2リンクアームの動力学
ラグランジュの運動方程式を用いて，2次元平面に拘束された2リンクアームの運動方程式を求めてみる． 定義 一様とは限らない2つの剛体リンクが，ジョイントで接続されている． リンク1はジョイントと反...
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RMD-X10をM5 Stackで動かす(2)
前回は動作確認まで完了しました． 今回はモーターを動かすところまで進みましょう． サンプルプログラムは https://github.com/t-kamimura/RMDX10_m5stack ...
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RMD-X10をM5 Stackで動かす(1)
MyActuator社制のBLDCモータ"RMD-X10"(https://www.myactuator.com/rmd-x) をM5Stacjから駆動する方法について． はじめに Boston...
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RMD-X8をM5 Stackで動かす(1)
MyActuator社制のBLDCモータ"RMD-X8"(https://www.myactuator.com/rmd-x) をArduinoから駆動する方法について． はじめに Boston ...
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ラグランジュの未定乗数法
力学の拘束条件の話の前に，数学的な準備を行う． 拘束条件が加えられた最大値・最小値問題に対して，一般的なアプローチがあるだろうか． 停留値問題 ある多変数関数$f(x_1, x_2, \cdot...
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線形代数の大事なこと
工学部に入ってはじめに学ぶ数学は，微分積分学と線形代数学の２つであることが多いと思います． 学部の線形代数学では特に，掃き出し法とか対角化のアルゴリズムを覚えて手計算を行えるようになることに尽力...
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周期解とポアンカレ写像
1. 運動方程式と状態空間 1.1. 一般化座標 座標を用いると，ある時刻におけるシステム（系）の状態を表すことができる． 座標はさまざまな取り方を選んでよい．例えば，3次元空間内にある質点の位...
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ダランベールの原理
慣性力 ニュートンの運動方程式 $$ F=mA $$ （$m$は質点の質量，$A$は質点の加速度，$F$は質点にかかる外力）を書き換えて， $$ F-mA = F+I = 0 $$ とする．ここ...
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Sutton強化学習まとめPart 1
Sutton & Bartoの"Reinforcement Learning: An Introduction"の自分用まとめです． ポイントのみ箇条書きです． 1. Introduct...
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擬似逆行列
ムーア-ペンローズの擬似逆行列と，冗長な自由度を持つ連立方程式の解法についてまとめる． 行列$A\in \mathbb{R}^{m\times n}$が存在する． $A$に対して，以下の性質を満...
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RMD-X8をM5 Stackで動かす(4)
前回までで，基本的な使い方は全て確認しました． 今回は，クラスを使ってRMD-X8を簡単に制御する方法を確認しましょう． RMD-X8_M5クラス https://github.com/bump...
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覚えよう！LaTeX Workshopのショートカット
$\LaTeX$でギリシャ文字や特殊記号を打つのは面倒だ．例えば$\alpha$の一文字を打ちたいだけなのに，\alphaと六文字も打たないといけない． そこで便利なのが，VScode Exte...
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シンボリック計算によって運動方程式を求める
ある系に対してラグランジアンを求め，そこから運動方程式を求めることができる．ただし，この計算は常に手計算によって簡単に完了するものとは限らない． ここでは，MATLABやMapleといった代数計...
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RMD-X8をM5 Stackで動かす(2)
前回動作確認まで完了． 今回はモーターを動かすところまで進みましょう． サンプルプログラムは https://github.com/t-kamimura/RMDx8_m5stack にあります．...
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ベクトルにかかっている行列を求める
定理 あるベクトル$x \in {\rm R}^n$, $y \in {\rm R}^m$の間に $$ y=Ax $$ という関係が成立している． $x$と$y$は既知であり，$A\in {\r...
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MATLABのシンボリック計算
はじめに MATLABには，数値計算だけでなく文字式の処理も行うシンボリック計算機能がついている． これはSymbolic Math Toolboxが必要になる． 文字式の定義 この文字はシンボ...
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ラグランジュの運動方程式
ラグランジュの運動方程式は，運動エネルギー$T$とポテンシャルエネルギー$U$から導かれるラグランジアン$L=T-U$を用いて \frac{{\rm d}}{{\rm d}t}\left(\fr...
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1リンクアームの動力学
ラグランジュの運動方程式を用いて，2次元平面に拘束された1リンクアームの運動方程式を求めてみる． 定義 一様とは限らない剛体リンクが，ジョイントを介して慣性座標系の原点に固定されている．剛体振り...
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RMD-X8をM5 Stackで動かす(3)
前回は角度の読み込みとモーターの位置制御ができるようになりました．今回は，読み込んだ角度をもとにフィードバック制御を行ってみましょう． サンプルプログラムは https://github.com...
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剛体の衝突力学（平面）
剛体に撃力が加えられると，並進速度の変化だけでなく角速度の変化も発生する．この関係についてまとめる． 剛体の回転 慣性モーメント ある軸まわりの剛体の慣性モーメントを求めると， $$ I = \...
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