中国剰余定理と線形代数
これは何? 問題 $3$ で割ると$2$余り、$5$ で割ると $3$ 余り、$7$ で割ると $2$ 余るような数は何か？ この問題は、「百五減算」と呼ばれていて、小学生でもわかる解法がこちら...
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モータ故障時にドローンを墜落させない制御
$\newcommand{\bm}[1]{\boldsymbol{#1}}$ これは何か？ ドローンのモーターが故障した場合、他のモーターのみで安全に飛行するように制御することはできるだろうか？...
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Ax=b を4つの部分空間を使って理解する〜連立一次方程式の解の秘密〜
これは何? Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第３回目の記事です。全体は以下から。 （※ 2026/6 追記）2026年4月この話題を徹底的に扱った本『図解線形代数：...
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Gilbert Strang先生から学んだ線形代数
これは何か? このシリーズでは、Gilbert Strang 先生の Linear Algebra Vision 2020 を元に、線形代数の直感的理解を得るための「目から鱗」の話題を紹介したい...
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行列の行ランクと列ランクはなぜ等しいか
これは何? この記事の最新版は、こちらです。 https://anagileway.com/2026/04/21/cr/ Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第一回目の...
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AIを使ったTeXの数学資料作成術〜VsCode/GitHub Copilot/Claude4/GPT5
数学の資料づくりに TeX(LaTeX)を利用している人は多いと思います。 プログラマの私がコーディングに使っているVsCode+GitHub Copilot環境を使って、実際に資料を作るデモ動...
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手計算で LU 分解〜Gauss消去法の逆思考
これは何? Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第4回目の記事です。全体は以下から。 今回は、連立一次方程式を解く方法として、 $LU$ 分解を直感的に説明しようと思い...
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剛体衝突の動力学（速度と角速度の変化）
これは何？ ２つの剛体の衝突によって、速度や角速度がどのように変化するのかを計算するための理論と計算です。参考に、この記事に、ChatGPT o1 mini による計算結果があります（対話しなが...
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機体座標系と地上座標系の変換
これは何？ ドローンのシミュレーションをやっています。座標変換がこんがらがる時があるので、線形代数での座標変換の正確な議論をまとめておく。 機体座標と地上座標 機体座標系 $v = (u, v,...
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線形代数の行列を分類する Matrix World
これは何？ 線形代数では、名前が付いた行列（のタイプ）がたくさん出てきます。例えば、正則行列、対角行列、直交行列、対称行列、などなど、特定の具体行列ではなく特徴づけされた行列のファミリーが存在し...
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『制御工学のこころ』（前編）を読んだまとめ
これは何？ 制御工学の分野で有名な足立修一先生は、多くの教科書を書かれているだけでなく、慶應大学でのとても分かりやすい講義動画を早い時期に YouTube 公開されています。 そして、これまでの...
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線形代数学の基本定理 - 4つの部分空間
これは何? Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Sub...
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ドローン動力学の数学と実装
ドローン動力学の数学とC++ライブラリ これは何？ 地上と機体座標系間の変換や，ロータの推力と重力からドローンの速度，加速度などが計算できるC++ライブラリを作成しました．その時に書いた数式を解...
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OpenAI のエンジニアリングチーム（サービス開発）のやり方
この記事は何？ 11/15 に公開された OpenAI のEvan Morikawa へのインタビュー記事をざっくりまとめました。この日本語記事のソースは、 Gergely Orosz による ...
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Quaternionによる3次元の回転変換
コンピュータグラフィックスにおいて、図形を変換するには、ベクトルやマトリックス（行列）の演算が多用されます。その中でも、Quaternion(= 4元数 = 虚数単位が3つある複素数)を用いて回...
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線形代数における行列変形と群の作用による理解
これは何？ 大学の教養で学ぶ線形代数には、さまざまな概念や操作が出てきます。ここでは、主な「行列」の変形についてその変形前と変形後の特徴から、「不変量」と「標準形」に注目して統一的に解釈してみま...
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佐武の『線型代数学』学習メモ
これは何? 佐武一郎先生の『線型代数学』という良書があります．基礎からテンソルまで，また，群論的な内容やLie代数的な位相につながるフレーバーも散りばめられた，初学者には難し目の本だと思います．...
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MacのPowerPoint 図形をepsに変換する
これは何か? 最近，TeXの文章を書いていて，図を eps で挿入する必要がありました． macOS Monterey 12.4 です． 特に，図の大きさより大きく出力されたり，縦横が回転して手...
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行列のテンソル積表現
これは何？ テンソルと行列の関係について，いくつかの線形代数の本を読んでいます．この短記事は，『線型代数学周遊』という良書の講義ノートです．なぜ「講義ノート」かというと，著者の松谷先生に twi...
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【佐武の線形代数学】次元定理
p.112 の定理 6, 7, 9 の関係です． いわゆる「次元定理」とか「線型代数学の基本定理」といわれています．Strang 先生の本を元に解説した記事もあります． 佐武の『線型代数学』につ...
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