Googleシートなどを複数端末で共有して、現在の状況(何のボタンが押されているか)を共有したい

解決したいこと

GoogleシートかGoogleドキュメントを、複数端末で共有して、現在の状況を共有したいです。
具体的には、例えば1つのGoogleシートに大きな(例えば直径5cm位の)3つの丸いボタンを作って、それぞれにボタンA ,ボタンB, ボタンCと名前をつけます。
３択問題を出し、ある人がボタンAを押すと、ボタンAだけが緑色になりボタンBとボタンCは白くなる。
ボタンBを押すとボタンBだけが緑色になりボタンAとボタンCは白くなる。
ボタンCを押すとボタンCだけが緑色になりボタンAとボタンBは白くなる。
こんな動きができるシートが作れればと思います。このシートを複数の端末で共有して、画面更新できる端末は1つと決めて、その端末がどのボタンを選択したかを他の端末で見る運用です。実際には在席確認などに使います。(在席ボタン、来客中ボタン、離席中ボタン)
Googleシートに疎いので、こんなものが作れるかどうかわかりません。
どなたか伝授いただけないでしょうか。

自分で試したこと

Googleシートでボタンを作って試したが、そもそもGoogleシートに作った図形に対して色を変える術がないということをどこかの書込みで知りましたのであきらめかけています。
その後、ChatGPTにも質問してみましたが、さんざん嘘をつかれて(間違った情報でしたを連発)Give upです。
ボタンは標準のボタンでも構いません。何か良いGASが必要です。(そもそも初心者で正しい方法で試しているのかも不安ですが..)色は3種類使い分けができると汎用性があるのですが。

代替案

上記が難しい場合、希望は以下の様にも表現できます。
個室の使用状況(空き/使用中/会議中)を室内から簡単に発信したいのですが、以下のようなシステムは何かで作れないものでしょうか。
画面上に3つの大きなボタン(丸でも四角でも良い)があって、それぞれに仮にA,B,C という名前がついていたとします。
インターネットであるサイトにアクセスすると、その3つのボタンが表示され、だれかがそのうち1つを押したとします。(仮にAボタン)
他の人が別のPCやタブレットでインターネットで同じサイトにアクセスすると、同じ画面が表示され、Aボタンだけが押されて色が変わっている画面が表示されます。
もともとAボタンを押した人が、遠隔でBボタンを押すと、こちらの画面もAボタンは解除され、Bボタンが押された画面として同期します。
このようなことを簡単に実現できる仕組み,フリーウェアなどアイデアを求むです。