HDDWin7機をクローンしてSSDに換装したらBSoDが出る。

ハードの不良が無いと仮定するのであれば、
・対応するドライバがない
・読み込まれたドライバに問題がある
・ハードの嚙み合わせが悪い
とか、その辺りくらいしか思いつかないですね。
クリーンインストールして起動するのであればドライバ関連が臭いとは思いますが、原因を特定するのはかなり困難でしょう。素直にクリーンインストールから環境構築した方が結果的に早いかもしれません。

ログオンしなければ問題ないのでしょうか？

もしそうであれば、ログイン時の処理の時に問題があるのだと思われます。
ログインせずに新規ユーザーを作成し、Administers 権限を与えてログインしてみてください。

WinPE 等で Utilman.exe を cmd.exe で入れ替える方法でログイン前にコマンドプロントを出して、「control userpasswords2」等でユーザー作成できると思います。

なるほど…
セーフモードでも落ちるのが痛いですね。
他の方が書いている通り、ドライバ周りで問題がおきているのだと思います。

面倒くさい方法で直るか自信はないのですが、HDD で起動して接続されていないデバイスの情報を表示させて、未使用のものを端から消してみてからクローンし直してみてください。

それからできれば半透明ではない HDD のデバイスを削除してください。
※HDD 周りのドライバを怪しんでいます。
※再起動するようにいわれるかもしれませんが、シャットダウンしてください。
　→ 再起動すると再度ドライバがインストールされる為

◆接続されていないデバイスの情報を表示する方法
コマンドプロンプトで下記のコマンドを実行してください。

set devmgr_show_nonpresent_devices=1
start devmgmt.msc

デバイス・マネージャを起動したら、［表示］メニューから［非表示デバイスの表示］というメニューをクリックします。すると、一般には表示されない特別なデバイス類がツリーに現れます。

半透明なものが使われていないデバイスです。右クリックでメニューを出して削除してください。
※ドライバ毎消しますかと聞かれた「はい」で

危険な行為ですので、お手持ちの他の HDD があるようでしたらバックアップを取ってそちらで作業されたらいいかもしれません。
※ドライバを消す行為をしています。殆どのドライバは自動的に再インストールされると思いますが、ご自身で CD-ROM や USB、手動ダウンロードからインストールしたものは復旧しません。

また、的はずれなことを言っている可能性も高いですのでその点はご自身でご判断ください。

追記：24.06.27
皆様お久しぶりです。久しぶりにこの開発機をいじる暇が確保できました。

@totorotonarino 氏ご提案のデバドラの削除案は効果が見られませんでした。
ODD→HDD/SDD変換アダプタで接続してドライバを得てみてもダメです。

「バックアップと復元」標準機能でOSをSSDに移す
https://www.ubackup.com/jp/windows-7/migrate-windows-7-from-hdd-to-ssd.html
を参考に、SSDを移植したいPCに接続状態でフォーマットしようとしたら落ちました。
別の同型品でも落ちたので、同型品との相性？対応規格諸々？が悪いようです。

動画に載っている成功例と本型を比較し、規格のあれこれを考えてみようかななど思います。なぜうまくいかんのだ…！！