生成AIによる記事はマークダウンで書いてと編集requestが来たのですが、そもそもマークダウンとはどういうことですか？

質問内容３点について、回答します。

１，生成AIによる記事のガイドラインがあるのでしょうか？

こちらは@syutorum001さんが示された通り、正確性を確かめてから投稿する必要があります。
ただし、マークダウンにしなければならない、というガイドラインはありません

２．マークダウン式の記述方法について、具体的にどういうことを指している言葉なのか。

マークダウン記法を導入することによって、記事の視認性が著しく向上します。
HTMLやCSSの知識がなくても、見出しやテキストの装飾が行える点が特徴です。
マークダウン記法チートシート自体も、マークダウンで書かれています。
見出しなどを活用することで、読者の方がより読みやすくなるよう、自分自身が後日記事を読み返す際に読みやすくなるよう、マークダウンを使用して体裁を整えると、記事内の情報が読み取りやすくなります。

３，マークダウン式ではない、記述方法はどういったものがあるのか？

マークダウン以外の記法では、HTMLやCSSなどが挙げられます。マークダウンよりもリッチな装飾ができる一方、学習コストがかかります。
他には、一切文字を装飾しないプレーンテキスト（Windowsのメモ帳で書くようなテキスト形式）もあります。

生成AIによる記事のガイドラインがあるのでしょうか？

具体的な指定はありませんが、
コミュニティガイドラインには以下の記載があるのでご確認ください。

AIが生成した内容は正確性を確かめよう

マークダウン式の記述方法について、具体的にどういうことを指している言葉なのか。

編集リクエストのdiffとMarkdown記法のチートシートを確認してみてください。

AIによる部分はマークダウン式で書いてくれとのことでした。

これですが、記事の生成AIの出力の部分と質問者さんの書いた部分の区別が曖昧なことを問題としていて、区別できるようにしてほしいという意味なのではないかと思います。

「マークダウン式で書いてくれ」というのは、そもそもQiitaの記事はマークダウンで書かれていると思うので、僕には真意は不明ですが、マークダウンの書き方で区別してくれというような意味ではないかと。
たとえば「>」を行頭に入れて引用にするなどでしょうか。

上述の記事で、編集requestが来ました。
AIによる部分はマークダウン式で書いてくれとのことでした。

リクエストの意図は「AIにマークダウンで出力するよう依頼しましょう」という意図ではないでしょうか？（正確な意味合いは直接本人に確認しましょう）

現状、プロンプト／AIの出力／記事作成者の文章 の区別がつきにくくなっていますね。