まずサーバーで使うにはサービス アカウントが必要になります。
手順通りにまずはサービスアカウントを作ってください。
その後ダウンロードしたjsonファイルへのパスを指定した環境変数（GOOGLE_APPLICATION_CREDENTIALS）を設定。
もしくは実行時に指定。
プロジェクトIDとは
その後こういう風に出来ます。
require "google/cloud/firestore"
project_id = "..."
firestore = Google::Cloud::Firestore.new project_id: project_id
your_collection = firestore.col("your_collection_name")
your_collection
.where("createdAt", "<", ...)
.order("createdAt", "desc")
.limit(1)
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