~~わからない(確信がない)です(は？)~~
~~作問者しかACしてないので多少はね？~~
~~近々解いて書きます(本当ですか？)~~
A simple 3-edge connected component algorithm revisited
作問者はこれを見て作ったそうです(有料です)(noshi91さんありがとうございます)

Minimum cost b-flow

ぼくの考えたさいきょうのフローライブラリ -
色々ある(作問者のみさわさんの発信を見て作るのが良さそう)
ACするだけならPrimal-Dualでもいいかも(間に合うかは知らない)

Matching on Bipartite Graph

二部グラフの最大マッチングと増加道 | 高校数学の美しい物語
 ‪実世界で超頻出！二部マッチング (輸送問題、ネットワークフロー問題）の解法を総整理！‬

Matching on General Graph

GabowのEdmonds' Algorithm(一般マッチング O(VElogV))の解説と実装

Edge Coloring of Bipartite Graph

二部グラフの辺彩色 - ei1333の日記
シンプルで面白い

Assignment Problem

強烈なテストケースアップデートにより、最小費用流で通すのが難しくなりました。
O(V^3)の特化アルゴリズムである、ハンガリアン法で通すのがおすすめです(逆に速い最小費用流のverifyにも使えます)(僕はcost-scalingで無理やり通しました)
割当問題のハンガリアン法をpythonで実装してみた -Qiita
‪実世界で超頻出！二部マッチング (輸送問題、ネットワークフロー問題）の解法を総整理！‬

Directed MST

最小全域有向木（m log n） - ｼﾞｮｲｼﾞｮｲｼﾞｮｲ
 最小有向全域木を求める | Chu-Liu/Edmonds' algorithm - Ark's Blog

Manhattan MST

Manhattan Minimum Spanning Tree - 霧でも食ってろ

Dominator Tree

理解を放棄してACだけなら比較的簡単かも(graphのヤバの中では)
Dominator Tree - sigma425のブログ

Maximum Independent Set

素直な高速化をすると通る。非常に教育的な高度典型の一つ。
指数時間アルゴリズム入門 - SlideShare

Chromatic Number

subset convolutionがいると思いきや実は要らない(別に同じ頂点を複数色で塗ってもいいので)
グラフの彩色数求値 $O(2^n n)$ や$O(2^n)を定数倍高速化したもの - Mathenachia
あまりにも賢い解法

Enumerate Triangles

これとてもおもしろい、最大次数√2MのDAGを作って考えるテクは他にも使えそう
Trianguler - SlideShare

Tree Decomposition (width 2)

うしさんがブログに書いた事で少し有名になった概念
グラフを木に変えて木DP出来たりするらしい
本問は連結では無いので、下の手順で森にした後UFやらで適当に繋げる必要がある
うしさんの記事では辺の貼り方がわからないという方にはさてもちブログさんが詳しい
木幅が2以下のグラフの木分解と動的計画法 - ei1333の日記
 木分解を眺める: 最小三角化 PEO 計画 - さてもちブログ

Global Minimum Cut of Dynamic Star Augmented Graph

Computing a Minimum Cut in a Graph with Dynamic Edges Incident to a Designated Vertex - researchgate
Minimizing Symmetric Submodular Functions - Slide(Satoru Iwata)

extreme vertex set を求めて木上でHL分解&セグ木 $\mathcal{O}(N^2logN+NM+Q(\log N)^2)$ が想定
最小全域カットを部分問題に含むのでそちらを先に履修するのも手かも
全域最小カット (Stoer-Wagner Algorithm) - 実装メモ (Python)
乱択アルゴリズム紹介(最小カット) - Preferred Networks Resarch & Development

Chordal Graph Recognition

辞書順幅優先探索Lex BFS（Chordal Graph 5回）- kazu0x17’s diary
Chordal Graph: Maximum Cardinality Search - kazu0x17’s diary
グラフ探索アルゴリズムとその応用 - Slide
最初の方に選んだ頂点に隣接する頂点を優先するLexBFSと呼ばれるBFSを使用する

Tree

Cartesian Tree

$\lt O(N),O(1)\gt$RMQとかに使えるけど、使いみちは良くわからん(とか言ってたら神記事ができてた)
前処理O(n)クエリO(1)のLCAと静的RMQ - ｼﾞｮｲｼﾞｮｲｼﾞｮｲ
 Cartesian tree -wikipedia(en)
列を最小値で分割して再帰するパターンと Cartesian tree
実装法では無いですがいい記事なので

Frequency Table of Tree Distance

重心分解して重心をまたぐ2点に付いてFFTで畳み込む。~~やりたくないでござる。~~
ツリーの重心分解 (木の重心分解) の図解 -Qiita
FFT（高速フーリエ変換）を完全に理解する話 -Qiita

Math

$O(N^{3/4})$とか$O(N^{2/3})$とかで出来るらしい
Meissel-Lehmer algorithmの軽い説明をすると
合成数は$N^{1/3}$以下の素数の倍数と$N^{1/3}$以上$N^{1/2}$以下の素数を２つかけたものの２つなので、両者の集合を$A$,$B$として$\overline{A}$と$\overline{A}\cap B$を頑張って求める
N以下の素数の個数 - メモ
 Sum of Multiplicative Function - memo
Meissel–Lehmer algorithm -wikipedia

Enumerate Primes

エラトステネスの篩の高速化(全６章)
Sieve of Eratosthenes Having Linear Time Complexity(英語)

Factorize

素因数分解の高速なアルゴリズム（ロー法） | 高校数学の美しい物語
 ミラー–ラビン素数判定法 - Wikipedia

Binomial Coefficient

2015 ICL, Finals, Div. 1　J. Ceizenpok’s formula (nCk mod m の求め方)
nCr mod mの求め方 - uwicoder
lucasの定理で素因数ごとに計算して中国剰余定理で戻す。合成数modの問題は素冪の問題に帰着させることが多い気がする。

Stirling Number of the First Kind

FFT (NTT) 関連 - memo

Stirling Number of the Second Kind

同上

Bernoulli Number

Inv of Formal Power Seriesに貼ったやつ+
ベルヌーイ数 - Wikipedia - ウィキペディア

Partition Function

Inv of Formal Power Seriesに貼ったやつ+
分割数 - Wikipedia
オイラーの五角数定理 - Wikipedia

Montmort Number

完全順列 - Wikipedia
漸化式で簡単に解けます

Sum of Totient Function

トーティエント関数の和$\sum_{i=1}^N\phi(i)$を$O(N^{2/3}(loglogN)^(1/3))で求める

トーティエント関数は乗法的関数なので、Dirichlet級数に関するアルゴリズムと捉えることもできます
Dirichlet 積と、数論関数の累積和 - maspyのHP

\sum_{i=0}^{n-1}r^ii^d

Polynomial Sum - memo
AtCoder ARC #033 : D - 見たことのない多項式　- kmjp's blog
TKO919さんの提出(コメントに解法がある)
(恐らく因数定理と言ってるのはヘビサイドのcover-up method？)

\sum_{i=0}^{\infty}r^ii^d

無限和を計算するyosupo judgeの問題 - kyopro_friends’ diary
Eulerian number - Wikipedia(TKO919さんありがとうございます！！)
FFT (NTT) 関連 - memo

Find Linear Recurrence

Berlekamp–Massey algorithm - メモ
 多項式を使うテクニックたち(yukicoder)

Kth term of Linearly Recurrent Sequence

Ryuhei Moriさんのblog
線形漸化的数列のN項目の計算 - Qiita
Bostan–Mori のアルゴリズムと呼ばれるアルゴリズムがFiduccia のアルゴリズムよりも高速かつ軽実装であることからよく使用される。Find Linear Recurrenceと合わせて出題される事も多い。

Sum of Floor of Linear

格子点の数え上げの高速化 - memo
Scary Sum - memo
sum of floor of linear の解説するよ - えびちゃんの日記
きちんと考察すれば自力でもいけます
台形内の格子点を求めればいいですが、(x,y)座標の反転を繰り返す事で互除法っぽく三角形領域を切り取っていきます

Sqrt Mod

Tonelli–Shanks algorithm - メモ
 整数論テクニック集 - kirika_compのブログ

Kth Root(Mod)

No.981 一般冪乗根解説 -yukicoder
yukicoderに似たような問題がある

Kth Root(Integer)

二分探索アルゴリズムを一般化〜めぐる式二分探索法のススメ〜
C++ (gcc) で 128 ビット整数を使う - 宇宙ツイッタラーXの憂鬱

Discrete Logarithm

「1000000007 で割ったあまり」の求め方を総特集！〜逆元から離散対数まで〜
xとMが互いに素で無い場合が難しいが、$x$と$M/g$が互いに素になるような値$g$を取ってきて
$x^n \equiv y (mod\ g)$かつ$x^n \equiv y (mod\ M)$となるような値を走査する感じでACは出来た

Tetration Mod

Tetration - My Algorithm : kopricky アルゴリズムライブラリ
 フェルマーの小定理 - Wikipedia/カーマイケルの定理
$2^k \geq m$の時$a^{n+k} \mod m$は$φ(m)$の約数周期を持つ事を念頭において解きます
~~koprickyさんのコードは$a=0$のコーナーが抜けてるので注意しましょう(この場合$(b+1)%2%m$を出力)~~ 修正していただきました

Nim Product (\mathbb{F}_{2^{64}})

競プロフレンズさんによるわかりやすい解説がいつの間にか生まれてた！！
通し直そうかな
Nim product - kyopro_friends’ diary
Nimber - Wikipedia
Nim Multiplication - Code Golf Stack Exchange

#_p Subset Sum

部分和問題は$[x^M]\prod_{i=0}^N(1+x^{A_i})$で表せるので
$[x^M]\exp(\sum_{i=0}^Nlog(1+x^{A_i}))$を計算するだけ
A Simple Near-Linear Pseudopolynomial Time
Randomized Algorithm for Subset Sum

2 Sat

2SAT(充足可能性問題)の解き方 - SlideShare
2-SAT のアルゴリズムの証明 - noshi91のメモ

Convolution

FFT（高速フーリエ変換）を完全に理解する話
 数論変換 (Number Theoretic Transform; NTT) - るまライブラリ
実用にはNTTの方がおすすめですがFFTから作るのがいいと思います

Convolution - Atcoder Library
Atcoder社が用意しているライブラリが存在する

Convolution (mod 1,000,000,007)

[数学・numpy] 高速フーリエ変換(FFT)による畳み込み - maspyのHP
任意modでの畳み込み演算をO(n log(n))で - math314のブログ

Convolution(mod 2^64)

[Convolution (mod 2^64)](Fast convolution for 64-bit integers - Codeforces)

Convolution (Large)

速度計測のために用意されたようである。

Subset Convolution

Andreas Björklund, Thore Husfeldt, Petteri Kaski, and Mikko Koivisto. 2007. Fourier meets möbius: fast subset convolution. In Proceedings of the thirty-ninth annual ACM symposium on Theory of computing (STOC ’07). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 67–74. / arxiv:
指数時間アルゴリズム入門 - SlideShare
s and t=0∧s or t=kを
s or t=k∧sとtの立ってるビット数の和がkの立ってるビット数に等しい
に言い換えると、多項式をor畳み込みすればOKとわかる

Bitwise And Convolution

ゼータ変換・メビウス変換を理解する

Bitwise Xor Convolution

色々な畳み込み - kazuma8128’s blog

Multivariate Convolution

Multivariate Multiplication - Nyaan's Library

Convolution on the multiplicative monoid of Z / 2^N Z

[問題案] Convolution on the multiplicative monoid of Z/NZ - Github

Polynomial

Inv of Formal Power Series

【競技プログラミング】形式的冪級数の応用テクニック(前編) - Qiita
[多項式・形式的べき級数] 高速に計算できるものたち - maspyのHP
形式的べき級数 - メモ
 Operations on Formal Power Series - Codeforces

Exp of Formal Power Series

同上

Log of Formal Power Series

同上

Pow of Formal Power Series

同上、log取ってM倍してexp取るだけだが初項に1が来るように調整が必要だったはず

Sqrt of Formal Power Series

同上

Multipoint Evaluation

Multipoint evaluationの高速実装
 因数定理 - Wikipedia
データ構造をマージする一般的なテク - るまぶろぐ-tomorinao

Polynomial Interpolation

非再帰で補間多項式を求めるよ - えびちゃんの日記

Polynomial Taylor Shift

多項式を使うテクニックたち -yukicoder

Shift of Sampling Points of Polynomial

[問題案] Shift of Sampling Points - Github
階乗冪 - Wikipedia
標準基底を用いた多項式に戻してから計算すると $\mathcal{O}(N\log^2 N)$ かかってしまうが、下降冪の形に直すことでも二項定理の様な物が成り立つことから Taylor Shift が可能であり、$\mathcal{O}(N\log N)$。

Division of Polynomials

Inv of Formal Power Seriesに貼ったやつ。
形式的ローラン級数 $F_p((x^{-1}))$ の文脈でアルゴリズムを整理する事も出来る。

Inv of Polynomials

多項式GCD - Nyaan's Library
half GCD という手法を利用することで $\mathcal{O}(N \log^2 N)$ で多項式のGCDが出来、これは拡張ユークリッドの互助法と同様の手法でInv of Polynomialsが解ける形に拡張が可能である。

Matrix

Matrix Product

行列の積の定義とその理由 - 高校数学の美しい物語
未確認だが恐らく愚直に計算しても間に合う。
シュトラッセンのアルゴリズム - Wikipedia
シュトラッセンのアルゴリズムよりも計算量のオーダーが小さいアルゴリズムが存在するが、実用的には低速

Determinant of Matrix

行列式の計算 - Tech Tips
Gauss-Jordan の掃き出し法と、連立一次方程式の解き方 - けんちょんの競プロ精進記録
 行列式の計算（4） - inamori's diary

Determinant of Sparse Matrix

LU分解+sparse性を利用してbitset高速化するゴリ押しでも解けることには解けます...(非零要素をx,y座標それぞれについてbitsetで持っておく)
LU分解 - [物理のかぎしっぽ]
bitset Find_first and Find_next -codeforces

System of Linear Equations

@hotmanww
Qiitaのyosupo judge全完記事、まだ募集しているかはわからないですが
・Determinant of sparse matrix はこれですhttps://t.co/BlXbdFCl08
・System of linear equations はアルゴリズムという程のものではないですが、Gaussの掃き出しで階段行列に変形して解くものです
— moni (@onakasuita_py) November 11, 2020

Black box linear algebra - yukicoder
これが想定解みたいです(moriさんありがとうございます！！)

Inverse Matrix

Gauss-Jordan の掃き出し法と、連立一次方程式の解き方 - けんちょんの競プロ精進記録

Characteristic Polynomial

ハウスホルダー行列とその性質 - 具体例で学ぶ数学
 QR法 - いろはの物置き場
ハウスホルダー変換を用いてヘッセンベルグ行列への相似変換を行い、これを使用して求める。
~~System of Linear Equations の項に前述したBlack box linear algebraを用いても確率的に解けそうである。~~ これでは最小多項式しか求められず、嘘の可能性が高いです。申し訳ありません。(10/08 09:01 追記)