メトロポリス法で現位置と候補位置が一致する場合の扱いについて
解決したいこと
今日初めてMCMC法のメトロポリス法について学んだ者です。
見当違いの質問をしていたら申し訳ありません。
MCMC法のメトロポリス法において，
①f(θ(x))＜f(θ(x'))の際は候補位置を無条件で受理
②f(θ(x))＞f(θ(x'))の際は確率r=f(θ(x'))/f(θ(x))で候補位置を受理
すると思うのですが，x=x'のときはどうすればいいですか？
いくつかの文献では上記①か②のいずれかに等号を含めているようです。（いずれに含めたとしても結果を見ると移動しないことになるので，この二つのどちらにすべきかという疑問はありません。）
しかし，x=x'という設定をそもそも許すか許さないかで出力結果が変わってくるように思います。x=x'があり得る場合，x'は一様にランダムに決まるので，想定するモデル（分布）を底上げするような形になってしまうのではないでしょうか。つまり，分布がより平均化されるというか，分布の両端にある度数が少ない辺りへのプロットが相対的に多くなってしまうのではないでしょうか。
どなたかご教授いただけますと幸いです。
0
