AWS内のWordPressでセッションが保持されません

レンタルサーバーからAWSへWordPressを移行したら、
functions.phpに記述したセッションが保持されません。

レンタルサーバーでは動いているテーマなので、まずはAWSの設定を疑いましたが、
下記ページのpage1.php、page2.phpをAWSにアップすると、page2にセッションは引き継がれていました。
https://www.php.net/manual/ja/function.session-start.php

なのでAWSの設定に問題はないのかと思い、
今度はテーマを疑い、試しにデフォルトテーマのtwentytwenty内のfunctions.phpに以下を記述しました。
それでもAWSではやはり下層ページへ飛ぶとセッションが空になっています。
（レンタルサーバーでは意図した挙動になります。）

function test(){
  if(session_status() !== PHP_SESSION_ACTIVE) session_start();
  if(is_front_page() || is_home()) $_SESSION['sessiontest'] = 'testだよー';
  echo 'sessiontest : $_SESSION['sessiontest'].'<br>';
}
add_action( 'template_redirect', 'test' );

なのでAWSとWPの相性…？なのか分からず詰まってしまいました。
どんな原因が考えられるのでしょうか。
ご教示いただけますと幸いです。
宜しくお願い致します。