超準解析ことはじめ (1)
こんにちは。ちゅらデータの k.ueda です。普段は因果推論を用いた分析や研究開発業務に携わっています。ちゅらデータアドベントカレンダー 6日目ということで、データ分析企業らしく数学の記事で...
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力学系の平衡点の安定性
ちょっと探せば力学系の情報は無限に出てきますが、自分で整理したいと思ったので残しておきます。以下はちゅらデータでの社内研修を一部圧縮して一部丁寧にしたような内容です。 力学系とは 連続と離散 ...
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導関数 dy/dx を分数扱いする
この記事はちゅらデータ Advent Calendar 2023 22日目の記事です。 導関数を表す記法 $dy/dx$ はあたかも分数のようですが、導関数は分数ではありません。一方で、合成...
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ゲーム論的確率論の導入
ちゅらデータの k.ueda です。8日に引き続き、ちゅらデータ Advent Calender 2回目のエントリーです。これは22日目の記事です。みなさんはいわゆる測度論的確率論をよくご存知...
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DAG の構造学習を連続最適化問題に落とし込んで解く NO TEARS アルゴリズム
NO TEARS アルゴリズムとは NO TEARS はデータから有向非巡回グラフ（Directed Acyclic Graph; DAG）を推定するためのアルゴリズムです。因果推論ライブラリ...
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統計・機械学習の理論を学ぶ手順
社内向けに公開している記事「統計・機械学習の理論を学ぶ手順」の一部を公開します。中学数学がわからない状態からスタートして理論に触れるにはどう進めばいいのかを簡潔に書きました。僕が一緒に仕事をし...
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超準解析ことはじめ (3) 確率・統計 前編
前回 は内的＊有限加法的測度空間からローブ測度を構成する方法を学びました。超準宇宙の有限加法的測度からホップの拡張定理および完備化を通して標準宇宙のルベーグ測度を構成することができます。このよ...
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一般化線形モデルのリンク関数になぜ正準パラメータ関数を用いるのか
一般化線形モデルの正準リンク関数がよくわからなかったので調べてみました。 一般化線形モデル 一般化線形モデル（Generalized Linear Model; GLM） とは、線形予測子 ...
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有限離散分布が指数型分布族に属することの証明
ちゅらデータの k.ueda です。今年も ちゅらデータ Advent Calender に参加しました。これは8日目の記事です。昨年は超準解析の記事を書いたので、今年も数学っぽい話題にします...
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超準解析ことはじめ (2) ローブ測度
前回に引き続き、超準解析の基本的なところをまとめていきます。今回扱うものは積分です。 測度空間 有限加法族と σ-加法族 三つ組 $(S, \mathcal{F}, \mu)$ を考えます。...
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Python でモデル検査
ちゅらデータの k.ueda です。8日と22日に引き続き、ちゅらデータ Advent Calender 3回目のエントリーです。23日目の記事では形式検証の話をします。 モデル検査とは シス...
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粗い同一視 ~粗幾何学の初歩の初歩~
位相幾何では連続変形に対して不変であるような空間の "細かい" 構造に着目しますが、粗幾何では逆に "粗い" 構造を考えます。どれくらい粗いかというと、$\mathbb{Z}$ と $\mat...
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超準解析にまつわる都市伝説
超準解析って何？ という人は過去記事を参照してください。新しい都市伝説が出てきたらこの記事を更新していきます。超準解析についてのアヤシイ話はだいたいが「移行原理の適用範囲外まで直感的に標準モデ...
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複数の表が含まれている Excel シートから表を取り出す
これはちゅらデータアドベントカレンダー 14日目の記事です。6日目ではゴリゴリ数学の記事だったので、軽いものを書きます。 以下のように、Excel ファイルに複数の表が含まれている場合にひと...
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