JSのコードから正規表現で式を含んだテンプレート文字列を抜き出す方法

テンプレート文字列が含まれるJSのソースコードで、VSCode等の検索機能を用いて正規表現を使ってテンプレート文字にマッチさせたいです。
今試しているのが

/`[\s\S]*?(?<!(?<!\\)\\)`/

なのですが、この中に${}の式があり、その式の中にテンプレート文字列がある場合、正しくマッチしてくれません。

例えば、

`string1 string2`

なら`string1 string2`でマッチしますが、

`string1 ${`string2`} string3`

だと`string1 ${`までしかマッチしてくれません。

そこで、以下のような正規表現を考えつきました。

/`(?:\$\{.*\}|[\s\S])*?(?<!(?<!\\)\\)`/

これで、

`string1 ${`string2`} string3`

は`string1 ${`string2`} string3`としてマッチしてくれました。
また、

`string1 ${`string2 ${`string3`} string4`} string5`

と、多重ネストでも`string1 ${`string2 ${`string3`} string4`} string5`としてマッチしてくれます。

しかし、これはテンプレートリテラルだけの文字列で検証してるので、例えば

`string1` + `string2`

は`string1`だけにマッチしますが、

`string1 ${`string2`}` + `string3`

としてしまうと、`string1 ${`string2`}`ではなく`string1 ${`string2`}` + `string3`でマッチしてしまいます。

これを`string1 ${`string2`}`のように正しくマッチさせるにはどうすればいいですか？