【数学溢れ話】【Token】階乗と順列と組み合わせ
(2020.3.6)Rの場合を作成。 (2021.3.4)以下を参考にpythonの場合を追記。Pythonで階乗、順列・組み合わせを計算、生成Pythonで複数のリストの直積（デカルト積）を生...
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【数理溢れ話】【Token】アフィン変換(線形代数)による代数式と集合論の統合
線形代数(Linear Algebra)とは任意の点の集合を任意の点の集合に推移させる計算(変換(Transformation)または関数(Function)または写像(Map))に他なりません...
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【数学溢れ話】【Token】統計尺度概念の再確認
一般に「統計的尺度水準」といった場合、以下を指します。 Wikipedia「尺度水準（Level of measurement）」 調査対象に割り振った変数、その測定、あるいはそれにより得られた...
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【初心者向け】「加法定理の幾何学的証明」に挑戦。
(2020年3月14日)初投稿 (2021年4月19日)オイラーの公式に基づく証明を追加。 ネットからの情報で、私がピタゴラスの定理(Pythagorean theorem)ないしは三平方の定理...
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【数学溢れ話】【Token】どうして掛け算の九九には36個の数字しか使われないのか？
数理モデル(Mathematical model)の世界では、しばしば単純な問いに応える為に複雑な演算を重ねる必要が生じます。 【初心者向け】Rからxtableを用いて掛け算九九表のHTMLを出...
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【数学溢れ話】【Token】ベン図(Venn Diagram)と組み合わせ計算(Combination Calculation)と確率演算(Probability Operation)
今一つ掲題の3分野の統合が脳内で出来てない気がするので、そのプログラム表現も含めまとめてみました。新たに分かった新事実。「人類は難度が急激に高まる3次元以上の行列演算を諦め、2次元行列演算を洗練...
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【数学溢れ話】【Token】スズメバチの数え方(Γ分布とβ分布)
この投稿は以下の投稿の続きとなります。 【Token】スズメバチの数え方(指数分布とポアソン分布のベイズ統計学的解釈) 階乗表現と指数分布を一般化したΓ分布 上掲の投稿で扱ったポワソン分布には階...
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【数学溢れ話】【Token】スズメバチの数え方(指数分布とポアソン分布のベイズ統計学的解釈)
近所の緑地でスズメバチを見掛け、その数え方について考える様になりました。 統計学上の「十分に長い単位期間」として1週間を設定。その間に平均1匹観測されるかどうかくらいだったら「近くにスズメバチの...
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【数理溢れ話】【Token】ベイズ更新とモンティホール問題と3囚人問題。
とりあえずベイズ更新(Bayesian Update)の話ですが、「更新」なる言葉の不可逆的ニュアンスが気になって「ここだけ採用」なる可逆性を示唆する言葉を方便で導入してどうなるか見てみたいと思...
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【数学溢れ話】【Token】半径・直径・円周長・円の面積・球の表面積・球の体積の計算上の往復
(2020年11月20日までの更新分)Rのみで実装 (2021年3月4日以降)python併記に着手 (2021年7月30日)同心環Tagに移行。 微分積分学（Calculus） - Wikip...
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【数理溢れ話】【Token】物理学と数学の接点①等加速度直線運動の３公式
義務教育数学の「未解決問題(Unfinished Business)」の回収 義務教育課程で習う「等加速度直線運動の３公式」が以下となります。 【速度・加速度】等加速度直線運動の３公式の使い方が...
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【数学溢れ話】【Token】カテゴリー認識問題②e進数(ネイピア進数)概念の登場
以下の投稿ではダミー変数と決定木理論について「最終分岐数より必ず一つ少ない数で構成される分岐条件」に注目しました。 【Token】カテゴリー認識問題①ダミー変数と決定木 決定木理論がその後ランダ...
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【数理溢れ話】【Token】「１」を巡る冒険
今回も以下の考え方からの再出発となります。 【Token】実数概念の代用品としての「連続有理数集合」 添字記法による加法群概念と乗法群概念の統合 改めて「(加法群概念の大源流たる)初項1、公差0...
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【数学溢れ話】【Token】カテゴリー認識問題①ダミー変数と決定木
とりあえずメモがてら。それぞれ似た様なデータ構造を用いながら、ダミー変数操作と機械学習分野における決定木理論は、それぞれ随分と異なった世界観を構築しています。その辺りについての考察… ダミー変数...
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【数学溢れ話】【Token】ベルヌーイ分布(Bernoulli Distribution)の平均と分散と最尤値
ベルヌーイ分布(Bernoulli Distribution)は、一言で言うと二項分布(Binomial Distribution)の試行回数が１回限りのバージョンです。 【Token】二項分布...
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【数学溢れ話】【Token】確率密度空間と累積分布空間①記述統計との狭間
【Python演算処理】行列演算の基本④大源流における記述統計学との密接な関連性? こちらの投稿の内容をまとめるうちに頭がこんがらがってきたので、別投稿にまとめる事にした次第です。大学時代に覚え...
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【Python画像処理】スプライト・アニメーション(Sprite Animation)を試す。
この投稿は最初以下の投稿の再現テストだったのですが… Pythonで画像のピクセル操作 元投稿では画像処理にPillow(PIL)を使ってるが、私の環境ではそのままでは動かないのでOpenCVに...
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【数学溢れ話】【Token】二項分布(Binomial Distribution)の平均と分散と最尤値
まず「ある事象が毎回確率pで起こるとしてn回試行した時にその事象がk回起こる」確率密度関数の式形$P_n(k)$から出発しましょう。その導出には二項定理(Binomial Theorem)を用い...
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【数学溢れ話】【Token】パスカルの三角形と二項定理または二項展開
2020年03月06日 Rによる投稿 2021年05月30日 Tex,python追記 吉田武「オイラーの贈物」の「基礎理論(Basic Theory)」における二項定理（binomial th...
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【数学溢れ話】【Token】デカルト座標系概念の呪い？
最近「完全なる数学門外漢」タイプの人と話す機会があって、 点(0次元)が連続すると線になる(1次元)。 線(1次元)が連続すると面(2次元)になる、 面(2次元)が連続すると立体(3次元)になる...
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