ゼロコピーでプロセス間通信が可能なiceoryxの使い方：（その1）導入
前書き iceoryxは、Publish-Subscribeモデルに基づくプロセス間通信手段を提供するライブラリの一つで、送受信にデータコピー（一時変数への代入など）を伴わないため、比較的オーバ...
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Megiddo-Dyerのアルゴリズム ― 2変数線形計画問題の高速解法
まえがき 線形計画問題の解法としては，単体法あるいはそれをベースとした2段階法が最も有名，かつ変数が数百個程度の問題ならば十分実用的です．これについては別記事に記しました． 変数の数がもっと多い...
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Gram=Schmidtの直交化とHouseholder法，LQ分解するにはどちらの方法が良いのか？
LQ分解とは LQ分解とは，任意の$m\times n$行列$\boldsymbol{A}$を \boldsymbol{A}=\boldsymbol{L}\boldsymbol{Q} または \...
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R-2Rラダー回路のD/A変換式を証明する
電子回路の小ネタです．D/A変換器の基本方式の一つである，R-2Rラダー回路について． これは，$n$ビット2進数値$(X_{n-1}X_{n-2}\cdots X_{0})_{\mathrm{...
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姿勢行列と角軸ベクトルの相互変換（等価角軸変換）
はじめに こちらの記事で，剛体の3次元姿勢表現について書きました． その要点をまとめます． 剛体の3次元配位は6個の数字で決まる．そのうち3個は並進（位置），残り3個は回転（姿勢）を与える． 物...
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姿勢表現にロール・ピッチ・ヨーという言葉を使うのは間違っている
はじめに 最近たまたまこの話題が複数箇所で挙がったので，自分の考えを整理しておきます． いろいろ調べて分かったことですが，3次元姿勢表現に関する話はかなり混乱しており，不注意な説明をしている書籍...
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線形計画法（2段階単体法）
線形計画法は最適化の例として分かりやすくかつ実用例も多いので，解説は数多く存在しますが，退化や過剰制約のケースまでカバーしたものがあまり見られないので自分で書いてみました．なお，本記事の作成にあ...
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線形計画問題・2次計画問題の例題を自動生成したい
まえがき 最適化ソルバを自分で実装したことのある人なら分かって下さると思いますが，デバッグが結構大変です．変数が数個，制約が数本程度の例題ならば教科書などに書いてありますが，プログラムの信頼性を...
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相補掃き出し法（Lemke法）― 線形相補性問題と凸2次計画問題の解法
線形相補性問題とは 線形相補性問題（Linear Complementary Problem, LCP） とは，次の条件を満たす変数$\boldsymbol{z}$を求める問題です． \bold...
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一般化Fresnel積分の数値解法
Fresnel積分の基本形 Fresnel（フレネル）積分とは $$ \int_0^{x} e^{i\frac{\pi}{2}\sigma^{2}}\mathrm{d}\sigma=c(x)+i...
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eikonal方程式をFast Marching Methodで解く
前書き 移動ロボット誘導の文脈でeikonal方程式とFast Marching Methodを調べましたが、納得感のある解説が見つからなかったので自分で整理してみました。オリジナル文献は（多分...
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シュミットトリガを理解する
電子回路の小ネタです．分かりにくいという話をちらほら聞くシュミットトリガについて． シュミットトリガはヒステリシスコンパレータとも呼ばれます．説明に先立って，まずヒステリシス特性のない普通のコン...
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フリップフロップのダイナミクス
いわゆるRSフリップフロップについての小ネタです． 二つの入力SとR，二つの出力Qと~Qを持ち，出力が二つのNORゲートに互い違いにフィードバックされる，変わった論理回路です． これの真理値表は...
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合成剛体法（Composite Rigid Body Method）によるリンク系の慣性行列計算
まえがき リンク系運動方程式における慣性行列の計算方法は幾つか知られていますが，代表的なのは「単位ベクトル法（unit vector method）」「合成剛体法（composite rigid...
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最小包含球を求めるエレガントなアルゴリズムと実用的実装
はじめに 点群$\mathcal{P}=\{\mathrm{P}_{i}|i=1\sim N\}$に含まれる$N$個の点を全て内部および表面上に含む球のうち，半径が最小のものを最小包含球(Bou...
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比較，kd-treeとoctree
はじめに 点間の距離計算が頻繁に求められる事例においては，それを効率良くできるように点群の空間配置を表現することが重要です．常道として用いられるのは $k$d木（kd-tree） と 八分木（o...
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3×3実対称行列の固有値・固有ベクトル計算と点群処理への応用
はじめに 観測によって得られた3次元点群から，元の形状とその姿勢を推定するための基本計算として，本記事では 点群分布の分散が最大となる方向の推定 二つの点群からの座標変換の逆推定 を採り上げます...
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3次元点群の法線ベクトル推定をフルスクラッチで作ってみた
はじめに 点群に構造を見出すのは，空間認識の主要な機能です．これに必要な基本計算の一つが，それぞれの点の近傍の局所的な曲面形状を推定することで，法線ベクトルはその曲面の1階微分量に相当します． ...
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いまさら聞けないMoore-Penroseの一般化逆行列（疑似逆行列）の話
なんとなく需要がありそうなので書くことにしました。一般化逆行列とか疑似逆行列とか聞くけど具体的にどんなものなのか、どうやって計算するのか分からない、雰囲気を知りたい、という方向けの記事です。とて...
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補間と微分
微分可能な補間 補間とは，$t$-$x$空間で$N$個の点列${(t_{i},x_{i})}~(i=0\sim N-1)$が与えられた時に，それらをつなぐ関数$x(t)~~(t_{0}\leq ...
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