2025年度 大阪大学基礎工学研究科院試数理科学I 大問6
統計検定１級対策に、統計分野の院試問題を解いてみました。 間違っているかもしれないので、指摘してもらえると嬉しいです。 問題は、以下にあります。 https://www.sigmath.es.o...
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2025年度 大阪大学基礎工学研究科院試数理科学I 大問5
統計検定１級対策に、統計分野の院試問題を解いてみました。 間違っているかもしれないので、指摘してもらえると嬉しいです。 問題は、以下にあります。 https://www.sigmath.es.o...
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移動平均・分散を逐次的に算出するアルゴリズム
こんにちは！データサイエンティストのじゃむです。 本日は、時系列データで使用する移動平均と移動分散を逐次的に求めるアルゴリズムの紹介です。 問題設定 長さTの時系列データX=(X_t)_{t=1...
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ロジスティック回帰とベイズ判別
今回は分類タスクについて基本的な手法である次の２つを紹介します。 ロジスティック回帰 ベイズ判別 問題設定 本記事では、以下の問題を考えます。 n個のd次元データ $x_1, x_2 ,\cdo...
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レイリー商について
本記事ではレイリー商について解説します。 はじめに 古典的なレイリー商は、対称行列の固有値を求めるアルゴリズムや、ゲーム理論のミニマックス原理を示すために使われます。 線型空間と内積さえ与えられ...
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主成分分析について
今回は主成分分析についての解説記事です。社会人になったので、統計を勉強しています。ブランクがある身にはちょうどいいですね。 イントロ まずは、実数値データが下図のように散布している状況を考えます...
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位相空間の導入のために距離空間を理解する
位相空間論を勉強し始めたけど,位相の定義の「気持ち」がわからないという方に向けて具体的に分かりやすく解説してみようと思います. また関数解析を勉強する際にも役立つような内容だと思っています. 理...
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リースの表現定理から弱解の存在を示す
この記事では、有限要素法において本質的なLax-Milgramの定理の概説をおこないます。参考文献は、 Brezis、宮島です。 前提 完備性やヒルベルト空間、とくに$L^2$空間が何かは知って...
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