EmEditor の自動コピーモードがオンになっているようです。オンだと「選択範囲の選択を解除または削除する直前、アクティブな文書を切り替える直前、またはキーボード フォーカスを失う時に、選択範囲はクリップボードにコピーされます」1とのことです。
マクロツールバーの「画像URLに変換」の左にあるボタンをクリックしてモードをオフにすれば直ると思います。
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EmEditor Professional (64-bit)
Version 21.1.919
emeditorでコピペがうまくいきません。
メモ帳をコピーして、emeditorで書いてあることをctrl+A DELETEで削除。
emeditorに貼り付けをすると、消したはずの内容がペーストされます。
クリップボードを見ると、削除の際にコピペされることが確認できました。
画像の2の作業をなかったり、まっさらなemeditorに貼り付けるときは問題はありません。
メモ帳やsmoothcsv などコピー元を変えてみましたが
同じでした。