overhang beam はりの応力とSFD，BMD 基本例題4.19 P97 「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

Last updated at 2024-12-12Posted at 2024-11-13

張り出し梁
・申し訳ありません。sympyのBeamができていません。数をこなして戻ってきます。
・SlopeE と BMDがでました。他

オリジナル

基本例題4.19 p97(頁下)＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　　　　　　　　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで。微分で(オリジナル様の方法です。)

・ver0.1 基本例題4.19 P97

# ver0.1 基本例題4.19 P97
from sympy import *
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
var('FAC,x,a,b,c,MAC,FCB,P,MCB,l,RB',real=True)
var('P'                             ,real=True)
def myRound1(x, d=1):
    p = Decimal(str(x)).quantize(Decimal(str(1/10**d)), rounding=ROUND_HALF_UP)
    p = float(p)
    return p
MAB=RA*x                          ;print("# MAB   =",MAB)
MBC=RA*x+RB*(x-a)                 ;print("# MBC   =",MBC)
FAB=diff(MAB,x)                   ;print("# FAB   =",FAB)   
FBC=diff(MBC,x)                   ;print("# FBC   =",FBC)
RARB=solve([Eq(MAB.subs({x:0}),0),
            Eq(MBC.subs({x:l}),0),
            Eq(-RA-RB         ,P)
          ],[RA,RB])              ;print("# RA,RB =",factor(RARB[RA]),",",RARB[RB])
print()
rep1={RA:RARB[RA],RB:RARB[RB]}
rep2={P:1000,l:1.0,a:0.4}
print("# MAB =",              MAB.subs(rep1).subs(rep2)      )
print("# MBC =",              MBC.subs(rep1).subs(rep2)      )
print("# FAB =",myRound1(diff(MAB.subs(rep1).subs(rep2),x),1))
print("# FBC =",myRound1(diff(MBC.subs(rep1).subs(rep2),x),1))
# MAB   = RA*x
# MBC   = RA*x + RB*(-a + x)
# FAB   = RA
# FBC   = RA + RB
# RA,RB = -P*(a - l)/a , -P*l/a

# MAB = 1500.0*x
# MBC = 1000.0 - 1000.0*x
# FAB = 1500.0
# FBC = -1000.0

sympyのBeamで

・ver0.2 基本例題4.19 P97
??? 以下はエラーです。
(1)SFDで、...ValueError: value of A was not passed.
(2)計算と作図が、同時にできませんでした。?b2にしてもだめでした。

# ver0.2  基本例題4.19 P97
# ??? 以下はエラーです。
from sympy import *
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
from sympy.physics.continuum_mechanics.beam import Beam
from sympy import symbols
E,I,P= symbols('E,I,P')
R1,M1=symbols('R1,M1')
R2,M2=symbols('R2,M2')
var('  P,  l,  la')
var('myP,myl,myla')
def myRound1(x, d=1):
    p = Decimal(str(x)).quantize(Decimal(str(1/10**d)), rounding=ROUND_HALF_UP)
    p = float(p)
    return p
def myBeam_Haridasi_reaction_loads(l,E,I,P,la):
    b1=Beam(l,E,I)
    b1.apply_load(R1,0  ,-1)
    b1.apply_load(R2,la ,-1)
    b1.apply_load(P ,l  ,-1) 
    b1.bc_deflection = [(0, 0), (la, 0)]
    b1.solve_for_reaction_loads(R1,R2)
    R1R2=b1.reaction_loads
    return R1R2[R1],R1R2[R2]
def myBeam_Haridasi_Sakuzu_draw   (l,E,I,P,la):
    b2=Beam(l,E,I)
    b2.apply_load   (P ,l    ,-1)
    b2.apply_support(0 ,'pin')
    b2.apply_support(la,'roller')
    p = b2.draw()  
    p.show() 
    return 
def myBeam_Haridasi_Sakuzu_SFDBMD (l,E,I,P,la):
    b3=Beam(l,E,I)
    b3.apply_load(P ,l ,-1)
    b3.apply_load(R1,0 ,-1)
    b3.apply_load(R2,la,-1)
    b3.bc_deflection = [(0,0),(la,0)]
    b3.solve_for_reaction_loads(R1,R2)
    b3.plot_slope()
    b3.plot_bending_moment()
    b3.plot_shear_stress()
    return 
# --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
myl,myE,myI,myP,myla=1.0,200*(10**9),400*(10**6),1000,0.4
# R1,R2=myBeam_Haridasi_reaction_loads(myl,myE,myI,myP,myla);print  ("#",myRound1(R1),myRound1(R2))
# myBeam_Haridasi_Sakuzu_draw         (myl,myE,myI,myP,myla)
myBeam_Haridasi_Sakuzu_SFDBMD       (myl,myE,myI,myP,myla)