壊れたワイヤレスコントローラーから電波が出てるか確認したい

・ハード的に見たい(スペクトラムアナライザ)
https://www.marutsu.co.jp/pc/i/2195212/

・ソフトウェア的に見たい(Wireshark利用)
https://community.cisco.com/t5/tkb-%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%9C%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3-%E3%83%89%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88/bluetooth%E9%80%9A%E4%BF%A1%E3%81%AE%E3%83%91%E3%82%B1%E3%83%83%E3%83%88%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%97%E3%83%81%E3%83%A3%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%96%B9%E6%B3%95%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6/ta-p/4822671

この人もしばらくぶりに使おうとしたら動かなかったそう。
この製品では多くの人が同じ問題を抱えているらしい。

でも最終的には動かすことができた。
手順はこんな感じだったようです。

1. PS2の電源を切る
2. 電源プラグをコンセントから抜く
3. コントローラーの電池を抜く
4. 液漏れ等のダメージが無いことを確認してください
5. しばらく経ってから新品の電池を入れる
6. レシーバーをPS2に挿す
7. しばらく経ってからPS2の電源を入れる
8. レシーバーのLEDが点滅するはず（レシーバーには触らない）
9. コントローラーのMODEボタンを押す（同期のため）

これでレシーバーのLEDが消え、コントローラーの赤いLEDが点灯したままになったら、同期成功。動くはずです。

たぶん、しばらく待つというのが大事で、どれくらい待つのがいいかはわかりませんが、10分とか30分とか、もしそれでもダメなら、一度ダメ元で1日待ってみるといいかもしれません。

質問への答えにはなっていませんが、お試しください。