動的に追加される要素の出現時に特定の処理を行う方法を教えてください

解決したいこと

Googleタグマネージャーで差し込んでいる何かの要素が差し込まれた時に、JavaScriptの処理を発火させるということを行いたいです。

以下のHTMLがGoogleタグマネージャーで差し込んでいるものです。

このhtmlが差し込まれた時ににJSを処理したい。

<div class = "hoge_child">
 <a href ="#">
  <img src ="画像URL">
　　　　　　<p>タイトル</p>
 </a>
</div>

自分で試したこと

以下の記述も試したのですが、処理が動くまでの間、画像等が反映されず処理で記載している大きさなどにならないため、使用したくありません。
setTimeout(function(){
処理
},3000);

他に方法があればご教示ください。
よろしくお願いします。