行列・ベクトルの微分公式の導出 vol.1
2022/06/24 追記 この記事は就活がうまくいかなくて病んでる時期に書いたものです。 今見ると「うわあ...」な要素てんこ盛りですが、消すのももったいないな、と思い、残しました。 以下は教...
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リッジ回帰・lasso
introduction 機械学習や非線形回帰を行う際、モデルが複雑になるにつれ、過学習が起きやすくなるので、モデルの複雑さに依存して（比例して）値が増加する項、パラメータに制約を課す項のどちら...
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スプライン vol.5 ～クロスバリデーション～
参考本 多変量解析入門 --線形から非線形へ-- 小西貞則 著 前回記事 モデルの評価と選択 正則化最小2乗法や正則化最尤法を用いてモデルを推定した場合、連続的に変化する平滑化パラメータの個々の...
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スプライン vol.4 ～正則化法～
#参考本 多変量解析 小西貞則著 前回記事 正規化法 複雑な現象の構造を近似する非線形回帰モデルを推定するための方法の一つである正則化法について。 正則化最小2乗法 $p$次元説明変数ベクトル...
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スプライン(非線形回帰モデル) vol.3
前回記事 参考本 多変量解析入門 -線形から非線形へ- 小西貞則著 基底展開法 基底関数に基づく回帰関数を導入し、線形回帰、多項式回帰、スプライン、B-スプライン回帰、動径基底関数などによるモデ...
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これからrakuten_rss(Python用の楽天RSSを使うためのモジュール)を使おうとしている人へ。
楽天RSSとは？ RSS(RealTime Spread Sheet)とは、投資情報を、特殊な関数（RSS関数）を使ってExcelから利用できる機能です。取得した情報はExcel上で自由に編集す...
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スプライン(非線形回帰モデル) vol.2
参考本 多変量解析入門 -線形から非線形へ- 小西貞則著 前回記事 基底関数という用語の導入 $$u(x;\boldsymbol \theta)= \beta_0+\beta_1 x+ \bet...
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ユーザー名を日本語にしてしまったときにjupyter-notebookを使えるようにする/WindowsでLinuxを使うとき
経緯 僕は素人なので、長期的にパソコンを使っていた時、画面全体が点滅して使えなくなってしまった。 なので初期化した。 すると、(やっぱり素人なので)、色々インストールしたものが消えてしまい、トラ...
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PipとCondaをごちゃごちゃにしないように！
例えば Jupyter lab, Jupyternotebook を初期設定する時。anacondaで環境設定して pip install〜とでもすると路頭に迷います。
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スプライン(非線形回帰モデル) vol.1
参考本 多変量解析入門 -線形から非線形へ- 小西貞則著 複雑な非線形構造について 以下、オートバイの衝突実験を繰り返し、衝突した時間から経過した$x$(ミリセカンド)において, 頭部に加わる加...
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線形回帰モデル vol.3
前回記事 中心極限定理 標本サイズが大きければ大きいほど分布が正規分布に近づくという定理。 正規分布 説明変数が次元2のベクトルの正規分布の例は下の通りです。高さ固定でどの角度から見ても、こんな...
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線形回帰モデル vol.5(終)
前回記事 参考本 多変量解析入門 小西貞則著 幾何的な考察 線形回帰モデルに対して目的変数$y$と$p$個の説明変数$x_1, x_2, \cdots , x_p$に関して観測された$n$個のデ...
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線形回帰モデル vol.4
前記事 参考書 多変量解析入門 小西貞則著 AIC $AIC$は元はAn information criterion, Akaike's information criterionである. 情報...
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線形回帰モデル vol.2
前回記事 参考本 多変量解析入門 小西貞則著 岩波書店 最小2乗推定量の性質 $\hat{\boldsymbol \beta}$は予測値ベクトル、$\boldsymbol \beta$は回帰係数...
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Singular Value Decomposition(データサイエンス)
ここでは随伴行列や転置行列は対象の行列の左上にマークをつけて表す。 特異値分解とは？ ある程度線形代数に真面目に取り組んだ人は固有値や対角化というものを扱ったと思う。 対角化も固有値も正方行列に...
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線形回帰モデル vol.1
関連記事 参考書 多変量解析入門 小西貞則著 岩波書店 語句の定義 $$y=f(x)$$の$x$に相当する変数を説明変数、$y$を目的変数という. 大抵次元は1でなく、ベクトル量であることが多い...
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OctaveをLinuxでインストールしてplotできなかった時の対処法(error while loading shared libraries: libQt5Core.so.5: cannot open shared object file: No such file or directory)
Octave OctaveとはMatlabと同様、行列やベクトル計算、グラフ化するときに使うソフトウェアである。 Windows, Mac, Linuxいずれもインストールできるが、plotでき...
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行列・ベクトルの微分公式の導出 vol.2
前回のリンク ベクトルをベクトルで微分する。の続き 今度は回転運動や対称移動、平行移動でのベクトル移動で重ならない場合、線形変換できないものを扱う。要は数の世界(1次元の世界)でいう1次関数でな...
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行列・ベクトルの微分公式導出 vol.3
残り2つではあるものの、ベクトルを行列で微分、行列を行列で微分は複雑すぎてよくわからないものが導出する。 なので導出はしない。 その代わり、引き続き、スカラーを行列で微分、に試みる。 前 tra...
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一般のベクトル量とモジュールの扱いについて(グラム行列、射影行列など) vol.2
ここでは転置行列を右上にTと表して表現する。 最小2乗法 データの分布:$x$軸、$y$軸ととって表データを数値化して該当する座標$(x, y)$をプロットするとぽつぽつと黒点ができる、こういっ...
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