ひずみエネルギとそれを使った材料力学 基本例題8.18 解説1,2 P276 「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

　　　基本例題8.18 P276　　　　　　(2024-11-14)
　　　基本例題8.18 解説3(途中) P277 (2024-11-14)

オリジナル

基本例題8.18 解説1,2 P276 (pdf)＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　　　　　　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

・ ver0.1 p276 基本例題8.18 解説1,2
・変数Eを変数myEすべきでした。

# ver0.1 p276 基本例題8.18 解説1,2
from sympy import *
var('E,G,Iz,Ip' )
var('P,a,b,c'   )
var('x,x1,x2,x3')
UAB  ="1/(2*E*Iz)*Integral((P*(c-a)+P*x3)**2,(x3,0,a)) + 1/(2*G*Ip)*Integral((P*b)**2,(x3,0,a))"  ;print("#",UAB)
UABk1="1/(2*E*Iz)*Integral((P*c    -P*x3)**2,(x3,0,a)) + 1/(2*G*Ip)*Integral((P*b)**2,(x3,0,a))"  ;print("#",UABk1)
print("#",sympify(UAB  ).doit())
print("#",sympify(UABk1).doit())
print("#",sympify(UAB  ).doit()-sympify(UABk1).doit())  # 調子が悪いです。??? exp
print()
UAB  =1/(2*E*Iz)*Integral((P*(c-a)+P*x3)**2,(x3,0,a)) + 1/(2*G*Ip)*Integral((P*b)**2,(x3,0,a))
UABk1=1/(2*E*Iz)*Integral((P*c    -P*x3)**2,(x3,0,a)) + 1/(2*G*Ip)*Integral((P*b)**2,(x3,0,a))
print("#",simplify(UAB.doit()-UABk1.doit()))  
print()
var("MB")
tB="1/(2*E*Iz)*diff(Integral((MB-P*a+P*x3)**2,(x3,0,a)),MB)"  ;print("#",tB)
tB=sympify(tB).doit().subs({MB:P*c}).simplify()               ;print("#",tB)
tB="1/(2*E*Iz)*diff(Integral((MB    -P*x3)**2,(x3,0,a)),MB)"  ;print("#",tB)
tB=sympify(tB).doit().subs({MB:P*c}).simplify()               ;print("#",tB)   # 調子が悪いです。??? exp
# 1/(2*E*Iz)*Integral((P*(c-a)+P*x3)**2,(x3,0,a)) + 1/(2*G*Ip)*Integral((P*b)**2,(x3,0,a))
# 1/(2*E*Iz)*Integral((P*c    -P*x3)**2,(x3,0,a)) + 1/(2*G*Ip)*Integral((P*b)**2,(x3,0,a))
# (P**2*a**3/3 + a**2*(-P**2*a + P**2*c) + a*(P**2*a**2 - 2*P**2*a*c + P**2*c**2))*exp(-1)/(2*Iz) + P**2*a*b**2/(2*G*Ip)
# (P**2*a**3/3 - P**2*a**2*c + P**2*a*c**2)*exp(-1)/(2*Iz) + P**2*a*b**2/(2*G*Ip)
# (P**2*a**3/3 + a**2*(-P**2*a + P**2*c) + a*(P**2*a**2 - 2*P**2*a*c + P**2*c**2))*exp(-1)/(2*Iz) - (P**2*a**3/3 - P**2*a**2*c + P**2*a*c**2)*exp(-1)/(2*Iz)

# 0

# 1/(2*E*Iz)*diff(Integral((MB-P*a+P*x3)**2,(x3,0,a)),MB)
# P*a*(-a + 2*c)*exp(-1)/(2*Iz)
# 1/(2*E*Iz)*diff(Integral((MB    -P*x3)**2,(x3,0,a)),MB)
# P*a*(-a + 2*c)*exp(-1)/(2*Iz)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

参考文献

＞一部に等分布荷重を受ける単純支持はり
＞JSME p89
　
＞単純支持ばり 7)
＞構造力学公式集 p136