施策効果の減衰と蓄積を扱うベイズモデル
複数の施策が走っている状況において，個別施策の効果を分離した上で，時間経過に伴う施策効果の減衰と複数の施策効果の蓄積を推定したいケースがあると思います． 以下のように，あるユーザーに施策が当たる...
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インベンス・ルービン25章のベイズ的な操作変数法の実装
インベンスルービン本の25章に記載されている，ベイズ的な操作変数法のPythonでの実装を簡単に解説します．使っているパッケージは基本的にはNumpyのみです． 問題設定やモデル，記法の詳細は本...
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ゼロを多く含むデータに対するベイジアンABテスト
購買金額を向上させるキャンペーンなどでは，以下のように結果の値が0を多く含むケースがあると思います． このようなケースでABテストをやる場合，単純に平均の差に対する検定もできると思いますが，0か...
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Polya-Gammaを使ったインベンスルービン本8.10節の実装
このページは何？ インベンス・ルービン『統計的因果推論』8.10節のゼロ過剰対数正規分布モデルの実装を説明します．特に，元の論文が書かれたときにはなかったであろうPolya-Gammaのテクニッ...
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決定株のラデマッハ複雑度をモンテカルロ法により数値的に計算してみる
MLPシリーズの金森敬文『統計的学習理論』（講談社，2015）を読んでいて，ラデマッハ複雑度のイメージが掴みにくかったので，決定株という簡単なモデルとモンテカルロ法でラデマッハ複雑度を数値計算...
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極値統計＋状態空間モデルで年間の最大日降水量が増加しているかを調べる
近年、豪雨の被害に関するニュースをよく耳にするように思います。そこで、極値統計と離散の状態空間モデルを組み合わせて、1日の降水量の年間最大値が増加しているかを調べてみます。（例えば，https...
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ベイズによる縮小推定(1)
3回にわけて、ベイズモデルによる縮小推定の手法について解説する。今回は、縮小推定のモチベーションや問題設定・Bayesian Lasso・spike-and-slabについて、説明する。 ベイ...
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ベイズによる縮小推定(2)
3回にわけて、ベイズモデルによる縮小推定の手法について解説する。今回は、Horseshoe Priorとその拡張したモデルについて説明する。 ベイズによる縮小推定(1) ベイズによる縮小推定(...
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ベータ分布に従う2つの確率変数の差の分布を数値積分により算出する方法
ベイジアンABテストなどで、ベータ分布に従う2つの確率変数の差の分布を知りたくなることがあります。しかし、これは解析的には導出できないため、サンプリングにより近似することが多いと思います。ただ...
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AICによるモデル選択が信頼区間の被覆確率に与える影響
AICなどの基準を用いた変数選択を行うことがあると思います． しかし，この処理は特に信頼区間の被覆確率に影響を与えます． 実験を通して説明します． 実験 設定 以下のようなデータ生成過程に対し実...
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LightweightMMMのモデルの解説
1.Marketing Mix Modeling(MMM)とは MMMとは，複数の広告への投資がそれぞれKPIにどの程度影響するかを推定し，投資配分を最適化するための手法を指す． 例：アプリ広告...
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