ウェブ開発にてとりあえず、エラーは放置して作っても大丈夫ですか？

とりあえず作ってみて、とりあえずリリースして、問題が起きたら解決するという方式でよろしいのでしょうか。

yesです。
マークザッカーバーグも「Done is better than perfect.」と言っています。

エラーが起きる=直ちに問題になるというわけではありません。
現に上記のサイトは正常に動作していると思います。（使ったことがないので本当に動作しているかはわかりませんが）

ただ、基本方針としてはエラーはないに越したことはありません。
想定内のエラーだったとしても、可能な範囲で適切に処理すべきです。
そうしないと本当に想定外のエラーが発生したとしても、それに気づくことが困難になってしまうからです。
74(想定内73 + 想定外1)個のエラーと1(想定外1)個のエラーだったら、後者のほうが圧倒的に発見が容易です。
（まぁどうしても対処できないものもあるので、想定内のエラーが0になるということもありませんが）

なので結論としては、できる限りエラーはつぶしたほうが良いのですが、サービスの利用者が困らない（困ったとしても限定的）のであればリリースしてもよいと思います。

ちなみに、ERR_BLOCKED_BY_CLIENTは私の知る範囲では、広告ブロックを導入しているときに発生するエラーで、サイトが原因のエラーではないかと思います。

とりあえずリリースして、問題が起きたら解決するという方式でよろしいのでしょうか。ということが気になったので質問したいです。

どういう問題かによると思います。問題が起こってからでは手遅れということもあるでしょう。当たり前の話ですが。

全くエラーが出ていないわけではないんですよね、

ユーザー（クライアント）側に問題がある場合はサイト側ではどうしようもないのではないでしょうか？

なので私もとりあえず作ってみて、とりあえずリリースして、問題が起きたら解決する

頻繁にサービス停止するようですとユーザーの信頼を失うことになるかと思いますが、どう判断するかは質問者さんの考え次第かとは思います。

エラーがないに越したことはないけど、意図したとおりに動いていればエラーのままもありですが、「エラーになる理由」は把握しておいた方がいいです。

エラーの有無に関係なく「意図したとおりに動いている」と「意図したとおりに動いているように見える」の区別は難しいです。

• テストした限りではOKだったのに本番データではおかしくなった
• あとから修正を加える必要が出て修正後は正しく動かなくなった

といったことが起こるとエラーの箇所が関係しているかのチェックも必要になります。
そういうとき「なぜエラーになるのか」「なぜ放置しててもいいのか」の説明を残しているかどうかで手間が大きく変わってきます。
だからきちんとコメントなりドキュメントなりに書き残した方がいいです。

申し訳ありません。
まず自分側で動画共有サイトでは基本アドブロックは切っているのですが、
その為、こちら側で弾かれてエラーになることはないと思ってました。

ですが今確認したところ、解除できていない可能性がありまして、それでエラーが発生していただけかもしれません。

質問できる状態になったらもう一回質問いたします。

ただ皆さんの回答はとても参考になります。
本当にありがとうございます。