望月新一 ABC予想論文を読む 。新人にお勧めの基本動作。pdftotext処理編

書き直しの経緯

望月新一　ABC予想論文を読む 。新人にお勧めの基本動作。pdftotext処理失敗編

でfi処理がうまくできなかった。調べた。

ligature 処理(pdftotext)

記事を書きなおすことにした。

はじめに

IT業界で重要なことの一つに、情報源に基づいて動くという動作があります。

どういう情報が誰から発信されたか。
その情報源、元情報はどこか。
原文、原典、情報源にあたるということです。

マスメディアが報道したり、誰かが解説した文章に踊らされる必要はありません。
IT業界には、機械学習という道具があります。
どんなに難しい原文、原典、情報源であっても、機械学習などを利用すれば、
何かの専門家であれば、何か手がかりが見つかるはずです。

Inter-universal Teichmüller Theory (IUT) Summit 2021, RIMS workshop, September 7 - September 10 2021

この資料を閲覧できれば、だいぶ理解が進む可能性がある。
ぜひ、閲覧申請してみよう。数学の博士論文を書く予定というのがいいかもしれない。

IT業界で生き抜く上での基本行動として習慣づけるとよいでしょう。

文献であれば、参考文献の参考文献の参考文献まであたって、本当に最初に述べたのはどの論文かを確かめるようにしています。

参考文献駆動執筆(references driven writing)・デンソークリエイト編

この記事を書いて自信を持ったこと

難解な論文を読んで、これまでにもいくつか意見を述べたことがある。

1. 誤植訂正

プログラム、英文でも誤植を報告してきた。
新しい版をいただいたこともあるし、ネットに名前を記載していただいている。

2. 名前空間、命名規則

望月論文を難解だという人がいる。
CFが、confer, 比較という意味と変数のCfでは意味が違う。

プログラマだと違和感がないかもしれない。定数は大文字、変数は小文字で、場合によっては意味が違う使い方をしていることもあるかもしれないと思って仕事している。

できれば、大文字、小文字の違いは、定数、変数、関数のような違いにとどめてもらえると嬉しい。
望月論文の命名解読をすれば、読み進むのにすごく楽になるかも。

3.時空変換

電気工学であれば、ラプラス変換のように、時間領域と空間領域を行き来して問題を簡単に解く。
ABC予想の証明に違和感はない。

数学者のネットで拝見した内容で、全部読んでないけどといって意見を述べている人がいた。
自分の馬鹿さ加減を表明していることに気がついていないらしい。

望月新一　ABC予想論文

京都大学数理解析研究所プレプリント

RIMS-1757, Shinichi MOCHIZUKI, INTER-UNIVERSAL TEICHM"{U}LLER THEORY II: HODGE-ARAKELOV-THEORETIC EVALUATION, August , 2012

Inter-universal Teichmüller Theory (IUT) Summit 2021,
RIMS workshop, September 7 - September 10 2021
Organizer

単語頻度帳

私の場合は、文献解読は、３つの方法を取っています。
1 単語頻度帳を作る。
2 参考文献の参考文献（の参考文献）を読む。
3 プログラムまたは本文の写経する。

この記事はまず１だけです。
四色問題はMicrosoftの方がSsreflectで書かれたそうなので３の方法を取ろうとして、５年の歳月が流れてしまっています。不完全性定理にいたっては、３０年たっても進んでいません。

これ以外の方法は、

1. 該当分野の基礎理論の本を読む。
2. 基礎理論の引用文献を読む。
3. 著者が引用していないその著者の他の文献を読む（参考文献の参考文献（の参考文献）以外）
   が考えられます。どんな方法で切り込もうと自由です。

何か、お気づきのことがあれば、ご教授くださると幸いです。
この作業よりも、作業途中の不完全性定理論文を読む方を優先させるかもしれません。

そちらも、Qiitaの記事で後ほど上げる予定です。そちらも、何か、知見があれば、ご教授くださると幸いです。

出現頻度の高い語を理解していれば、途中で挫折することも少なくなり、理解が構造的になります。

日本語付き単語帳

最初の表は巻末に移動した。単語帳を作成したスクリプト群も後ろに。

次に、日本語をつけようとしてみた。
2,440 種類　61,595 語

特徴

大文字を小文字にしている。数式で現れている上付き、下付きなどの違うがない。
文章で出てくる単語と、数式上の変数、定数、関数が同じ意味とは限らない。
数式上は違うものを表現していても、単語帳では同一分類で計数している。

英語は先頭の単語が大文字になる。他の位置でも大文字になるかどうかは文脈の解釈が必要で、機械学習させれば、それなりの精度で計算する。ここでは、意味の重複、誤解の発生する可能性を検討したいため、同一分類にしている。

一覧

順番	係数	Word	語
1	4400	the	その
2	4015	of	の
3	1455	a	一つの
4	1294	to	に
5	1247	in	に
6	1103	d	d
7	1081	v	v
8	971	i	私, i
9	937	that	それ
10	822	is	です
11	793	f	f
12	658	cf	confer, 比較
13	608	by	に
14	539	x	x
15	536	as	なので
16	506	we	私たち
17	450	and	と
18	439	for	ために
19	424	e	e
20	423	l	l(el)
21	407	be	である
22	375	theory	理論
23	359	c	c
24	334	with	と
25	328	an	一つの
26	325	nf	non-finite, 無限の
27	309	g	elliptic。楕円
28	307	ell	g
29	307	one	1
30	301	from	から
31	299	this	これ
32	297	ii	ii
33	294	dv	（変数名）
34	281	prime	第一の
35	279	j	j
36	273	may	かもしれない
37	272	which	どの
38	271	on	上に
39	270	remark	述べる
40	264	hodge	ホッジ(固有名詞)
41	242	natural	自然な
42	234	k	k
43	223	then	それから
44	221	group	班
45	210	definition	定義
46	201	it	それ
47	200	discussion	討論
48	193	t	t
49	186	n	n
50	182	example	例
51	181	data	与件
52	180	iii	iii
53	180	isomorphism	同型
54	167	proposition	命題
55	166	z	z
56	165	h	h
57	164	ht	Hodge Theater(短縮名)
58	160	poly	多
59	158	write	書く
60	157	associated	関連する
61	156	category	分類
62	156	teichmuller	(固有名詞)
63	152	are	である
64	152	if	もし
65	150	abstop	(固有名詞)
66	149	let	させて
67	147	various	様々
68	144	fl	field l-torsion(変数名)
69	144	thus	したがって
70	143	tp	tempered。楕円
71	141	present	現在
72	139	etth	(短縮名)
73	139	given	与えられた
74	139	over	以上
75	137	such	そのような
76	135	at	で
77	135	aut	automorphism、自己同形
78	135	between	の間に
79	135	cv	C valuations(変数名)
80	134	where	どこ
81	133	corollary	履歴書
82	131	structure	構造
83	131	theater	劇場
84	129	morphism	射
85	128	def	definition。定義
86	127	strips	剥ぐ
87	121	follows	続く
88	121	set	設定する
89	120	p	p
90	119	discussed	議論した
91	118	determined	決定
92	118	shall	しなければならない
93	117	theaters	劇場
94	116	also	またh
95	113	log	記録
96	110	isomorphisms	同型
97	108	groups	班
98	108	relative	相対的
99	107	iv	iv
100	107	theorem	定理
101	106	b	b
102	106	universal	万物の
103	105	mochizuki	望月(固有名詞)
104	105	respectively	それぞれ
105	104	collection	収集
106	104	strip	剥ぐ
107	103	inter	際
108	101	field	野
109	101	or	または
110	96	number	番号
111	94	etale	広い(フランス語）
112	94	papers	論文
113	94	series	系列
114	94	subgroup	副班
115	93	bridge	橋
116	92	frdi	（短縮名）
117	91	fj	（変数・関数名）
118	91	particular	特に
119	88	fig	figure, 図
120	87	bridges	橋
121	87	labcusp	laabel classes of cusp(関数名)
122	86	base	基づく
123	86	fmod	F modulo
124	85	immediately	すぐに
125	84	arithmetic	算術
126	84	point	点
127	84	theoretic	理論的
128	83	thought	考え
129	83	topological	位相的
130	82	geometry	幾何学
131	81	capsule	ふくろ
132	81	finite	有限の
133	80	via	経由
134	79	above	その上
135	79	action	行動
136	79	frobenioid	フロベニオイド
137	79	shinichi	新一、(固有名詞)
138	79	there	そこの
139	78	corresponding	対応する
140	75	symmetry	対称
141	74	curve	曲線
142	74	dj	D-prime-strips(変数名）
143	73	fundamental	基本的
144	72	full	満杯
145	72	not	いいえ
146	71	below	下
147	71	each	各
148	71	holomorphic	正則
149	71	morphisms	射
150	71	us	我ら
151	69	global	広範囲の
152	69	well	良い
153	68	element	要素
154	68	q	q
155	68	two	2
156	67	anabelian	遠アーベル（固有名詞）
157	67	following	続く
158	67	frobenius	フロベニウス
159	67	only	だけ
160	67	these	これらは
161	66	determines	決定する
162	65	up	上
163	64	any	どれか
164	64	hyperbolic	双曲線
165	63	dt	D-prime-strips(変数名）
166	63	index	索引
167	63	monoid	単系
168	63	proof	証拠
169	62	frobenioids	フロベニオイド
170	62	local	局所の
171	62	moreover	さらに
172	61	case	場合
173	61	note	記録
174	60	elliptic	楕円形
175	60	equipped	装備
176	60	fact	事実
177	60	galois	ガロア（固有名詞）
178	60	o	o
179	60	observe	観察する
180	60	other	他の
181	60	tempered	強化
182	60	underlying	基礎となる
183	60	vbad	bad valuation(変数名)
184	59	applying	適用中
185	59	elements	要素
186	59	initial	最初の
187	59	notation	表記
188	59	recall	想起
189	59	sort	整列
190	59	whose	だれの
191	58	defined	定義した
192	58	objects	もの
193	58	say	いう
194	58	since	以来
195	57	s	s
196	57	when	いつ
197	56	functor	要因
198	56	view	見る
199	55	adic	進座標系
200	54	fv	F-prime-strip(変数名）
201	54	theta	シータ
202	54	will	意思
203	53	cusp	cuspidal, 尖点の
204	53	cusps	cuspidals, 尖点の
205	53	labels	名札
206	53	picture	写真
207	53	sense	検出
208	52	mod	modulo, 剰余
209	52	pv	e residue characteristic of v.(変数名)
210	52	way	仕方
211	51	function	働き
212	51	link	連携
213	51	portion	部分
214	51	ring	指輪
215	51	semianbd	Semi-graphs of Anabelioids（短縮名）
216	51	use	使用する
217	50	combinatorial	組み合わせ論
218	50	hand	手
219	50	r	r
220	49	absolute	絶対
221	49	analytic	分析的に
222	49	another	別
223	49	assertion	主張
224	49	bijection	全単射
225	49	developed	発展した
226	49	profinite	すぐに（ラテン語）
227	47	define	定義
228	47	obtained	得た
229	47	scheme	図式
230	47	some	いくつかの
231	47	structures	構造
232	47	vv	（見当たらず）
233	46	here	ここ
234	46	more	もっと
235	46	next	次
236	46	refer	参照
237	45	canonical	規範的な
238	45	compatible	互換性
239	45	mono	一つの(ラテン語）
240	45	multiplicative	乗法
241	45	obtain	入手する
242	44	respective	それぞれ
243	43	corresponds	対応する
244	43	xf	xf(変数名)
245	42	considering	検討中
246	41	additive	添加する
247	41	admits	認める
248	41	coverings	網羅
249	41	curves	曲線
250	41	decomposition	分解
251	41	have	持ってる
252	41	notion	概念
253	41	pro	前へ（接頭語）
254	41	y	y
255	40	appear	現れる
256	40	categories	分類
257	40	construction	工事
258	40	iutchii	inter universal teichmuller(短縮名)
259	40	points	点
260	40	subgroups	副班
261	40	think	考える
262	40	together	一緒
263	39	capsules	ふくろ
264	39	characteristic	特性
265	39	indeed	確かに
266	38	fields	野
267	38	frdii	Frobenioid(短縮名)
268	38	hence	したがって、
269	38	image	画像
270	38	isomorphic	同形
271	38	monoids	単系
272	38	similar	似ている
273	38	situation	状況
274	37	automorphisms	自己同型
275	37	but	しかし
276	37	exists	存在する
277	37	m	m
278	37	positive	前向き
279	36	consider	検討
280	36	iutchiii	iutchi(短縮名)
281	36	quotient	商
282	36	theoretically	理論的には
283	35	arbitrary	任意
284	35	concerning	について
285	35	fashion	様式
286	35	finally	ついに
287	35	first	最初の
288	35	fixed	固定の
289	34	gal	Galois（関数名）
290	34	geometric	幾何学的
291	34	kv	kv（変数名）K-core
292	34	non	非
293	34	paper	論文
294	34	primes	素数
295	34	suppose	仮定する
296	34	symmetries	対称
297	33	classes	級
298	33	evaluation	評価
299	33	kummer	クマー（固有名詞）
300	33	type	型
301	32	denote	示す
302	32	induces	誘導
303	32	pair	対
304	32	single	単数
305	32	so	それで
306	32	tautological	同義反復
307	31	constructed	構築した
308	31	induced	誘発
309	31	its	これは
310	31	labeled	名札付き
311	31	object	物体
312	31	precisely	正確に
313	31	results	結果
314	31	sets	設定
315	31	unique	個性的
316	30	complex	繁雑
317	30	condition	調子
318	30	lemma	補題
319	30	lies	嘘
320	30	outer	外の
321	30	result	結果
322	29	algorithm	解放
323	29	classical	古典的
324	29	functorial	機能
325	29	indexed	索引付き
326	29	involved	関与
327	29	maps	地図
328	29	model	模型
329	29	nontrivial	自明ではない
330	29	section	節
331	29	torsion	ねじれ
332	28	conclude	結論
333	28	context	文脈
334	28	evident	明らか
335	28	examples	例
336	28	free	自由
337	28	gk	gk
338	28	has	もっている
339	28	label	名札
340	28	open	開いた
341	28	pp	pp
342	28	torsor	torsor
343	28	vgood	vgood
344	28	vnon	vnon
345	28	w	w
346	27	arise	発生する
347	27	automorphism	自己同型
348	27	certain	特定
349	27	conjugacy	共役
350	27	constituted	構成
351	27	equivalent	同等
352	27	output	出力
353	27	plane	飛行機
354	27	properties	属性
355	27	reconstructed	再構築
356	27	related	関連している
357	27	vi	６（ローマ数字）
358	26	being	であること
359	26	distinct	明確
360	26	gv	absolute Galois group
361	26	half	半分
362	26	role	役割
363	26	semi	半（接頭辞）
364	26	upper	上の
365	26	verifies	検証する
366	26	vmod	valuation modulo
367	25	all	すべて
368	25	definitions	定義
369	25	essentially	本質的に
370	25	form	形
371	25	ft	F-prime-strip
372	25	inertia	慣性
373	25	math	算数
374	25	respect	尊敬
375	25	sections	節
376	25	sl	sl
377	25	version	版
378	24	approach	方法
379	24	conjugate	共役
380	24	consisting	からなる
381	24	construct	構築する
382	24	covering	おおう
383	24	ef	an elliptic curve over a number field F
384	24	extension	拡大
385	24	hg	hg
386	24	important	重要
387	24	indeterminacy	不確定性
388	24	real	本当
389	24	regarded	みなす
390	23	arising	発生する
391	23	cmod	（見当たらず）
392	23	copy	複写
393	23	denotes	を示します
394	23	fiber	繊維
395	23	forms	書式
396	23	graph	図
397	23	inclusion	含む
398	23	order	注文
399	23	ox	（見当たらず）
400	23	property	財産
401	23	satisfies	満たす
402	23	th	番目の（接尾辞）

|

cf, 659

confer:比較
という短縮名と、変数名Cfの２種類がある。
変数名CfのCは

NF, 327

non-finite
NF - Hodge theaters, 327
Section 5 NF-Hodge theaters
Definition 5.5

Dv, 294

変数名。何の短縮名か未確認。

Abstop, 150

AbstopIIIの引用が150. I, IIは引用数がみあたっていない。
docker上のファイルはAbstopIIIのまま。

etth, 139

[EtTh] S. Mochizuki, The Etale Theta Function and its Frobenioid-theoretic Manifes- ´
tations, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 45 (2009), pp. 227-349.

見当たらない

vvは、最初Wとした。Wが別にあった。（見当たらない）にした。
ox, cmodも見当たっていない。

ここまでの未解決事項（すぐにわかりそうなこと）

変数CFは何の短縮名か。
変数DVが何の短縮名か。
変数Dtは何の短縮名か。
NF は non finiteの短縮系で合っているか。
automorphismとismorphismの違いは何か。
prime strip のstripの意味は何か。
F-prime stripのFは何か。それがFjのFらしい。

Bibliography

URLは全て小川清調べ。arxivにあるものはarxivを優先したつもりです。本文が見当たらない場合は、なるべく参考文献のあるURLを示します。（作業中）

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GT , Duke Math. J. 119 (2003), pp. 1-39. https://arxiv.org/abs/math/0203181
[Asada] M. Asada, The faithfulness of the monodromy representations associated with
certain families of algebraic curves, J. Pure Appl. Algebra 159 (2001), pp.123-147. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022404900000566
[Falt] G. Faltings, Endlichkeitss¨atze f¨ur Abelschen Variet¨aten ¨uber Zahlk¨orpern, Invent. Math. 73 (1983), pp. 349-366. https://eudml.org/doc/143051
[FRS] B. Fine, G. Rosenberger, and M. Stille, Conjugacy pinched and cyclically
pinched one-relator groups, Rev. Mat. Univ. Complut. Madrid 10 (1997), pp.207-227. https://arxiv.org/abs/1208.3992
[Groth] A. Grothendieck, letter to G. Faltings (June 1983) in Lochak, L. Schneps, Geometric Galois Actions; 1. Around Grothendieck’s Esquisse d’un Programme,
London Math. Soc. Lect. Note Ser. 242, Cambridge Univ. Press (1997).https://www.semanticscholar.org/paper/Around-Grothendieck's-Esquisse-d'un-programme-Schneps-Lochak/9ba3ed81774bde59a694bf9e11547e31f00c4e5a
[NodNon] Y. Hoshi, S. Mochizuki, On the Combinatorial Anabelian Geometry of Nodally
Nondegenerate Outer Representations, Hiroshima Math. J. 41 (2011), pp. 275-342. https://projecteuclid.org/journals/hiroshima-mathematical-journal/volume-41/issue-3/On-the-combinatorial-anabelian-geometry-of-nodally-nondegenerate-outer-representations/10.32917/hmj/1323700038.full?tab=ArticleLinkReference
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動画

加藤文元による宇宙際タイヒミュラー理論（英語字幕付き）

小学生でもわかる!?　宇宙際タイヒミュラー理論を解説　#ABC予想　#京都大 #RIMS #望月新一教授　「ガッキーも欅坂も、すべて宇宙際につながる」

数学界の天才が証明したABC予想をわかりやすく解説してみた

あとがき

作業は始まったばかりです。

どんな技術文書でも、自分で分析して、自分で訳してみたり、自分で写経（typing)すると、著者本人が何が考えていたか、ふっとわかる部分が出てきます。そうしたら、それは自分の考えの一部になっているかもしれません。
借り物のようで、自分の体の一部になっているような。

メディアで流れている解説を読んで解ったつもりになっているのとは違うことが身についているかもしれません。

これは次の２つの行事への参加記事です。

@torifukukaiou【毎日自動更新】新人プログラマ応援 - みんなで新人を育てよう！（2022年04月） LGTMランキング！

@torifukukaiou 【毎日自動更新】データに関する記事を書こう！ LGTMランキング！

データは、単語データの解析から始めています。
phrase解析が得意な方のご協力をお待ちしています。
対象領域の得意な方のご助言をお待ちしています。

参考資料

岩波数学辞典　二つの版がCDに入ってお得

adicなどを調べた。

docker処理

docker起動。今回は素のubuntuからはじめます。

bash

$ docker run -v /workspace/math:/tmp/math -it ubuntu /bin/bash

dockerでの作業

bash

# apt update; apt -y upgrade
# apt install -y poppler-utils vim
# cd /tmp/math
# vi wc.awk
# pdftotext -enc ASCII7 RIMS1756.pdf rims1756.txt
# awk -f wc.awk rims1756.txt > rims1756.wc

単語のSortは、端末の表計算ソフトで行い、rims1756sort.wcで保存し、

wc.awk

# Print list of word frequencies
# https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/78451/c0ebdc81d4af21931f12f1993584b633
# https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/319672853519990cee42

{
    $0 = tolower($0)    # 
    gsub(/[^a-z_ \t]/, " ", $0)  #
    for (i = 1; i <= NF; i++)
        freq[$i]++
}

END {
    for (word in freq)
        printf "%s\t%d\n", word, freq[word]
}

docker hubに登録した。

bash

$ docker commit 3668f95cc04b  kaizenjapan/mochizuki
# docker push kaizenjapan/mochizuki

利用する場合は、特に、ローカルフォルダを使わないのであれば、

bash

$ docker run -it kaizenjapan/mochizuki /bin/bash

でいいはず。

参考資料

Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
https://ncatlab.org/nlab/files/why_abc_is_still_a_conjecture.pdf

COMMENTS ON THE MANUSCRIPT BY SCHOLZE-STIX CONCERNING INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY (IUTCH) ¨
Shinichi Mochizuki July 2018
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Cmt2018-05.pdf

Researchmap 望月新一
https://researchmap.jp/7000008539

望月新一
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/

twitterにつける予定のタグを記載。

#望月新一 #ABC予想 #単語帳 #参考文献

文書履歴

ver. 0.01 単語300 pdftotext処理編 20220422
ver. 0.02 単語400, 動画 20220423
ver. 0.03 ありがとう追記 　 20230522

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