定
自由度		2.54 degrees of freedom
主成分分析
集落サンプリング法		cluster sampling
焼結部品
上側管理限界線	UCL	upper control line
上側規格		upper specification
上側規格限界（線）		2-3.1.4 upper specification limit
上側信頼限界
信頼率
真値
推定		1.36 estimation
推定値		1.31 estimate
不偏推定量		1.34 unbiased estimator
推定量		1.12 estimator
性能
正規分布		2.50 normal distribution，Gaussian distribution
指数分布		2.58 exponential distribution
全サンプル平均
層別サンプリング法		stratified sampling
測定誤差
単純ランダムサンプリング法
中心線；CL(center line)
抽出
直交配列表実験
定数		constant
点推定量
特性値
抜き取り検査手順		Sampling procedures (JIS Z 9015-1 )
判断基準
偏り		1.33 bias
範囲		1.10 sample range
標準偏差		2.37 standard deviation
標準誤差		1.24 standard error
標本		1.3 sample
標本誤差
統計量		1.8 statistic
不合格判定
分散		2.36 variance
共分散		1.22 sample covariance
保証
母集団		1.1 population
母数		2.9 parameter
母分散		2.36 variance
母平均		2.35.2 mean
中央値		1.13 sample median
未知
無作為		random
無作為標本		1.6 random sample
有意水準		1.45 significance level
有限母集団修正

式

マハラノビス距離

  D(x) = \sqrt{(x - μ) ^{\mathrm{T}}\sum{}^{-1} (x - μ) }

マハラノビス距離の求め方
https://qiita.com/r1wtn/items/a404152a05d78a9ad284

マハラノビス距離で識別する
https://qiita.com/akikicool/items/a92324428ab8767147cb

教師なし学習による異常値検知: マハラノビス距離 (理論編)
https://qiita.com/shopetan/items/ceb7744facc21c3881d2

教師なし学習による異常値検知: マハラノビス距離 (実装編)
https://qiita.com/shopetan/items/30f6e0932485c976a946

scipyを使って特徴量の相関を考慮したマハラノビス距離を計算する
https://qiita.com/MasafumiTsuyuki/items/de19d8ec274e961ec946

モーターの故障診断を機械学習でトライ～その2:マハラノビス・タグチ法の巻https://qiita.com/htg_ns/items/bb1d41620b99c6a516aa

マハラノビス距離を用いた非階層的クラスタリング
https://qiita.com/sbtseiji/items/3ec0f26bad6a72a698a7

2020/4//12 test投稿 python マハラノビス距離
https://qiita.com/naganegi/items/4e5505dfeaa52df63d92

Python - 二つのデータセットからマハラノビス距離が等しい曲線を描く
https://qiita.com/popondeli/items/de1729ae25508c2a2084

特徴空間のマハラノビス距離を利用した継続学習を実装した
https://qiita.com/kogepan102/items/383b0e4a18b5c020f66d

irisマハラノビス2
https://qiita.com/Ringa_hyj/items/0e3c83a1d773f4f21166

標本化・抽出(sampling)

サンプリング＜2018年03月20日＞
http://www.juse.or.jp/src/mailnews/detail.php?im_id=97

16-3. 標本の抽出方法
https://bellcurve.jp/statistics/course/8007.html

標本化定理 Samｐling theorem
https://www.mnc.toho-u.ac.jp/v-lab/yobology/sampling_theorem/sampling_theorem.htm

サンプリング定理
http://www.ic.is.tohoku.ac.jp/~swk/lecture/yaruodsp/sampling.html

標本化
http://www.cc.toin.ac.jp/sc/palacios/ce/knowledge/knowledgeL3.pdf

標本調査法の基礎理論
http://www.computer-services.e.u-tokyo.ac.jp/p/itme/dp/dp60.pdf

単純無作為抽出(simple random sampling)

有意抽出(purposive sampling)

特定の範囲に絞って選ぶ。市場調査で、横浜、神戸を選ぶ方法など、分野によってどこ、なにを選ぶか決まっていることもある。
女子中学生、女子高校生が今後の１０年間の市場の傾向を知るのに調査対象を選ぶこともある。

復元標本化

規模比例確率抽出(probability proportional to size sampling)

非復元標本化

部分標本化

層別サンプリング(stratified sampling)

層別が明確でない場合は、全ロットから不作為抽出することがあるらしい。英語のstratiは,strutus（層雲)の複数形。イタリア語ではiで終わるのが複数形。

全変動(all)＝機械内変動(W)＋機械間変動(M)＋ロット間変動(L)

$$ \omega_{all}^2 = \omega_W^2 + \omega_M^2 + \omega_L^2 $$

多段階標本化(Multi-stage Sampling)

二段標本化

$$ \frac{M-m}{M-1}\times \frac{\sigma_L^2}{m} + \frac{N-n}{N-1} \times \frac{\sigma_S^2}{mn} $$

M, N がわからないときは、無限母集団とみなす。
$$ \frac{\sigma_L^2}{m} + \frac{\sigma_S^2}{mn} $$

集落標本化(cluster sampling)

集落に含む標本を全て抽出

層別標本化(stratified sampling)

各層から不作為(random)に標本を抽出

系統標本化(Systematic Sampling)

有効反復数

田口の公式: $ 有効反復数= \frac{総データ数}{1+ 推定に用いた要因の自由度の和} $

伊奈の公式:　$ \frac{1}{有効反復数} = 母平均の点推定に用いた係数の和 $

仮説(hypothesis)

帰無仮説(null hypothesis)

帰無仮説だけでを実証することはない。
帰無仮説からの逸脱を検出するには標本の大きさが不十分という仮説が残る。

対立仮説(alternative hypothesis)

第1種の過誤 Type I error

偽陽性　あわてものの誤り。
� 帰無仮説が真であるのに，帰無仮説を棄却する。
差が無いのに差が有ると判定する誤り。

第2種の過誤 Type II error

偽陰性　ぼんやりものの誤り。
�対立仮説が真であるのに，帰無仮説を棄却しない。
差があるのに差があると判定しない誤り。

検定統計量(test statistic)

データ数: n
標本標準偏差: s
母分散の検定量　$χ^2$
母分散: $σ^2$

$$χ^2=\frac{(n-1) s^2}{σ^2}$$　

統計学的仮説検定
https://qiita.com/lycopene_/items/03fe9768a409805ca39b

分散

$$ \sigma^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{k=1}^n(x_k - \bar{x})^2 $$

n-1は不偏分散を求めるため。

共分散(sample covariance)

$$ cov(x, y) = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i - \mu_x) (y_i - \mu_y) $$

n-1は不偏共分散を求めるため。

相関係数

r = p(x, y)

$$ cov(x, y) = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i - \mu_x) (y_i - \mu_y) $$
$$ = p(x,y) \sqrt{v(x)} \sqrt{v(y)} $$

$$ r = p(x,y) = \frac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}} \times \sqrt{S_{yy}}}$$

相関関係にある２つの変数の分散

$$v(x+y) = v(x) + v(y) + 2 cov(x, y) $$

寄与率

$$ R^2 = \frac{S_R}{S_{yy}} = r^2 $$

標準偏差

\sigma=\sqrt{\sigma^2}= \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n(x_k - \bar{x})^2}

1σ、2σ、3σ
https://mathwords.net/sigumakukan

range	%
1σ	68
2σ	95
3σ	99.7

分散分析表

要因	平方和	自由度	平均平方	分散比
要因A	$$S_A$$	$$\phi_A$$	$$V_A$$	$$F_A$$
要因B	$$S_B$$	$$\phi_B$$	$$V_B$$	$$F_B$$
要因$$A \times B$$	$$S_{A \times B}$$	$$\phi_{A\times B}$$	$$V_{A\times B}$$	$$F_{A\times B}$$
回帰R	$$S_R$$	$$\phi_R$$	$$V_R$$	$$F_R$$
残渣e	$$S_e$$	$$\phi_e$$	$$V_e$$
合計		$$\phi_T$$

S_R = \frac{S_{xy}^2}{S_{xx}}  \\
S_e = S_{yy} - S_R  \\
V_R =  \frac{S_R}{\phi_R} \\
V_e =  \frac{S_e}{\phi_e} \\
F_0 =  \frac{V_R}{V_e}\\

全体の自由度 \phi_T = 総データ数 - 1\\

因子Aの自由度  \phi_T = Aの水準数 - 1\\

交互作用A \times Bの自由度   \phi_{A\times B} =   \phi_A  \times \phi_B \\

誤差eの自由度  \phi_e = \phi_T  - \Sigma e以外の自由度\\

平均平方 V_A = \frac{S_A}{\phi_A}\\

分散比 F_0 = \frac{V_A}{V_E}\\

平方和 S_A = \Sigma_{t=1}^n \frac{(\Sigma_{j=1}^m A_{ij})^2}{m}  - \frac{(全データの合計)^2}{全データ数}\\

平方和とは
https://toukeigaku-jouhou.info/2019/06/26/sum-of-squares/

平方和について理解する
https://support.minitab.com/ja-jp/minitab/18/help-and-how-to/modeling-statistics/anova/supporting-topics/anova-statistics/understanding-sums-of-squares/

何を言っているかわからない。

平方和ってなんだ？
http://blog.livedoor.jp/marchan_to/archives/1055778290.html

偏差平方和を平方話って呼んでいる。

自由度とP確率

両側

t表　

検定統計量 $$t_0 = \frac{d}{\sqrt{ \frac{V_d}{n}}}$$
棄却限界値 $$ t( \phi, \alpha)$$
棄却域 $$|t_0| \ge t( \phi, \alpha) $$

片側

$$ \chi^2 表 $$

@qiita

1.1 期待値・分散のまとめ
https://qiita.com/keymc021/items/301378111dd47128385b

統計学4 - 標本分散と不偏分散 (標本分散のバイアスについて)
https://qiita.com/TAMIYAN/items/4fdd815b6afe4cb2fe11

不偏分散の分散
https://qiita.com/nloglogn/items/b863f8cea0ec6da42af3

out of Qiita

期待値と分散の公式
https://risalc.info/src/st-expectation-variance-properties.html#defvar

不偏分散の分散の推定　KAZOON 2016 年 11 月 15 日
http://cycloawaodorin.sakura.ne.jp/column/pdf/variance_of_variance.pdf

なぜ不偏分散は N-1 で割るのか
http://kosugitti.sakura.ne.jp/wp/wp-content/uploads/2013/08/est.pdf

図（２級２７回）

親和図法

用語（言語）間の類似性・親和性をまとめて関係を矢印で図示
##系統図法

行列図法(matrix chart method)

L型マトリックス図では要素を二元に配置し、関係に着目する。　

要素間あるいは要因間の関連を多元的によく把握して、より着想を豊かにする

過程決定計画図法(PDPC: Process Decision Program Chart)

トラブル回避対応検討

進行上での種々の事態を多く予測して、その対処を事前によく検討して計画立案する

矢図法(arrow diagram method)

日程管理、進捗管理

確率分布

統計学、データ解析でよくでてくる確率分布のまとめ
https://qiita.com/katsu1110/items/b0213c7ef6a8122abfc5

正規分布(Normal Distribution)

【初心者向け】正規分布(Normal Distribution)とは何か？
https://qiita.com/ochimusha01/items/fe73ddf6e3e8cb08fbee

正規分布 : 正規分布 (ベイズ推定)
https://qiita.com/Tatsuki-Oike/items/7296f418ecec184bb780

正規分布の検証
https://qiita.com/SaitoTsutomu/items/e092b742a34354bdb9fd

あ～、正規分布ね。完全に理解した。
https://qiita.com/Ringa_hyj/items/94564d25cef0d9ac4292

正規分布をmatplotlibで描画してみる
https://qiita.com/stwind/items/4b2febc36fbf4da93a44

指数分布(exponential distribution)

　$X \sim Exp(\lambda)$ のとき、

$ f(x|\lambda) = \lambda e^{-\lambda x} $
$ (x \geq 0) $

$E[X] = \frac{1}{\lambda} $

$V(X) = \frac{1}{\lambda^{2}} $

指関数は平均・期待値が指数の肩の値の逆数、分散がその自乗。

寿命分布が指数分布にしたがう場合

確率密度関数 $ f(t) = \frac{dF(t)}{dt}= 3\lambda e^{-3\lambda t} $
次の瞬間の故障率： $ \lambda $
信頼度：　$ R(t) = e^{-3\lambda t} $
不信頼度：$ F(t) = 1- e^{-3\lambda t} $
故障率： $ \frac{f(t)}{R(t)}= \frac{3\lambda e^{-3\lambda t}}{e^{-3\lambda t}} = 3 \lambda $
平均故障時間(MTTF):$ \frac{1}{故障率}= \frac{1}{3 \lambda} $

二項分布 (Binomal Distribution)

T検定

T検定と正規分布の関係性について
https://qiita.com/YuukiNakagawa/items/a92f7aadfae51b914dc9

F検定

F検定(等分散の検定)
https://kusuri-jouhou.com/statistics/fkentei.html

F検定
https://stats.biopapyrus.jp/stats/f-test.html

F検定
https://best-biostatistics.com/stat-test/f-test.html

カイ２乗検定

カイ二乗検定　日経リサーチ
https://www.nikkei-r.co.jp/glossary/id=1617

3.3　カイ２乗検定
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/chap3/sec3.html

Welchの検定

28-4. Welchのt検定
https://bellcurve.jp/statistics/course/9936.html

等分散検定から t検定，ウェルチ検定，U検定への問題点
https://biolab.sakura.ne.jp/welch-test.html

手法

実験計画法

実験計画法とは
https://jiho-contents.s3-ap-northeast-1.amazonaws.com/s3fs-public/30066/pdfdocs/%E5%AE%9F%E9%A8%93%E8%A8%88%E7%94%BB%E6%B3%95%E3%81%A8%E3%81%AF.pdf

実験計画法の概要
http://www.med.nihon-u.ac.jp/research_institute/bulletin/2016/2016_017.pdf

実験計画法入門
https://statistics.co.jp/reference/Jikkenkeikakuhou_Nyumon/expdes1.pdf

P管理図(不良率管理図: proportion control chart)

P管理図とは？
http://quality-labo.sblo.jp/article/63591310.html

P Chart　不良率管理図
http://www.lean-manufacturing-japan.jp/jit/cat254/p.html

シューハート　計量値管理図

X-R 管理図。平均範囲(Range)管理図といえばいいのに、わざわざエックスバーアール管理図と言っているのはなぜなんだろう。「エックスバーアール管理図」と言っている無駄を排除したい。

	標準を与えていない場合の管理限界		標準を与えている場合の管理限界
統計量	中心線	Ucl, Lcl	中心線	Ucl, Lcl
$$\bar{X}$$	$$\bar{X}$$	$$\bar{X}\pm A_2\bar{R}, \bar{X}\pm A_3\bar{s}$$	$$\mu_0 $$	$$\mu_0\pm A\sigma_0$$
R	$$\bar{R}$$	$$D_4\bar{R}, D_3\bar{R}$$	$$d_2\sigma_0$$	$$D_2\sigma_0$$, $$D_1\sigma_0$$
$$\bar{s}$$	$$\bar{s}$$	$$B_{4\bar{S}}, B_{3\bar{S}}$$	$$c_4\sigma_0 $$	$$B_6\sigma_0, B_5\sigma_0$$

$$\bar{X}$$

直交配列表

実験計画法
http://www.takeshi-nakamura.com/design%20of%20experiment_L.html

層別事例, 直交配列表, 簡単な使い方
https://gloomy-ktqm-labo.ssl-lolipop.jp/method/qc7/6-stratification/index.html

実験計画法：２水準系直交配列表実験とは
https://instant.engineer/entry/2-Orthogonal-Sequence-List

直交配列表
http://avalonbreeze.web.fc2.com/38_01_10_experimentdesign02.html

自由度

総自由度= 主効果自由度＋相互効果自由度＋誤差自由度

主効果自由度= 水準-1
相互効果自由度 = 主効果自由度1 * 主効果自由度2

多変量解析

多変量解析
http://www.iu.a.u-tokyo.ac.jp/lectures/AG10/2019/lecture3.pdf

回帰分析と主成分分析 — 多変量解析入門
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~yasuda/statB/kaikibunseki.pdf

多変量解析の基礎知識
http://halbau.world.coocan.jp/review/chouonpa25(5)200010.pdf

主成分分析

データ解析第5回: 主成分分析
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/dataan201905.pdf

S は正定値行列なので固有値はすべて正である

固有値

固有値の概念の教授法　白田由香利
https://www.gakushuin.ac.jp/univ/eco/gakkai/pdf_files/keizai_ronsyuu/contents/contents2013/5001/5001shirota/5001shirota.pdf

因子負荷量

8.3　因子負荷
http://kogolab.chillout.jp/elearn/icecream/chap8/sec3.html

因子負荷量
https://www.ouj.ac.jp/mijika/tokei/xml/k3_01006.xml

因子分析
https://istat.co.jp/ta_commentary/factor_analysis

ロジット変換(logit transformation of data)

$$x \longmapsto \log \frac{x}{1 - x} $$

ロジット変換とプロビット変換
http://data-science.tokyo/ed/edj1-5-3-1-1.html

ロジスティック回帰分析(5)─ロジスティック変換の逆変換
https://bellcurve.jp/statistics/blog/14099.html

ロジット変換に関して
http://highschoolstudent.hatenablog.com/entry/2013/05/25/113743

25回文章題回答例

一人ひとりが品質保証

ソフトウェアの場合は、品質保証は、物理的な製品の品質保証と本質的に異なることを記載するとよい。

品質の測定値として、顧客または社会に目標指標を示し、その目標を達成したことを保証するだけである。

物理的な製品が出荷時に目標指標を達成していることを保証するのに類似している。

物理的な製品では、物理的な値が対応するが、ソフトウェアの指標は物理的な単位がないことがしばしばである。

ソフトウェアで物理的な指標があるものは、平均故障間隔、平均故障回復時間などの時間がある。
利用可能空間のbitは、物理的な単位ではないが、物理的なメモリの電圧などに対応している。

１　仕掛けを必要とした企業または職場の背景

計算機を使うと、エラーデータは電子的に記録可能である。しかし、出たエラーを体系的に蓄積し、分析し、対応することなく消去する傾向があった。
これは、日々の作業で膨大なエラーが発生するが、過去においては、蓄積する容量がなかったため、要約して報告する習慣が生まれていた。
現在では、全てのエラーを記録する容量があるにもかかわらず、分析する手法の教育を行なっていないため、要約した報告だけ記録し、大切なデータを廃棄していた。

２　仕掛けた意識高揚策と狙い

発生したエラーは、全てgithubなどの開発の成果を管理するシステムに紐付け、解決方法を記述することにより、過去の骨折り(trouble)を体系的に利用できるようになることを実感してもらうことにした。

３　具体的行動にどう繋げたか

日報、週報は、データが保存してあれば、データの保存先を固有に表現できる記述と、解決方法を記載すれば良いことにした。解決方法が、過去trouble集にあれば、その番号を示すだけでよいことにした。
日報、週報の作成の手間を省くことにより、エラー蓄積による新たな作業量の増加を防いだ。

４　その成果の具体例

エラー事例をネットに掲載することにより、
誰でも、どこでも、エラーの文字列で検索して、
原因または対策を知ることができるようになった。

実際に動作したシステムを、開発管理システムだけでなく、
クラウド対応の開発管理システムdockerに置き、
誰でも、いつでも、すぐに動作させることができるようにした。

５　反省と今後の課題

今回採用した仕組みは、エラー蓄積だけでなく、設計の効率化も測れる道具であるが、現在の設計の道具類をそのまま連動できるものと、ライセンス上連動が難しいものと、連動する道具を作ると良いものがある。
これらの道具の整備に着手できていない。

26回文章題回答例

工程異常報告書

工程異常報告書は、日報の一項目として記録し、システムで自動収集している。

重要項目

工程異常には、管理限界として上限と下限の設定を義務付けている。

工程での異常には、設計システムの異常と設計内容の誤りによる異常と、操作誤りに分類する。
また、設計システムは、現在利用している版と、以前利用していた版と、将来利用予定の版の３種類を使用し、その３つの場合の異常の違いを記載するようにしている。
なお、現在利用している版は直接担当者が、それ以外は品質管理担当が作業することを原則とする。ただし、自動実行で３つの版を並列して処理できる場合には、直接担当者が行う。

どの異常も、従前のシステムと同じものを、数回以上の経験者が設計する場合には、下限を設定しないこともある。

システムの一部でも従前と違う部品があれば、必ず下限を設定する。
数回未満の経験者が参加する場合も、必ず下限を設定する。

特に、数回未満の経験者には、週にN件以上の報告を義務付ける。
工程異常報告書は、毎週一斉回覧し、知見を持った部署、知見者からの助言を促進する。

異常の下限より少ない場合は、異常の報告の重要度が低いものばかりの場合には、
重要な報告がもれているよりも、必要な作業をしてない可能性がある。

そこで下限以外に、下方評価点を決め、異常報告の件数に重要度を乗じた値が、一定以下の場合には、作業内容の見直しの週次報告書をつけることにしている。

使い方を間違えているために、異常が少ないことがあるからである。

電源の過渡現象、論理回路の同時入力による不定値など専門教育を行っていないために誤解が蓄積していることがある。

###　特徴的な事象
経験者が異常発生を回避するため、特定の場合にだけ設定可能な事項を、一般的設定で適用して、異常が出ないようにしていたことがあった。作業見直し週次報告書の内容が希薄であれば、作業効率が悪いために異常が発生しない可能性がある。

異常報告で、過去の報告にあり、再発している場合には、作業担当者の割り当て、教育が不十分なことがある。

異常の原因は、システムの改良が進むと変化していき、それまでには想定していないこともあり、安全分析の徹底が経験則である。

27回文章題回答例

ヒューマンエラー

人間の誤り(human error)には、いくつかの種類がある。
その種類ごとに防止、低減策、効果、解析手法、課題、あるべき姿を記す。

認識、理解の誤り

顧客の要望、仕様、材料、部品などのサービス、製品に関する認識、理解の誤りがある。
認識・理解の段階で、誤りが発見できれば、次の操作・作業の誤りを防げるかもしれない。

認識・理解の誤りの原因としては、
訓練不足、割り込み作業と複雑な作業の多さによる多忙、精神・肉体の疲労、相互の連絡の不十分さなどがある。

訓練不足は、熟練者による確認を、適切な期間、適切な量を行うことが必要となる。

割り込み作業、複雑な作業の多さは、作業管理に当たって、作業発生時間、作業の難易度、作業の完了度など、簡単に記録できる仕組みによって集計し、定量的な対応が必要となる。

精神・肉体の疲労は、始業時点検における意識高揚策などによって確認する。

相互の連絡の不十分さは、情報の変更権を付与した共有化が大切で、誰でも、どこでも、内容への疑問、補足が提出できるようになっていることが大切である。

上意下達的な情報展開では、認識・理解の誤りがあることは検出できない。

作業の誤り

認識・理解の誤りの原因に加えて、機械、設備、道具類の種類や整備状況が影響していることがある。

日常業務では、現在の機械、設備、道具を前提に行うが、作業誤りを誘発しやすい、機械、設備、道具類はの傾向は存在し、中長期的な対策を立てていることが大事である。

中長期の対策が立っていれば、暫定的に使いにくいものへの対応の意欲が維持できるかもしれない。

判断誤り

認識、理解の誤りとの違いは、決定事項として作業に影響を及ぼしたものである点である。
作業誤りに対する是正措置の対応策の選択誤りなど、より影響の大きなものについてのみ扱う。

判断誤りの原因は、認識、作業を最適化しているために、余裕がなかったり、
選択可能な他の方法を準備していなかったりして、選択肢が狭い場合に起こりうる。

情報の不足、情報の雑音など、認識、理解の誤りの原因と共通する点もある。
しかし、認識、理解の誤りを防ぐために、情報を限定したり、わかりやすさだけのために厳密な情報を掲載していないことによることもあり、認識、理解の誤りを防ぐ方策が、判断誤りの原因となることがある。

解析手法

全ての人の、作業に対する優先順位づけを提出してもらい、
それぞれの人の間の認識の分布の違い、焦点の当て方の違いを確認し、
作業前の検査項目として何を確認すると良いかを洗い出す。
作業中に確認する項目は、一人一人の能力に応じて分配し、全体の最適化を計ようにしている。
異常時の判断では、異常の種類に応じて、どの知見者に相談すると良いかを示した一覧を配布し、判断誤りを少なくするようにした。

困難点

何かを決めたり、何かを新たにやろうとすると、無理、無駄、むらが増大する。

高額な機器を入れたり、ソフトウェアを導入すれば、人間の認識、判断を代替して高速化を計ことができるが、費用対効果にばらつきがあり、一括で導入することができない。

現場に任せて、ソフトウェアを作ると、担当者が固定化して、作業転換が困難になった。
外部に委託すると、無駄なものを大量に作り、帰って作業が混乱することになった。
６対４から７対３位の割合で、内部と外部の力を均衡させると良さそうだが、その管理にまた別に人を割り当てることになり、結果として全体の効率化につながらないことがある。

28回文章題回答例

プロセス

市場調査

品質管理の重要な鍵は、顧客の満足度にある。
顧客の満足度は、主に２つの視点・方法がある。

顧客の満足の現状把握だけでなく、どのように変化しているかを測定、予測できずに、顧客満足度の向上は望めない。

市場を先導する新しい考え方を提供し、現在市場に存在しないしょうひん、サービスを提供する方法である。
もう一つは、現在市場に存在している需要の費用対効果の良い部分に集中し、低価格か高機能で市場の占有率を高めるか、利益率を高める方法である。

人材育成

市場調査の人材を含め、設計、製造の人材が確保できていないと、どんなに作業過程(process)に着目しても、無理、むら、無駄が生じるだけだというのが経験則。

多くの作業過程模型(process model)は、能力の高い人が作業した場合でも、
起こりうる記録上の課題、管理上の課題、及びそれらの記録から計算可能な改善の方法の検討などを取り扱っている。

人の能力の差、ばらつきがあれば、作業標準も複数作成したり、能力に応じてやり方を変える必要がある。

人材育成過程により、それぞれの人が、その人が一番能力を発揮できる作業に割り当てることにより、作業効率が改善できる。

設計・開発（製造）環境整備

人材を確保し、作業標準を能力に応じた形にしても、設計、開発（製造）環境の整備がふじゅうぶんであれば、道具類の出来が作業効率の制約になる。

設計、開発（製造）環境整備が、作業効率に大きく影響を与える。

道具が、人の能力に応じて、改良できるようであれば、改良したことによる費用対効果を予測して、改良すると良い。

29回中止につき問題非公開

30回文章題回答例

##　顧客・社会のニーズ・期待

魅力的品質

提供した製品は、従来製品に比べて、小さく、速く、安いという特徴だけでなく、
アセンブラのソースコードが付いているため、顧客自身が改良して利用できるものであった。
また、自動プログラミング機能であるマクロは、基本機能例だけでなく、テトリス風のゲーム機能のマクロプログラムが付いているという三拍子揃ったものであった。

###　当たり前品質
小さいことの利点は、利用する計算機の主記憶が毎年倍増する状態であったため、
主記憶の空き容量を心配する必要がなくなり、小さいことの差別的な利点が薄らいで行った。
速いという利点は、利用する計算機の動作速度が毎年倍増する状態であったため、
これまで１秒でできていて、競合製品が４秒かかっていたものが、２年で競合製品も１秒で処理できるようになった。比例して、0.25秒でできるが、改善速度が0.75秒であるのに対して、競合製品は３秒の改善になり体感評価での差が縮まったと意識されるようになった。
価格についても、市場価格が、年々１割以上低価格化が進み、絶対金額での差が縮まった。
ゲームマクロについては、ロードランナーのC言語ソースコードが書籍で公開されたり、
今日でいうオープンソーづの走りであるソースコード付きのフリーソフトが増えてきており、
ゲームもソースコードも相対的な魅力が減っていった。

OSの転換

主記憶が大きくなり、速度が速くなったことは、直接製品への影響があっただけでなく、
OSがMS-DOSからMS Windowsへと転換したことが大きかった。
これまで、全ての機能を、割り込みで実現していたソフトウェアを、
MS Windowsという画面制御をOSの機能を呼び出さなくてはいけないという基本構造が違うソフトに変換しなくてはならなかった。また、MS Windowsは、元となったDecのVaxのOSや、機能インタフェースの基礎となったPOSIX/UNIXを踏襲しているものの、画面まわりの機能は、独自のものであった。これらの機能の仕様の公開に時間がかかり、頻繁な変更があり、小さく、速いものを作るには、膨大な手間がかかることになった。

画面周りの処理では、その後、高速ライブラリを第三者が提供したり、機能ライブラリは、数年後、MSが他社から購入して改良が進んだ。これらの後でなければ、魅力的品質の作り込みは不可能であった。

学んだこと

当初の製品は、日経mixなどのアセンブラフォーラムなど、8086のアセンブラに精通した方々の使用、意見に基づいて改良してきたものであった。ちょうど、現在のGCC, Linuxのように、過半数のサーバで利用しているオープンソースソフトウェアの好循環の種と同様である。

MS-DOSという特定のOSに依存したソフトウェアが、MS Windowsという別の非公開の仕様を含む特定のOSに変わった場合には、その上で動作させるアプリケーションの魅力を維持することは大変である。

類似した事例として、知人の会社では、i-modeという携帯の仕様に対応していたブラウザが、iOS, androidというOSになった時点で、主製品をお絵描きソフトに転換して成功を収めている。OSが変われば、その上で魅力的となるソフトウェアの分野を見極めることと、それを実現するための技術体系を主導するような役割を果たすことが大事であり、単に、当たり前品質と魅力品質の区分けだけであれば誰でもできることであり、それを実現するための市場を主導するような活動か、技術蓄積が大事であると考える。

1級過去問実績例

回	題数	１回目	２回目	３回目
25	100	55	63	75
26	96	55	63	67
27	101	57	62	64
28	98	52	55	58
30	96	42	51	59
全体

2級過去問実績例

回	題数	１回目	２回目	3回目
24	97	75	75	81
25	99	60	69	74
26	97	69	66	69
27	99	58	57	61
28	98	67	70	71
30	96	65	67
全体

２回目の点数が伸びていない。
原因は、全項目の調査が済んでいないこと、
間違えた原因分析をしてないことによる。

２回続けて間違えた問題の原因分析をして資料を追記中。

また、電卓は使わず、表も見てない。現場ではどちらもない場合があり、その場合に適切な選択ができる可能性がどれくらいあるかを知るためである。
それぞれの表をプログラムから自動生成できるようになるまでは表は使う予定はない。

簡単な分析を記録
###検定統計量(test statistic)
一般名詞のようで固有名詞的に使うことがあるのか、分散の検定統計量は決まっているらしい。

中央値(median)

中央値を用いたX管理図管理限界は順位情報だけを用いており平均値を用いるより管理限界は広いことは直感的には推測できる。証明があるとよい。

標準偏差

標準偏差がわかっている部品の組み合わせの標準偏差。
独立していいれば分散は加算可能。
標準偏差を自乗して加算し、平方根を求める。

３シグマ

不適合品率

上限規格値 UL

$$ K_p = \frac{UL - \mu}{v(x)}$$

求めた値の正規分布表から確率を読み、２倍（下限分）する。

有効反復回数

有効繰返し数neについて 2003年4月4日吉田節
https://wwwmain.h.kobe-u.ac.jp/~inaba/sqc/pdf/l200342.pdf

田口の公式

有効反復回数 = 総データ数/(1+推定要因自由度和)

伊奈の公式

1/有効反復回数 = (点推定係数和)

マンホイットニー

P.F.ドラッガー MBO

マネジメント
https://bookmeter.com/books/860

ノンパラメトリック検定法

ノンパラメトリック検定法
http://www2.hak.hokkyodai.ac.jp/fukuda/lecture/SocialLinguistics/html/12nonpara.html
マン－ホイットニーのＵ検定
ウィルコクスンの符号化順位検定
クラスカル－ウォリスのＨ検定
フリードマンのχ２r検定

マン・ホイットニーのＵ検定

マン=ホイットニーのU検定： Mann-Whitney U Test / Wilcoxon Rank-Sum Test
https://bellcurve.jp/ex/function/mannwhitney.html

統計􏰀基礎(7) マン・ホイットニー􏰀U検定
平成26年1月23日東北大学微生物学三村敬司
https://www.pref.aomori.lg.jp/soshiki/kenko/hoken/files/20130901.pdf

ウィルコクソンの符号付き順位検定

ウィルコクソンの順位和検定
https://data-science.gr.jp/theory/tst_wilcoxon_rank_sum_test.html

ウィルコクソンの符号付き順位検定
https://bellcurve.jp/statistics/glossary/677.html

Wilcoxonの符号付順位検定の統計量
https://www.jmp.com/support/help/ja/15.2/index.shtml#page/jmp/wilcoxon-signed-rank-test.shtml

ウィルコクソンの順位和検定とは？マンホイットニーのU検定との違いは
https://best-biostatistics.com/stat-test/w-test.html

参考資料(reference)

不確かさの入門ガイド https://www.nite.go.jp/data/000050641.pdf

多変量解析法,奥野忠一,日科技連出版社, 1981
多変量解析の実践（上）,菅民郎,現代数学社,1993
入門統計解析法, 永田靖 ,日科技連出版社,1994
多変量解析法入門, 永田靖　棟近雅彦, サイエンス社 ,2001
入門田口メソッド,立林和夫,日科技連出版社,2004
品質管理のための統計手法, 日本経済新聞社, 永田靖, 2006
クォリティマネジメント用語辞典, 日本規格協会, 吉澤正, 2004,
TQMの基本, 中條武志山田秀, 日科技連出版社, 2006

参考資料 on Qiita

QC検定2級を受けてきた。
https://qiita.com/iowanman/items/0faad9dfbe6329c2ecdd

統計学公式集
https://qiita.com/mell-crane/items/acef4e6fade43efc4ae8

統計への競技プログラミング基盤の拡張提案と、問題の試作
https://qiita.com/hamko/items/f49c60b2c7697afda596

統計学をツールとして利用する時に参考になるサイトまとめ
https://qiita.com/KentaroUeda/items/946d58cd7a93be7bd9d7

統計検定

統計検定 1 級に合格する方法
https://qiita.com/drken/items/089b8443305df047b44e

[随時更新] 統計検定準1級取得を目指すｽｯﾄﾞﾚ
https://qiita.com/taoll3/items/e51bd6d5693be55d80dd
統計検定2級を受けた
https://qiita.com/kyamada101/items/371b3af5390cf5e8e940
統計検定2級のおススメ参考書
https://qiita.com/kumapower1115/items/1015ba1b785619553ae1

統計検定2級：１ヶ月合格記事まとめ
https://qiita.com/mirukale_2dot/items/ae76fe473a446e155eb5

統計検定２級に楽に合格する方法
https://qiita.com/okoppe8/items/6caca7ab6509edf0c497

統計検定2級に爆速で合格する。
https://qiita.com/IsHYuhi/items/0b005a9ec194cfec9fb8

初学者が統計検定2級を取得するまで
https://qiita.com/ysd_rich/items/caa6fdc116b7a57b8059

たったこれだけ！最短で統計検定2級に合格する方法
https://qiita.com/yuu_uu/items/751a12b235146ac6f5bf

知識0から統計検定2級取得を目指した話
https://qiita.com/akiyoshi_sasaki/items/8e4d7895f2647e22b5f9

統計検定2級に合格しました
https://qiita.com/suzuki-navi/items/e353b8dfbc6e872f9f41

統計検定2級をCBT方式で受けてみてhttps://qiita.com/mainichizenkyu/items/d7226315dfee133e8ccb

学生のくせに統計検定2級受けてきた
https://qiita.com/tatatawab/items/2d71a859237c65551e43

統計検定2級の出題範囲をMarkdownに生成してみた件
https://qiita.com/Benzenoil/items/b6ecb089b35b8b0be44e

統計検定2級を１週間の勉強期間で合格するためにしたことまとめ
https://qiita.com/tachiken0210/items/a5a2363b481896f04fa7

自己参照(self reference)

品質管理検定(QC検定) 4級　を受けるために
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/773729bc06763461efea

技術者25の慣習（建築系とIT系比較）
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/251ea6dd740ebc35391b

違和感(strange)

毋集合の分布が分かっているという仮説。

ありえないのでは。
常に、生産における対象集合は変化しており、母集合の分布は常に分からないはず。
一度全部測定しても、それはある時点のある視点での測定結果であって、別の時点の別の視点での測定結果を包含することはない。

測定結果を示さず、統計だけ示す

統計を計算しなくても、測定結果の一覧をみるだけで、いろいろ反転できることがある。念のために、計算してみると合っている。計算結果から判定することはほとんどない。

記号の説明がない

２級２５回（20180318)問題５
解答例
オ $$D_2\bar{R} $$
カ $$D_3\bar{R} $$
キ $$D_4\bar{R} $$

p.178 付録のX-R管理図の管理限界線を計算するための係数
「JIS Z 9020-1:2016 表２　抜粋」　と書いている。
これは誤植です。
JIS Z 9020-2:2016 表２
である。

１級の本　p.139も同じ誤植。

要望(requirement)

関数電卓は持ち込み可にした方がよい。

また問題にHAZIP, 機械学習など、技術範囲を広げた方がいい。

現場で利用している技術が試験範囲になければ、受験する気にならない。
昔の情報処理技術者試験のように。

自己参照

プログラマにも読んでほしい「QCべからず集」 https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/d8ada7b7fceafe2e5f0e

一覧

物理記事　上位100
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/66e90fe31fbe3facc6ff

量子(0) 計算機, 量子力学
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/1cd954cb0eed92879fd4

数学関連記事１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/d8dadb49a6397e854c6d

統計(0)一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/80d3b221807e53e88aba

品質一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/2b99b8e9db6d94b2e971

言語・文学記事　１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/42d58d5ef7fb53c407d6

医工連携関連記事一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/6ab51c12ba51bc260a82

自動車　記事　１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f7f0b9ab36569ad409c5

通信記事１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/1d67de5e1cd207b05ef7

日本語（０）一欄
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7498dcfa3a9ba7fd1e68

英語(0) 一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/680e3f5cbf9430486c7d

転職(0)一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f77520d378d33451d6fe

仮説（0）一覧（目標100現在40）
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f000506fe1837b3590df

Qiita(0)Qiita関連記事一覧（自分）
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/58db5fbf036b28e9dfa6

鉄道（０）鉄道のシステム考察はてっちゃんがてつだってくれる
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/26bda595f341a27901a0

安全（0）安全工学シンポジウムに向けて: 21
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/c5d78f3def8195cb2409

一覧の一覧( The directory of directories of mine.) Qiita(100)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7eb0e006543886138f39

Ethernet 記事一覧　Ethernet(0)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/88d35e99f74aefc98794

Wireshark 一覧 wireshark(0)、Ethernet(48)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/fbed841f61875c4731d0

線網（Wi-Fi）空中線(antenna)(0) 記事一覧(118/300目標)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/5e5464ac2b24bd4cd001

OSEK OS設計の基礎　OSEK(100)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7528a22a14242d2d58a3

Error一覧 error(0)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/48b6cbc8d68eae2c42b8

++ Support(0)　
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/8720d26f762369a80514

Coding(0) Rules, C, Secure, MISRA and so on
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/400725644a8a0e90fbb0

プログラマによる、プログラマのための、統計(0)と確率のプログラミングとその後
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/6e9897eb641268766909

なぜdockerで機械学習するか書籍・ソース一覧作成中 (目標100)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/ddd12477544bf5ba85e2

言語処理100本ノックをdockerで。python覚えるのに最適。:10+12
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7e7eb7c543e0c18438c4

プログラムちょい替え（0）一覧:4件
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/296d87ef4bfd516bc394

Python(0)記事をまとめたい。
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/088c57d70ab6904ebb53

官公庁・学校・公的団体（NPOを含む）システムの課題、官（０）
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/04ee6eaf7ec13d3af4c3

「はじめての」シリーズ　ベクタージャパン　
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/2e41634f6e21a3cf74eb

AUTOSAR(0)Qiita記事一覧, OSEK(75)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/89c07961b59a8754c869

プログラマが知っていると良い「公序良俗」
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/9fe7c0dfac2fbd77a945

LaTeX(0) 一覧　
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/e3f7dafacab58c499792

自動制御、制御工学一覧（０）
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7767a4e19a6ae1479e6b

Rust(0) 一覧　
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/5e8bb080ba6ca0281927

小川清最終講義、最終講義（再）計画, Ethernet(100) 英語(100) 安全(100)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/e2df642e3951e35e6a53

＜この記事は個人の過去の経験に基づく個人の感想です。現在所属する組織、業務とは関係がありません。＞
This article is an individual impression based on the individual's experience. It has nothing to do with the organization or business to which I currently belong.

文書履歴(document history)

ver. 0.01 初稿 25回回答例 20210109
ver. 0.02 26回回答例追記 20210110
ver. 0.03 27回回答例追記 20210115
ver. 0.04 JIS規格, 参考文献, 28回回答例追記 20210116
ver. 0.05 30回回答例追記 20210117
ver. 0.06 JIS, マハラノビス距離追記　20210122
ver. 0.07 JIS, 実験計画法　追記 20210123
ver. 0.08 用語追記 20210202
ver. 0.09 第25回を２回目　２回連続で間違えた題には、補足記述を最後に追記中。電卓、表は使っていません。20210205
ver. 0.10 第26回をを2回目　２回連続で間違えた題には、補足記述を最後に追記中。電卓、表は使っていません。前年と同じ正解数、正解に変わった数も同じ。ばらつきのない性格なのか、ばらつきのない作業なのか。合格までの道は険しい。 202210206
ver. 0.11 第27回は、1回目から２回目の正解率の上昇率が下がった。間違えた問題をちゃんと調べてないことがバレた。#マンホイットニーのＵ検定 #ウィルコクスンの符号化順位検定 #MBO #ドラッガー 20210207
ver. 0.12 第28回は、１回目と２回目で３点しか向上していない。この回の資料を全く整理していないこと発覚。20210212
ver. 0.13 ロジット変換追記。第30回は、1回目が他の年より10点ほど低かった。2回目は少しはよくなったが、他の１回目より悪い。特に、後半は前回より点が３点悪い。この回の資料も全く整理していない。20210313
ver. 0.14 ２級問題第24回　2回目　20210214
ver. 0.15 用語訂正 20210215
ver. 0.16 ２級問題第26回、第27回２回目 20210220 １回目より悪くなる事態発生。記憶問題は苦手。計算問題は体調依存。なぜ過去問しか勉強しないかの理由がはっきりした。
ver. 0.17 ２級問題第27回２回目 20210221 １回目と同じ点。この１ケ月はなんだったんだろう。
ver. 0.18 ２級問題　第28回 2回目 20210225
ver. 0.19 ２級問題　第30回 2回目 1級問題　第25回 3回目百均で電卓購入。電卓使うのと１日で２級と１級を１年分づつやる練習。20210227
ver. 0.20 ２級問題　第24回 3回目 1級問題　第26回 3回目１級は少しづつ点がよくなっている。2級はほとんどよくならない。この差を統計的な有意性を持って仮説を立ててみる。仮説「１級は知らないことがあっため勉強すればよくなる。２級はよく知っていることが多く、勉強すればするほど問題に疑問に思うことが増えてくる。」20210228
ver. 0.21 ２級問題　第25回 3回目 1級問題　第27回 3回目 20210304
ver. 0.22 ２級問題　第26回 3回目 1級問題　第28回 3回目プログラマにも読んでほしい「QCべからず集」 https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/d8ada7b7fceafe2e5f0e、 t検定，ウェルチ検定追記 20210306
ver. 0.22 ２級問題　第27回 3回目 1級問題　第30回 3回目 20210307
ver. 0.24 ２級問題　第28回 3回目
ver. 0.25 ありがとう追記　20230521

最後までおよみいただきありがとうございました。

いいね　💚、フォローをお願いします。

Thank you very much for reading to the last sentence.

Please press the like icon 💚　and follow me for your happy life.

You get articles that match your needs
You can efficiently read back useful information
You can use dark theme

What you can do with signing up

プログラマがQC(10)検定を受ける意味・価値・課題 統計(86)

QC検定

わかりにくさ

JISの分かりにくさ。

記号の意味

母集合と統計

言葉の意味

検定統計量(test statistic)

実験計画法(Design of experiments)

過去問

試験勉強

at Mathworks Conference

課題

用語

式

マハラノビス距離

標本化・抽出(sampling)

単純無作為抽出(simple random sampling)

有意抽出(purposive sampling)

復元標本化

非復元標本化

部分標本化

層別サンプリング(stratified sampling)

多段階標本化(Multi-stage Sampling)

二段標本化

集落標本化(cluster sampling)

層別標本化(stratified sampling)

系統標本化(Systematic Sampling)

有効反復数

仮説(hypothesis)

帰無仮説(null hypothesis)

対立仮説(alternative hypothesis)

第1種の過誤 Type I error

第2種の過誤 Type II error

検定統計量(test statistic)

分散

共分散(sample covariance)

相関係数

寄与率

標準偏差

分散分析表

自由度とP確率

両側

片側

@qiita

out of Qiita

図（２級２７回）

関連図法

親和図法

行列図法(matrix chart method)

過程決定計画図法(PDPC: Process Decision Program Chart)

矢図法(arrow diagram method)

確率分布

正規分布(Normal Distribution)

指数分布(exponential distribution)

二項分布 (Binomal Distribution)

T検定

F検定

カイ２乗検定

Welchの検定

手法

実験計画法

P管理図(不良率管理図: proportion control chart)

シューハート 計量値管理図

直交配列表

自由度

多変量解析

主成分分析

固有値

因子負荷量

ロジット変換(logit transformation of data)

25回文章題回答例

１ 仕掛けを必要とした企業または職場の背景

２ 仕掛けた意識高揚策と狙い

３ 具体的行動にどう繋げたか

４ その成果の具体例

５ 反省と今後の課題

26回文章題回答例

工程異常報告書

重要項目

プログラマがQC(10)検定を受ける意味・価値・課題統計(86)

シューハート　計量値管理図

１　仕掛けを必要とした企業または職場の背景

２　仕掛けた意識高揚策と狙い

３　具体的行動にどう繋げたか

４　その成果の具体例

５　反省と今後の課題