RRML 演習問題 2.5 解答
はじめに 本記事は, 機械学習の教科書の決定版ともいえる, Dr. Christopher Bishopによる『Pattern Recognition and Machine Learning ...
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PRML 演習問題 1.4 解答
はじめに 本記事は, 機械学習の教科書の決定版ともいえる, Christopher Bishop先生による『Pattern Recognition and Machine Learning （パ...
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PRML 演習問題 8.2 解答
問題 有向グラフにおいて, すべてのノードについて自分より小さい番号を持つノードに向かうリンクが存在しないようにノードを順番付けることができるなら有向閉路は存在しないことを示せ. 方針 問題で与...
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PRML 演習問題 7.6 解答
問題 出力値が$\mathrm{t\in}${$\mathrm{-1, 1}$}であるロジスティック回帰モデルについて考える. (7.1)という形の$\mathrm{y(x)}$を用いて$\ma...
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PRML 演習問題 6.14 解答
問題 平均$\mathbf{\mu}$と共分散$\mathbf{S}$を持つガウス分布$\mathcal{p}\mathrm{(x|\mu)=}\mathcal{N}\mathrm{(x|\mu...
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PRML 演習問題 5.39 解答
問題 ラプラス近似の結果(4.135)を用いて, ベイズニューラルネットワークモデルにおける超パラメータ$\mathbf{\alpha, \beta}$のエビデンス関数が(5.175)で近似でき...
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PRML 演習問題 5.17 解答
問題 二乗和誤差関数を考える. \begin{align*} \mathrm{E=\frac{1}{2}\iint\bigl\{y(x,w)-t\bigr\}^2p(x,t)dxdt} \tag...
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PRML 演習問題 5.9 解答
問題 $\mathrm{0{\le}y(x,w){\le}1}$となるロジスティックシグモイド活性化関数を出力に持ち.データが目標値$\mathrm{t\in}${0, 1}を持つようなネットワ...
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PRML 演習問題4.14 解答
問題 線型分離可能なデータ集合に対してロジスティック回帰モデルの最尤解が, クラスを分離する決定境界$\mathrm{w^T{\phi}(x)=0}$を満足するベクトル$\mathbf{w}$に...
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PRML 演習問題3.20 解答
問題 (3.86)の$\mathbf{\alpha}$に関する最大化が再推定方程式(3.92)に帰着されることを示すのに必要なすべての段階を(3.86)から始めて確かめよ \begin{alig...
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PRML 演習問題1.2 解答
問題 正則化された二乗和誤差方程式(1.4)を最小にする係数$\mathbf{ w_i }$が満たす(1.122)に類似した線形方程式を書き下せ $$ \begin{align*} \mathr...
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PRML 演習問題2.3 解答
問題 この演習問題では,二項分布(2.9)が正規化されていることを証明する.まず,全部でN個ある対象からm個の同じものを選ぶ組み合わせの定義(2.10)を用いて, \begin{pmatrix}...
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PRML 演習問題2.24 解答
問題 (2.76)の両辺に次の行列(2.287)を掛け. また(2.77)の定義を用いることで(2.76)の恒等式を証明せよ. \begin{pmatrix} A&B\\ C&D...
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PRML 演習問題2.58 解答
問題 (2.226)は指数型分布族では$\mathbf{lng(\eta)}$の負の勾配が$\mathbf{u(x)}$の期待値を示している.(2.195)の2階微分を取ることで \begin{...
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