Amazon Linux 2 にLAMP環境を構築し、MySQL、phpMyAdmin を動作させたい

解決したいこと

Amazon Linux 2 にLAMP環境を構築し、MySQL、phpMyAdmin を動作させたい

「チュートリアル: Amazon Linux 2 に LAMP ウェブサーバーをインストールする」
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AWSEC2/latest/UserGuide/ec2-lamp-amazon-linux-2.html
通りの手順で行っていたところ、ステップ 3の1までは出来たのですが、
ステップ 3の2の、mysql_secure_installation
で、rootのpasswordを入力後、以下のエラーが発生しました。

尚、mysql のインストールversionは以下です。
mysql --version
mysql Ver 15.1 Distrib 10.2.36-MariaDB, for Linux (x86_64) using EditLine wrapper

解決方法を教えて下さい。

発生している問題・エラー

Enter current password for root (enter for none):
ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/var/lib/mysql/mysql.sock' (2)

自分で試したこと

https://qiita.com/sayama0402/items/0f2ea2d9b0561cc55d8d
を参考にし、

/ mysql.sockファイルを作成
$ touch /var/lib/mysql/mysql.sock

// 権限をmysqlに変更
$ chown -R mysql:mysql /var/lib/mysql

// MariaDB サーバーを起動
$ sudo systemctl start mariadb

して、再度ステップ 3の2をしましたが、同じエラーになりました。