HTML.CSSのコードの保存について

多分、ディレクトリに保存されてないと思うので、ディレクトリを作って、VSCodeを開き、「ファイル」→「フォルダーを開く」を選択して、ディレクトリを選択します。ファイル覧のところにディレクトリの名前が表示されているはずなので、その横のボタンを押してファイルを作れば良いです（エクスプローラでファイルを作ってから、開いても良いです）。

コードを書いたらCtrl + S（Windows）で保存できます。

失礼します。
まず保存方法については、一つ前の方の方法が有効と思われます。

将来的に現場を目指されているということであれば、Gitを勉強しておくと使っているチームは多いので役にはたつと思います。

ただし、今回はHTMLとCSSなので関係ないとは思いますが、例えばパスワードをソースに直書きなどする場合、Gitを誰でも見える状態で保存するのは危険だったりするのである程度知識を吸収してから使ってみるといいかもです。

ご質問と逸れてしまいすみません。
応援しております！

git や svn は保存されたファイルの変更点を管理するためのツールです。コードを保存することができていない段階では使う意味がありません。 VS Code の使い方を学ぶのが先です。

VS Code はどうやって動かしていますか？ Windows や Mac なのか、それ以外なのかを書いてください。また「普通に保存しても保存されない」とはどのような手順で保存しようとしたのかも書いてください。スクリーンショットがあると分かりやすいです。