あまりCarbonには詳しくないので当て勘ですが、こういう形だとエラーが出てしまうということでしょうか?
$input = "2020.07.22";
$datetime = DateTime::createFromFormat('Y.m.d', $input);
$formattedDatetime = $datetime->format('Y/m/d');
となると、(入力のフォーマットが事前にわからないのであれば特に)手動でフォーマットを修正してあげるしかなさそうな気がします。
お力になれずすみません。