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感度関数ってなんですか?

解決したいこと

制御工学における感度関数の定義について質問です。

以下のA〜Dのうち正しいものはどれでしょうか?
A:感度関数は目標値から偏差までの伝達特性である。
B:感度関数は外乱から出力までの伝達特性である。
C:AもBも場合によっては正しい。
D:A〜Cに正しいものはない。(断言することは難しく、制御工学の文脈において、こういう文脈がある、という回答しかできない)

質問詳細

感度関数のよくある定義は、記事:「MATLABによるロバスト制御の設計」(https://qiita.com/getBack1969/items/b118e7b9d86f90ac3cc7 )にあるように、「目標値から偏差までの伝達特性」であると思っていました。

image.png
↑「MATLABによるロバスト制御の設計」より画像引用


一方で、こちらの記事:「感度関数と相補感度関数について」(https://qiita.com/wing-spiral/items/3d5f8a849f0837d2bd77 )では、「外乱から出力への伝達関数」が感度関数であると定義されています。ただし、こちらの記事では以下の画像のように、さきほどの記事とは外乱の位置が異なります。

image.png
↑「感度関数と相補感度関数について」より画像引用


「外乱から出力への伝達関数」を感度関数として定義している文献としては、

M. A. Dahleh, M. Dahleh, and G. Verghese, “18.1: SISO Loop Shaping,” in “Dynamic Systems and Control,” Engineering LibreTexts, https://eng.libretexts.org/Bookshelves/Industrial_and_Systems_Engineering/Book%3A_Dynamic_Systems_and_Control_%28Dahleh_Dahleh_and_Verghese%29/18%3A_Performance_of_feedback_systems/18.01%3A_SISO_Loop_Shaping (参照 2026年10月14日).

があげられます。この文献における外乱の位置は「感度関数と相補感度関数について」と同じです。


以上を踏まえて、
制御工学における感度関数の定義は一般的に「目標値から偏差への伝達関数」なのか「外乱から出力への伝達関数」なのか、
どちらなのでしょうか?

もしかするとどちらともいえず、感度関数は
$$ \frac{1}{1+PC} $$
であれば、すべて感度関数として定義できるものなのでしょうか?


(断言することは難しく、制御工学の文脈において、こういう文脈がある、という回答しかできない可能性がある場合もあると思います。)

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