Rails環境構築について

　実現したい事

railsの環境構築ししたいのですが上手くいかずに困っております。どなたか助けて頂きたいです。
現状、HomeBrewが[vagrant@localhost ~]$で適用されなくて困っております。

現在の状況

railsのサーバーを立ち上げるために以下のコードを入力したところ
rails server -b 192.168.33.10 -d

下記のエラーが出ました。
Please run rails webpacker:install Error: No such file or directory
このエラーを見てwebpaclerのインストールが必要だと判断しインストールをしようとしたところ、更に下記のエラーが出ました。
Webpacker requires Node.js >= 8.16.0 and you are using 0.10.48
Please upgrade Node.js https://nodejs.org/en/download/

node.jsのバージョンアップが必要と判断したため、HomeBrewをインストールしてnode.jsをアップデートしようとしましたがHomeBrewが上手く適用されていないせいかできません。
< ユーザーネーム@Mac-Pro mycentos % > では Home Brewのバージョン情報が出力されますが、vagrant sshでログインした[vagrant@localhost ~]$だとHomeBrewが出力されません。 これはvagrantにHomeBrewが適用されていないと言う事でしょうか。もしよろしければ適用方法も教えて頂きたいです。
宜しく御願い致します。