この記事は、Elixir Advent Calendar 2022 5の14日目です

昨日は、@RyoWakabayashi さんで「Elixir の dbg を Livebook で遊び倒す」でした

piacere です、ご覧いただいてありがとございます

この2年間で、Elixirの機械学習環境が凄まじく発展し、プロダクションに実戦投入しても問題無いフェーズに入ったので、「Eixirで機械学習に初挑戦」をテーマにシリーズコラムをお届けします

入門者向けに「機械学習とは何か？」や、機械学習の中で出てくる数々のキーワード解説もしていきますので、AI・MLの知識が無いWeb開発者／IoT開発者の方や、PythonでAI・MLを学んだけどイマイチ入らなかった方、Elixir経験者だけどNx／Axon／Livebook等の新テクノロジーに追いつけていない方にも、スッと入りやすい内容としてまとめていこうと思います

今回は、前回学習まで解説した機械学習コード解説の続きで、「予測」の可視化と「精度」の変化、そして「学習過程グラフ」の読み方について学びます

なお、本コラムに対し、更に分かりやすい解説を @RyoWakabayashi さんが書いてくれていますので、本コラムを読んでいて難しいなぁ…と感じた方は、コチラをご参考に理解を深めてください

Elixir Advent Calendar 総勢16本、熱い冬ヽ(=´▽`=)ﾉ

例年に無い盛り上がりを見せています … 応援／購読よろしくお願いします

https://qiita.com/advent-calendar/2022/elixir

本シリーズの目次

①：基礎知識とLivebook＋Nx＋Axonによる機械学習入門
|> ②：機械学習コードの解説と「学習データの可視化」「学習過程のアニメ化」
|> ③：「予測」の可視化と「精度」の変化要因、「学習過程グラフ」の読み方
|> ④：データ処理に強いElixirでKaggle挑戦（前編）…「データ前処理」基礎編
|> ⑤：データ処理に強いElixirでKaggle挑戦（後編）…「統計」と「EDA」でKaggleに挑む
|> ⑥：いま、Elixir AI・MLで何が出来る？ → Elixirのメリット→2023年に攻略する領域

本コラムの検証環境

本コラムは、以下環境で検証しています（恐らくUbuntu実機やMacでも動きます）

Windows 10 ＋ WSL2 ＋ Ubuntu 22.04　※最新版のインストール手順はコチラ
Elixir 1.14.2　　　　　　　　　　　　　※最新版のインストール手順はコチラ
Livebook 0.8.0

本コラムで解説するコード範囲

今回、解説するコードの範囲は、「ⅳ）未知データに対する予測」になります

各コードについて解説

今回範囲の各コードについて解説していきます

ⅳ）未知データによる学習済みモデルの評価

未知データで、学習済みモデルでの予測を行い、モデルの精度を評価します

ⅳ）未知データによる予測

Axon.predict(model, trained_state, %{"input1" => Nx.tensor([[0]]), "input2" => Nx.tensor([[0]])})
Axon.predict(model, trained_state, %{"input1" => Nx.tensor([[0]]), "input2" => Nx.tensor([[1]])})
Axon.predict(model, trained_state, %{"input1" => Nx.tensor([[1]]), "input2" => Nx.tensor([[0]])})
Axon.predict(model, trained_state, %{"input1" => Nx.tensor([[1]]), "input2" => Nx.tensor([[1]])})

OR予測の結果を忘れてしまった方は、前々回の下記講義を見直してください

ⅳ-1．学習済みモデルによる予測

前回、解説した通り、modelには構築したモデル、trained_stateには学習結果状態が入っており、これらを使って、学習済みモデルでの予測を行うのが、Axon.predictです

予測対象となるパラメータは、このモデルが2つの2次元行列をマップで受け取るので、%{"input1" => Nx.tensor([[0]]), "input2" => Nx.tensor([[0]])}のように指定します

Axon.predict(model, trained_state, %{"input1" => Nx.tensor([[0]]), "input2" => Nx.tensor([[0]])})

予測結果は、下記の通り、2次元行列の中に入っており、「0.5」以上なら「1」、「0.5」未満なら「0」という予測となりますが、それなりに「正解率（Accuracy）」が高まっていると、「0」に近い「0.1」以下や「1」に近い「0.9」以上が返ってきます

なお、デジタルな演算を行っていれば、「0」「1」ピッタリの値が返ってくる訳ですが、機械学習では、その予測となる「確率」を求める都合上、ピッタリの値が返ることはありません

ⅳ-2．予測の可視化

実際に、どのような予測が返ってきているかを、複数回の予測を可視化することで確認してみましょう

基本は、前回、実施した学習データの可視化と同じ要領で、予測結果を{x: nnn, y: mmm}という形式でまとめ、[Smart]Cellでチャート化すれば可視化できます

学習済みモデルは、同じ入力に対しては全く同じ出力を返すため、毎回、学習し直すことで、予測が同じ出力にならないようにし、それでも同じような予測傾向を返すことを確認します

X座標は、重ならないよう揺らしており、更に入力「0」「1」はX座標「0.1」付近に、入力「1」「0」はX座標「0.9」付近にズラして、見やすくしています

なお下記コードが難解に思えるときは理解しなくてもOKなので、実行結果を見ることで理解していきましょう

epochs = 5
predicts = 1..5
  |> Enum.map(fn _ ->  
    trained_state =
      model
      |> Axon.Loop.trainer(:binary_cross_entropy, :sgd)
      |> Axon.Loop.metric(:accuracy, "Accuracy")
      |> Axon.Loop.run(train_datas, %{}, epochs: epochs, iteration: 1000, compiler: EXLA)
    [
      %{
        x: 0 + Enum.random(0..3) / 100, 
        y: Axon.predict(model, trained_state, 
            %{"input1" => Nx.tensor([[0]]), "input2" => Nx.tensor([[0]])})
          |> Nx.to_flat_list 
          |> List.first
      }, 
      %{
        x: 0.1 + Enum.random(0..3) / 100, 
        y: Axon.predict(model, trained_state, 
            %{"input1" => Nx.tensor([[0]]), "input2" => Nx.tensor([[1]])})
          |> Nx.to_flat_list 
          |> List.first
      }, 
      %{
        x: 0.9 - Enum.random(0..3) / 100, 
        y: Axon.predict(model, trained_state, 
            %{"input1" => Nx.tensor([[1]]), "input2" => Nx.tensor([[0]])})
          |> Nx.to_flat_list 
          |> List.first
      }, 
      %{
        x: 1 - Enum.random(0..3) / 100, 
        y: Axon.predict(model, trained_state, 
            %{"input1" => Nx.tensor([[1]]), "input2" => Nx.tensor([[1]])})
          |> Nx.to_flat_list 
          |> List.first
      }
    ]
    end)
  |> List.flatten

[Smart]Cellから「Chart」で追加してください（WIDTH／HEIGHTは適宜、調整してください）

すると、下図のようなグラフが表示されます（点の集まりを分かりやすくする赤丸と、0.5の赤線は、後付けで付けています）

入力「0」「0」の場合、予測は「0.13」付近に集中しています

同様に、入力「0」「1」は「1.0」付近に、入力「1」「0」、入力「1」「1」も「1.0」付近に予測が集中しています

「0.5」以上なら「1」、「0.5」未満なら「0」という予測となるため、下記ORの条件を満たしています

入力1	入力2	出力	予測	予測を0.5を堺に0／1に分類
0	0	0	≒0.13 （< 0.5）	0
0	1	1	≒0.99 （> 0.5）	1
1	0	1	≒0.99 （> 0.5）	1
1	1	1	≒1 （> 0.5）	1

ⅳ-3．学習回数を下げてみる

epochsを5回から、2回に下げると、どうなるでしょう？

上記コードの最上部epochsを2に変更して、再度、実行してみます

epochs = 2
…

すると5回のときよりも、点の集中がバラつき、「0」「0」の予測が「0.5」に近づき、だいぶ怪しくなりました

では、epochsを1回に下げると…？

ナント、「0」「0」の予測の一部が「0.5」以上となってしまい、「0」では無く、「1」で予測されるようになってしまいました…

学習回数が、予測の精度に大きく影響することがお分かりになったでしょうか？

前回お伝えした通り、「学習」とは、「活性化関数」の通過／非活性の度合いの調整、つまり「重み」の更新によって行われるのですが、学習回数が少ないと、「重み」を更新し切れず、精度が下がってしまうのです

ⅳ-4．精度に影響する「最適化アルゴリズム」

精度は、学習回数によってのみ変動するのでしょうか？

ここで思い出して欲しいのが、前回、コード解説中で紹介した「最適化アルゴリズム」です

今回のOR学習では、「SGD（stochastic gradient descent：確率的勾配降下法）」というアルゴリズムを使っていますが、SGDによる「重み」の更新は、「学習率（LR：Learning Rate）」というパラメータによって、更新完了までの速さ／遅さ（同時に雑さ／緻密さ）が変えられます

ここでは、「学習率」を「0.001」（:sgd指定はAxon.Optimizers.sgd(0.001)と指定したのと同じ）から、「0.05」と50倍に引き上げます

epochs = 1
predicts = 1..5
  |> Enum.map(fn _ ->  
    trained_state =
      model
      |> Axon.Loop.trainer(:binary_cross_entropy, Axon.Optimizers.sgd(0.05))
      …