Zsh パスについて

export PATH=~/.composer/vendor/bin:$PATH

export PATH="/usr/local/opt/php@7.4/bin:$PATH"
export PATH="/usr/local/opt/php@7.4/sbin:$PATH"

これらはどれも（あなたの期待通りのパスに設定できるという意味で）正しい書き方です。

しかし、内容によってはダブルクォートの有無が影響することもあります。ダブルクォートなしで

export PATH=~/.composer/vendor/bin:$PATH

と書くと、 ~ はまずホームディレクトリを指す文字列に展開されます。よって

export PATH=/Users/ユーザー名/.composer/vendor/bin:$PATH

と書いたのと同じことになります。一方、ダブルクォートありで

export PATH="~/.composer/vendor/bin:$PATH"

と書くと、 ~ は展開されず、文字通り ~ という名前のディレクトリを指すことになります。この名前のディレクトリは普通存在しないのでパスは通りません。（”この場合パスは通りましたが“というのはおそらく勘違いでしょう。）

よって、 ~ を含むパスを設定するときはダブルクォートを書かないのが正しい書き方です。また、 ~ の代わりにホームディレクトリを指す変数 $HOME を使うこともできます。これはダブルクォートの有無にかかわらず展開されます。

# どちらも期待通りパスが通る
export PATH=$HOME/.composer/vendor/bin:$PATH
export PATH="$HOME/.composer/vendor/bin:$PATH"

「ターミナルを落とす」とはどういう意味ですか？
違う言葉で説明してみてください。