ラズベリーパイを防犯カメラのルーターとして扱えますか？

「IPカメラをRaspberry Pi 4に接続できるか？」という問いであれば、yes です。
ネットをググると、色々ヒットすると思います。

カメラとWi-Fiルーターの間にラズパイをはさむ目的は何でしょう？

単にWi-Fiのネットワークに有線IPカメラをつなぎたいだけなら、たとえばBuffaloのWI-UG-AC866などを使えば簡単に解決すると思います。
また、カメラはすでに購入済みということで、選定の理由もあったのでしょうけど、もしWi-Fiカメラで良いなら、それすらも不要ですよね。Wi-Fiルーターが遠いなら中継器を使うなどの手もありますし。

ネットワークはあまり詳しくないですが、ラズパイの有線側（たぶんeth0）と無線側（たぶんwlan0）という2つのNICで、見かけ上でも同一ネットワーク、同一セグメントにするというのは、けっこういろいろと難しそうな気はします。まず、そのカメラ自身のIPアドレスって、どうやって設定できる感じなのでしょうか。DHCPだけだと辛いですね。サイトにマニュアルは見当たらず、仕様書を見てもそのあたりはよくわかりませんでした。