overhang beam はりのたわみと不静定はり 基本例題6.08 P161「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

パイソニスタの方へ
　アドバイスをいただけると幸いです。　
・sympyの置換積分がわかりませんでした。以下は、以前自分でやっていました。
　https://qiita.com/mrrclb48z/items/2927b0c89340bcddd2df

・本問題は,「単純梁の突き出しはりの自由端Bに集中荷重P」???
　以下の類題は、「一端固定、他端移動支持の突き出しはりの自由端Bに集中荷重P」
　https://qiita.com/mrrclb48z/items/369b66044a32fdc3c8ee

前　 基本例題4.19 P97

オリジナル

基本例題6.08 P161 (pdf)＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

・ver0.1

# ver0.1
# 基本例題6.08 P161
from sympy import *
var('EI,P,a,b,l,x,RA,RB,θA,vA,xs')
rep_RARB={RA:-(l-a)*P/a,RB:-(l-a)*P/a}
rep_xsx ={x:xs}
MAB     =RA*x                                                #;print("#",MAB_str)
MBC     =MAB+RB*(x-a)                                        #;print("#",MBC_str)
θAB     =θA-Integral(MAB.subs(rep_xsx)/EI,(xs,0,x)).doit()   #;print("#",θAB)
vAB     =vA+Integral(θAB.subs(rep_xsx)   ,(xs,0,x)).doit()   #;print("#",vAB)
# ??? 置換積分がわかりませんでした。
θBC     =θAB-Rational(1,2)*l*P/(EI*a)*(x-a)**2               #;print("#",θBC)
vBC     =vAB+Rational(1,6)*l*P/(EI*a)*(x-a)**3               #;print("#",vBC)
rep_vAθA={vA:0,θA:-Rational(1,6)*(l-a)*P/(EI)*a}
# 
vBC     =vBC.subs(rep_RARB).subs(rep_vAθA).simplify()        ;print("#",vBC)
vC      =vBC.subs({x:l}).simplify()                          ;print("#",vC)
#
rep_lab ={l:a+b}
vC      =vC.subs(rep_lab).simplify()                         ;print("#",vC)
# P*(a**2*x*(a - l) - l*(a - x)**3 - x**3*(a - l))/(6*EI*a)
# P*l**2*(a**2 - 2*a*l + l**2)/(3*EI*a)
# P*b**2*(a**2 + 2*a*b + b**2)/(3*EI*a)

申し訳ありません。作図は適当にしました。sympyのBeamで。

from sympy import *
from sympy.physics.continuum_mechanics.beam import Beam
from sympy import symbols
E,I,RO,RA,PB=symbols('E,I,RO,RA,PB')
a,b         =symbols('a,b',positive=True)
var("x,M,A1,A2,M1,M2")
# def myBeam_Katamoti_RP_Tawami(a,b,E,I,PB):
#     b=Beam(a+b,E,I)
#     b.apply_load( RO,0,  -1)   
#     b.apply_load( RA,a  ,-1) 
#     # b.apply_load(-PB,a+b,-1) 
#     b.apply_load(-PB,2,-1) 
#     b.bc_deflection.append((0,0))
#     b.bc_deflection.append((a,0))
#     b.bc_slope     .append((0,0))
#     b.solve_for_reaction_loads(RO,RA)
#     return b.deflection()
def myBeam_Katamoti_RP_Sakuzu(a,b,E,I,PB):
    b=Beam(a+b,E,I)
    # b.apply_load(PB,a+b,-1)   # error 
    b.apply_load   (PB,1,-1) 
    # b.apply_support(0,'fixed')
    b.apply_support(0,'pin')
    b.apply_support(a,'pin')
    p = b.draw()  
    p.show() 
    return 
# δ =myBeam_Katamoti_RP_Tawami(a,b,E,I,PB)             
myBeam_Katamoti_RP_Sakuzu   (0.4,0.6,1,1,1)             

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

類題

参考文献

＞等分布荷重を受ける単純支持はり
＞JSME p85
　

＞張出しばり ＊)
＞構造力学公式集 表5.5 張出しばりの公式　p154
同じは、ありませんでした。