ligature 処理(pdftotext)処理が少しまともになって記事を書き換えました。
望月新一 ABC予想論文を読む 。新人にお勧めの基本動作。pdftotext処理編
処理の詳細は、ligature 処理(pdftotext)
----ここから元記事
IT業界で重要なことの一つに、情報源に基づいて動くという動作があります。
どういう情報が誰から発信されたか。
その情報源、元情報はどこか。
原文、原典、情報源にあたるということです。
マスメディアが報道したり、誰かが解説した文章に踊らされる必要はありません。
IT業界には、機械学習という道具があります。
どんなに難しい原文、原典、情報源であっても、機械学習などを利用すれば、
何かの専門家であれば、何か手がかりが見つかるはずです。
IT業界で生き抜く上での基本行動として習慣づけるとよいでしょう。
文献であれば、参考文献の参考文献の参考文献まであたって、本当に最初に述べたのはどの論文かを確かめるようにしています。
参考文献駆動執筆(references driven writing)・デンソークリエイト編
この記事を書いて自信を持ったこと
難解な論文を読んで、これまでにもいくつか意見を述べたことがある。
1. 誤植訂正
プログラム、英文でも誤植を報告してきた。
新しい版をいただいたこともあるし、ネットに名前を記載していただいている。
2. 名前空間、命名規則
望月論文を南海だという人がいる。
CFが、confer, 比較という意味と変数のCfでは意味が違う。
プログラマだと違和感がないかもしれない。定数は大文字、変数は小文字で、場合によっては意味が違う使い方をしていることもあるかもしれないと思って仕事している。
できれば、大文字、小文字の違いは、定数、変数、関数のような違いにとどめてもらえると嬉しい。
望月論文の命名解読をすれば、読み進むのにすごく楽になるかも。
3.時空変換
電気工学であれば、ラプラス変換のように、時間領域と空間領域を行き来して問題を簡単に解く。
ABC予想の証明に違和感はない。
数学者のネットで拝見した内容で、全部読んでないけどといって意見を述べている人がいた。
自分の馬鹿さ加減を表明していることに気がついていないらしい。
望月新一 ABC予想論文
京都大学数理解析研究所プレプリント
RIMS-1757, Shinichi MOCHIZUKI, INTER-UNIVERSAL TEICHM"{U}LLER THEORY II: HODGE-ARAKELOV-THEORETIC EVALUATION, August , 2012
単語頻度帳
私の場合は、文献解読は、3つの方法を取っています。
1 単語頻度帳を作る。
2 参考文献の参考文献(の参考文献)を読む。
3 プログラムまたは本文の写経する。
この記事はまず1だけです。
四色問題はMicrosoftの方がSsreflectで書かれたそうなので3の方法を取ろうとして、5年の歳月が流れてしまっています。不完全性定理にいたっては、30年たっても進んでいません。
これ以外の方法は、
- 該当分野の基礎理論の本を読む。
- 基礎理論の引用文献を読む。
- 著者が引用していないその著者の他の文献を読む(参考文献の参考文献(の参考文献)以外)
が考えられます。どんな方法で切り込もうと自由です。
何か、お気づきのことがあれば、ご教授くださると幸いです。
この作業よりも、作業途中の不完全性定理論文を読む方を優先させるかもしれません。
そちらも、Qiitaの記事で後ほど上げる予定です。そちらも、何か、知見があれば、ご教授くださると幸いです。
日本語付き単語帳
最初の表は巻末に移動した。単語帳を作成したスクリプト群も後ろに。
次に、日本語をつけようとしてみた。
処理の不具合がみつかった。fiのつながった字形をうまく処理できてなかった。
順番 | 計数 | word | 語 |
---|---|---|---|
1 | 4402 | the | その |
2 | 4026 | of | の |
3 | 1472 | a | 一つの |
4 | 1294 | to | に |
5 | 1271 | in | に |
6 | 1202 | v | v |
7 | 1116 | d | d |
8 | 974 | i | 私 |
9 | 937 | that | それ |
10 | 840 | f | f |
11 | 822 | is | は |
12 | 659 | cf | confer, 比較 |
13 | 608 | by | に |
14 | 559 | e | e |
15 | 536 | as | なので |
16 | 506 | we | 私たち |
17 | 477 | x | x |
18 | 450 | and | と |
19 | 439 | for | にとって |
20 | 423 | l | l |
21 | 407 | be | である |
22 | 375 | theory | 理論 |
23 | 373 | c | c |
24 | 363 | j | j |
25 | 334 | with | と |
26 | 328 | an | 一つの |
27 | 327 | nf | non-finite, 無限の |
28 | 316 | ell | elliptic。楕円 |
29 | 311 | g | g |
30 | 307 | one | 1 |
31 | 301 | from | から |
32 | 299 | this | これ |
33 | 297 | ii | ii |
34 | 294 | dv | (変数名) |
35 | 282 | prime | 第一の |
36 | 273 | may | かもしれない |
37 | 272 | on | の上 |
38 | 272 | which | どの |
39 | 270 | remark | 述べる |
40 | 264 | hodge | ホッジ(固有名詞) |
41 | 242 | natural | 自然な |
42 | 237 | k | k |
43 | 223 | then | それから |
44 | 222 | group | 班 |
45 | 218 | t | t |
46 | 209 | definition | 定義 |
47 | 201 | it | それ |
48 | 200 | discussion | 討論 |
49 | 193 | n | n |
50 | 182 | example | 例 |
51 | 181 | data | 与件 |
52 | 180 | iii | iii |
53 | 180 | isomorphism | 同型 |
54 | 173 | z | z |
55 | 167 | proposition | 命題 |
56 | 165 | h | h |
57 | 164 | ht | Hodge Theater |
58 | 160 | poly | 多 |
59 | 158 | write | 書きます |
60 | 157 | associated | 関連する |
61 | 156 | category | 分類 |
62 | 156 | teichmuller | (固有名詞) |
63 | 152 | are | である |
64 | 152 | if | もし |
65 | 151 | finite | 有限の |
66 | 150 | abstop | (固有名詞) |
67 | 149 | let | させて |
68 | 148 | various | 様々 |
69 | 145 | tp | tempered。楕円 |
70 | 144 | thus | したがって |
71 | 141 | present | 現在 |
72 | 139 | etth | (短縮名) |
73 | 139 | given | 与えられた |
74 | 139 | over | 以上 |
75 | 137 | such | そのような |
76 | 135 | at | で |
77 | 135 | aut | automorphism、自己同形 |
78 | 135 | between | の間に |
79 | 134 | where | どこ |
80 | 133 | corollary | 当然の結果 |
81 | 132 | cv | 履歴書 |
82 | 131 | structure | 構造 |
83 | 131 | theater | 劇場 |
84 | 129 | morphism | 射 |
85 | 128 | def | definition。定義 |
86 | 127 | strips | 剥ぐ |
87 | 121 | follows | 続く |
88 | 121 | p | p |
89 | 121 | set | 設定する |
90 | 119 | discussed | 議論された |
91 | 118 | determined | 決定 |
92 | 118 | shall | しなければならない |
93 | 117 | log | 記録 |
94 | 117 | theaters | 劇場 |
95 | 116 | also | また |
96 | 110 | isomorphisms | 同型 |
97 | 108 | groups | 班 |
98 | 108 | relative | 相対的 |
99 | 107 | iv | iv |
100 | 107 | theorem | 定理 |
101 | 106 | b | b |
102 | 106 | universal | 万物の |
103 | 105 | mochizuki | 望月(固有名詞) |
104 | 105 | respectively | それぞれ |
105 | 104 | collection | 収集 |
106 | 104 | strip | 剥ぐ |
107 | 103 | inter | 際 |
108 | 101 | or | または |
109 | 96 | number | 番号 |
110 | 94 | papers | 論文 |
111 | 94 | series | 系列 |
112 | 94 | subgroup | 副班 |
113 | 94 | tale | 物語 |
114 | 93 | bridge | 橋 |
115 | 92 | frd | (短縮名) |
116 | 91 | particular | 特に |
117 | 90 | pro | プロ |
118 | 88 | fig | 図 |
119 | 87 | bridges | 橋 |
120 | 87 | labcusp | laabel classes of cusp(関数名) |
121 | 86 | base | 基づく |
122 | 86 | fmod | F modulo |
123 | 86 | o | o |
124 | 85 | immediately | すぐに |
125 | 84 | arithmetic | 算術 |
126 | 84 | point | 点 |
127 | 84 | theoretic | 理論的 |
128 | 83 | thought | 考え |
129 | 83 | topological | 位相的 |
130 | 82 | geometry | 幾何学 |
131 | 81 | capsule | ふくろ |
132 | 80 | via | 経由 |
133 | 79 | above | その上 |
134 | 79 | action | 行動 |
135 | 79 | frobenioid | フロベニオイド |
136 | 79 | shinichi | 新一、(固有名詞) |
137 | 79 | there | そこの |
138 | 78 | corresponding | 対応する |
139 | 75 | symmetry | 対称 |
140 | 74 | curve | 曲線 |
141 | 73 | fundamental | 基本的 |
142 | 72 | full | 満杯 |
143 | 72 | not | いいえ |
144 | 71 | below | 下 |
145 | 71 | dj | (変数名) |
146 | 71 | each | 各 |
147 | 71 | holomorphic | 正則 |
148 | 71 | morphisms | 射 |
149 | 71 | us | 我ら |
150 | 69 | fj | (変数名) |
151 | 69 | global | 広範囲の |
152 | 69 | well | 良い |
153 | 68 | element | 要素 |
154 | 68 | q | q |
155 | 68 | two | 2 |
156 | 67 | anabelian | 遠アーベル(固有名詞) |
157 | 67 | following | 続く |
158 | 67 | frobenius | フロベニウス |
159 | 67 | only | それだけ |
160 | 67 | these | これらは |
161 | 66 | determines | 決定する |
162 | 65 | up | 上 |
163 | 64 | any | どれか |
164 | 64 | hyperbolic | 双曲線 |
165 | 63 | index | 索引 |
166 | 63 | monoid | 単系 |
167 | 63 | proof | 証拠 |
168 | 62 | frobenioids | フロベニオイド |
169 | 62 | local | 局所の |
170 | 62 | moreover | さらに |
171 | 62 | vbad | bad valuation(変数名) |
172 | 61 | case | 場合 |
173 | 61 | note | 記録 |
174 | 60 | dt | dt |
175 | 60 | elliptic | 楕円形 |
176 | 60 | equipped | 装備 |
177 | 60 | fact | 事実 |
178 | 60 | galois | ガロア(固有名詞) |
179 | 60 | observe | 観察する |
180 | 60 | other | 他の |
181 | 60 | tempered | 強化 |
182 | 60 | underlying | 基礎となる |
183 | 59 | applying | 申請中 |
184 | 59 | elements | 要素 |
185 | 59 | initial | 最初の |
186 | 59 | notation | 表記 |
187 | 59 | recall | 想起 |
188 | 59 | sort | 選別 |
189 | 59 | whose | だれの |
190 | 58 | defined | 定義した |
191 | 58 | objects | もの |
192 | 58 | say | いう |
193 | 58 | since | 以来 |
194 | 57 | s | s |
195 | 57 | when | いつ |
196 | 56 | functor | 要因 |
197 | 56 | fv | (変数) |
198 | 56 | mod | modulo |
199 | 56 | r | r |
200 | 56 | view | 見る |
201 | 55 | adic | 進座標系 |
202 | 54 | theta | シータ |
203 | 54 | will | 意思 |
204 | 53 | cusp | cuspidal, 尖点の |
205 | 53 | cusps | cuspidals, 尖点の |
206 | 53 | labels | 名札 |
207 | 53 | picture | 写真 |
208 | 53 | sense | 検出 |
209 | 52 | pv | pv |
210 | 52 | way | 仕方 |
211 | 51 | es | es |
212 | 51 | function | 働き |
213 | 51 | link | 連携 |
214 | 51 | portion | 部分 |
215 | 51 | ring | 指輪 |
216 | 51 | semianbd | Semi-graphs of Anabelioids(短縮名) |
217 | 51 | use | 使用する |
218 | 50 | combinatorial | 組み合わせ論 |
219 | 50 | hand | 手 |
220 | 49 | absolute | 絶対 |
221 | 49 | analytic | 分析的に |
222 | 49 | another | 別 |
223 | 49 | assertion | 主張 |
224 | 49 | bijection | 全単射 |
225 | 49 | developed | 発展した |
226 | 48 | ne | しない |
227 | 47 | obtained | 得られた |
228 | 47 | scheme | 図式 |
229 | 47 | some | いくつかの |
230 | 47 | structures | 構造 |
231 | 46 | here | ここ |
232 | 46 | more | もっと |
233 | 46 | next | 次 |
234 | 46 | refer | 参照 |
235 | 45 | canonical | 規範的な |
236 | 45 | compatible | 互換性 |
237 | 45 | mono | 単核症 |
238 | 45 | multiplicative | 乗法 |
239 | 45 | obtain | 入手します |
240 | 44 | respective | それぞれ |
241 | 43 | corresponds | 対応する |
242 | 42 | considering | 検討中 |
243 | 41 | additive | 添加剤 |
244 | 41 | admits | 認める |
245 | 41 | coverings | 網羅 |
246 | 41 | curves | 曲線 |
247 | 41 | decomposition | 分解 |
248 | 41 | have | 持ってる |
249 | 41 | notion | 概念 |
250 | 41 | y | y |
251 | 40 | appear | 現れる |
252 | 40 | categories | 分類 |
253 | 40 | construction | 工事 |
254 | 40 | iutch | inter universal teichmuller(短縮名) |
255 | 40 | points | 点 |
256 | 40 | subgroups | 副班 |
257 | 40 | think | 考える |
258 | 40 | together | 一緒 |
259 | 39 | capsules | ふくろ |
260 | 39 | characteristic | 特性 |
261 | 39 | indeed | 確かに |
262 | 38 | frd | Frobenioid(短縮名) |
263 | 38 | hence | したがって、 |
264 | 38 | image | 画像 |
265 | 38 | isomorphic | 同形 |
266 | 38 | monoids | モノイド |
267 | 38 | similar | 似ている |
268 | 38 | situation | 状況 |
269 | 37 | automorphisms | 自己同型 |
270 | 37 | but | しかし |
271 | 37 | fields | 野 |
272 | 37 | exists | 存在する |
273 | 37 | m | m |
274 | 37 | positive | 前向き |
275 | 36 | consider | 検討 |
276 | 36 | iutchi | iutchi(短縮名) |
277 | 36 | quotient | 商 |
278 | 36 | theoretically | 理論的には |
279 | 35 | arbitrary | 任意 |
280 | 35 | concerning | について |
281 | 35 | fashion | 様式 |
282 | 35 | finally | ついに |
283 | 35 | primes | 素数 |
284 | 35 | fixed | 固定の |
285 | 34 | gal | Galois(関数名) |
286 | 34 | geometric | 幾何学的 |
287 | 34 | kv | kv(変数名)K-core |
288 | 34 | non | 非 |
289 | 34 | paper | 論文 |
290 | 34 | suppose | 仮定する |
291 | 34 | symmetries | 対称 |
292 | 34 | xf | xf(変数名) |
293 | 33 | classes | 級 |
294 | 33 | di | di |
295 | 33 | evaluation | 評価 |
296 | 33 | kummer | クマー(固有名詞) |
297 | 33 | type | 型 |
298 | 32 | denote | を示す |
299 | 32 | induces | 誘導 |
300 | 32 | pair | 対 |
301 | 32 | single | 独身 |
302 | 32 | so | それで |
303 | 32 | tautological | 同義反復 |
304 | 32 | verification | 検証 |
単語帳作成上の操作
2つめの単語帳へ更新する際に行った操作を記録します。
この操作が正しいという主張ではありません。
統計上、こういう操作をしても問題ないのではという判断の記録です。
definition, 209
定義。
処理上、単語帳にはnitionだけが残った。
defiのfとiがくっついた単語がうまく処理できなかったらしい。
docker上のファイルは変更していない。
defの数が少なく、うまく計数できていないのかもしれない。
de, 345を削除。
teichmuller, 156
処理上、2つの単語に分かれてしまった。集計後に一つの欄にした。
docker上のファイルは変更していない。
Abstop, 150
AbstopIIIの引用が150. I, IIは引用数がみあたっていない。
docker上のファイルはAbstopIIIのまま。
etth, 139
[EtTh] S. Mochizuki, The Etale Theta Function and its Frobenioid-theoretic Manifes- ´
tations, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 45 (2009), pp. 227-349.
finite,151
有限の。
fiの処理ができずniteという単語を抽出した。
f, 104; fi, 149は削除。
field, 104
野。
fiの処理ができずeldという単語を抽出。
defined, 58
fiが認識できずnedという単語を抽出した。
fixed, 35
固定の
fiが認識できずxedという単語を抽出した。
fields, 37
野。
fiの処理ができずeldsという単語を抽出。
verification, 30
fiの処理ができずveri(32)とcation(30)という単語を抽出した。
2つは、verifiなんちゃらのはず。
ここまでの未解決事項(すぐにわかりそうなこと)
変数CFは何の短縮名か。
変数DVが何の短縮名か。
変数Dtは何の短縮名か。
NF は non finiteの短縮系で合っているか。
automorphismとismorphismの違いは何か。
prime strip のstripの意味は何か。
F-prime stripのFは何か。それがFjのFらしい。
Bibliography
URLは全て小川清調べ。arxivにあるものはarxivを優先したつもりです。本文が見当たらない場合は、なるべく参考文献のあるURLを示します。(作業中)
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certain families of algebraic curves, J. Pure Appl. Algebra 159 (2001), pp.123-147. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022404900000566
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[FRS] B. Fine, G. Rosenberger, and M. Stille, Conjugacy pinched and cyclically
pinched one-relator groups, Rev. Mat. Univ. Complut. Madrid 10 (1997), pp.207-227. https://arxiv.org/abs/1208.3992
[Groth] A. Grothendieck, letter to G. Faltings (June 1983) in Lochak, L. Schneps, Geometric Galois Actions; 1. Around Grothendieck’s Esquisse d’un Programme,
London Math. Soc. Lect. Note Ser. 242, Cambridge Univ. Press (1997).https://www.semanticscholar.org/paper/Around-Grothendieck's-Esquisse-d'un-programme-Schneps-Lochak/9ba3ed81774bde59a694bf9e11547e31f00c4e5a
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Nondegenerate Outer Representations, Hiroshima Math. J. 41 (2011), pp. 275-342. https://projecteuclid.org/journals/hiroshima-mathematical-journal/volume-41/issue-3/On-the-combinatorial-anabelian-geometry-of-nodally-nondegenerate-outer-representations/10.32917/hmj/1323700038.full?tab=ArticleLinkReference
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[EtTh] S. Mochizuki, The Etale Theta Function and its Frobenioid-theoretic Manifes- ´
tations, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 45 (2009), pp. 227-349.
[AbsTopI] S. Mochizuki, Topics in Absolute Anabelian Geometry I: Generalities, RIMS
Preprint 1624 (March 2008).
[AbsTopII] S. Mochizuki, Topics in Absolute Anabelian Geometry II: Decomposition Groups,
RIMS Preprint 1625 (March 2008).
[AbsTopIII] S. Mochizuki, Topics in Absolute Anabelian Geometry III: Global Reconstruction Algorithms, RIMS Preprint 1626 (March 2008).
[GenEll] S. Mochizuki, Arithmetic Elliptic Curves in General Position, Math. J. Okayama
Univ. 52 (2010), pp. 1-28.
[CombCusp] S. Mochizuki, On the Combinatorial Cuspidalization of Hyperbolic Curves,
Osaka J. Math. 47 (2010), pp. 651-715.
[IUTchII] S. Mochizuki, Inter-universal Teichm¨uller Theory II: Hodge-Arakelov-theoretic
Evaluation, preprint.
[IUTchIII] S. Mochizuki, Inter-universal Teichm¨uller Theory III: Canonical Splittings of
the Log-theta-lattice, preprint.
[IUTchIV] S. Mochizuki, Inter-universal Teichm¨uller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations, preprint.
[MNT] S. Mochizuki, H. Nakamura, A. Tamagawa, The Grothendieck conjecture on the fundamental groups of algebraic curves, Sugaku Expositions 14 (2001), pp.
31-53.
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[NSW] J. Neukirch, A. Schmidt, K. Wingberg, Cohomology of number fields, Grundlehren
der Mathematischen Wissenschaften 323, Springer-Verlag (2000).
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY I 155 ¨
[RZ] Ribes and Zaleskii, Profinite Groups, Ergebnisse der Mathematik und ihrer
Grenzgebiete 3, Springer-Verlag (2000).
[Stb1] P. F. Stebe, A residual property of certain groups, Proc. Amer. Math. Soc. 26
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[Stb2] P. F. Stebe, Conjugacy separability of certain Fuchsian groups, Trans. Amer.
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[Stl] J. Stillwell, Classical topology and combinatorial group theory. Second edition,
Graduate Texts in Mathematics 72, Springer-Verlag (1993).
[Tama1] A. Tamagawa, The Grothendieck Conjecture for Affine Curves, Compositio
Math. 109 (1997), pp. 135-194.
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Inst. Math. Sci. 40 (2004), pp. 1291-1336.
[Wiles] A. Wiles, Modular elliptic curves and Fermat’s last theorem, Ann. of Math.
141 (1995), pp. 443-551.
あとがき
作業は始まったばかりです。
どんな技術文書でも、自分で分析して、自分で訳してみたり、自分で写経(typing)すると、著者本人が何が考えていたか、ふっとわかる部分が出てきます。そうしたら、それは自分の考えの一部になっているかもしれません。
借り物のようで、自分の体の一部になっているような。
メディアで流れている解説を読んで解ったつもりになっているのとは違うことが身についているかもしれません。
これは次の2つの行事への参加記事です。
@torifukukaiou【毎日自動更新】新人プログラマ応援 - みんなで新人を育てよう!(2022年04月) LGTMランキング!
@torifukukaiou 【毎日自動更新】データに関する記事を書こう! LGTMランキング!
データは、単語データの解析から始めています。
phrase解析が得意な方のご協力をお待ちしています。
対象領域の得意な方のご助言をお待ちしています。
参考資料
岩波数学辞典 二つの版がCDに入ってお得
adicなどを調べた。
docker処理
docker起動。今回は素のubuntuからはじめます。
$ docker run -v /workspace/math:/tmp/math -it ubuntu /bin/bash
dockerでの作業
# apt update; apt -y upgrade
# apt install -y poppler-utils vim
# cd /tmp/math
# vi wc.awk
# pdftotext -q RIMS1756.pdf rims1756.txt
# awk -f wc.awk rims1756.txt > rims1756.wc
単語のSortは、端末の表計算ソフトで行い、rims1756sort.wcで保存し、
# Print list of word frequencies
# https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/78451/c0ebdc81d4af21931f12f1993584b633
# https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/319672853519990cee42
{
$0 = tolower($0) #
gsub(/[^a-z_ \t]/, " ", $0) #
for (i = 1; i <= NF; i++)
freq[$i]++
}
END {
for (word in freq)
printf "%s\t%d\n", word, freq[word]
}
docker hubに登録した。
$ docker commit 3668f95cc04b kaizenjapan/mochizuki
# docker push kaizenjapan/mochizuki
利用する場合は、特に、ローカルフォルダを使わないのであれば、
$ docker run -it kaizenjapan/mochizuki /bin/bash
でいいはず。
参考資料
Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
COMMENTS ON THE MANUSCRIPT BY SCHOLZE-STIX CONCERNING INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY (IUTCH) ¨
Shinichi Mochizuki July 2018
Researchmap 望月新一
望月新一
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as | 536 |
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<この記事は個人の過去の経験に基づく個人の感想です。現在所属する組織、業務とは関係がありません。>
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ver. 0.02 ありがとう追記 20230504
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