sympyで置換積分

①もっと短くなるような気もします。
②KのIntegral(1, t)の第1引数１の拾い方を教えて下さい。

# sympyで置換積分
from sympy import *
var("x a b t c d")
f=1/(1+x**2)
print(integrate(f, (x, a, b)))
# --------------------------------------------
a=0
b=1
print(integrate(f, (x, a, b)))
# --------------------------------------------
J=Integral(f, x)
g=tan(t)
# K=J.transform(x, g)
# print(K)
L=J.transform(x, g).doit()
print(L)
print(L.subs(t, atan(b))-L.subs(t, atan(a)))
# -atan(a) + atan(b)
# pi/4
# t
# pi/4

(参考)Pythonで積分
http://qiita.com/ykchat/items/5fc04bf80d24928a241c
(参考)車輪を再発明不定積分する> 不定積分する。定積分する。symbolを用いて定積分する。
http://taromaru-kun.hatenablog.com/entry/2015/03/14/214822
(参考)高校数学の美しい物語＞置換積分の公式の証明と例題＞例題2
http://mathtrain.jp/substitutionint