統計検定ワークブック 24章 クラスター分析

クラスター分析

データ間の距離

• ミンコフスキー距離
  $d(x,y) = (\sum_{i=1}^p|x_i-y_i|^m)^\frac{1}{m}$
  m = 2のとき、ユークリッド距離
  m = 1のとき、マンハッタン距離という

• マハラノビス距離
  　https://qiita.com/kotai2003/items/297930db4466b71f06b0

階層的手法

非階層的手法

kmeans法

混合ガウス分布

https://qiita.com/kenmatsu4/items/59ea3e5dfa3d4c161efb
https://www.hello-statisticians.com/explain-terms-cat/gmm1.html

例題24.1

(1)
左が最近隣法、右が最遠隣法
最近隣法でクラスタリングを行う場合、距離が1.4,1.6,2.4,2.5,2.7のタイミングで結合している

1	2	3	4	5	6
0.0	2.4	3.3	3.3	2.5	5.4
2.4	0.0	5.5	5.6	4.4	7.5
3.3	5.5	0.0	1.4	1.6	4.0
3.3	5.6	1.4	0.0	2.3	2.7
2.5	4.4	1.6	2.3	0.0	4.6
5.4	7.5	4.0	2.7	4.6	0.0

1	2	3	4	5	6
0.0	2.4	3.3	3.3	2.5	5.4
2.4	0.0	5.5	5.6	4.4	7.5
3.3	5.5	0.0	1.4	1.6	4.0
3.3	5.6	1.4	0.0	2.3	2.7
2.5	4.4	1.6	2.3	0.0	4.6
5.4	7.5	4.0	2.7	4.6	0.0

1	2	3,4	5	6
0.0	2.4	3.3	2.5	5.4
2.4	0.0	5.5	4.4	7.5
3.3	5.5	0.0	1.6	2.7
2.5	4.4	1.6	0.0	4.6
5.4	7.5	2.7	4.6	0.0

1	2	3,4	5	6
0.0	2.4	3.3	2.5	5.4
2.4	0.0	5.6	4.4	7.5
3.3	5.6	0.0	2.3	2.7
2.5	4.4	2.3	0.0	4.6
5.4	7.5	4.0	4.6	0.0

1	2	3,4,5	6
0.0	2.4	2.5	5.4
2.4	0.0	4.4	7.5
2.5	4.4	0.0	2.7
5.4	7.5	2.7	0.0

1	2	3,4,5	6
0.0	2.4	3.3	5.4
2.4	0.0	5.6	7.5
3.3	5.6	0.0	4.6
5.4	7.5	4.6	0.0

1,2	3,4,5	6
0.0	2.5	5.4
2.5	0.0	2.7
5.4	2.7	0.0

1,2	3,4,5	6
0.0	5.6	7.5
5.6	0.0	4.6
7.5	4.6	0.0

1,2,3,4,5	6
0.0	2.7
2.7	0.0

1,2,6	3,4,5
0.0	7.5
7.5	0.0

(2)回答のとおり