【Wordpress】会員登録時に同時に外部サイトの登録も行う方法

解決したいこと

以下を実現したいですが解決方法がいまいち具体的に見えておりません。
同様のことを実現したことがあるかた、アイデアだけでもご教示頂けると幸いです。

• 現状、My Theme Login プラグインを使った会員登録画面がある。
• 現状会員登録画面を拡張し、会員登録ボタンを押下した時に同時に外部サイトにアクセスし別サービスへの登録も同時に完了させたい。（外部サイトの画面は表示させたくない）
• 外部サイトへの登録はHTMLで提供されており、それをWordpressで固定ページに張り付けると登録用の画面が表示され、登録ボタンをクリックすると外部サイトへの登録が可能。（動作確認済み）

発生している問題・エラー

以下を試してみましたが、実現できておりません。

自分で試したこと

以下を思いついて試してみましたがいずれもやりたいことは実現できていません。

①外部サイト用の固定ページを作成し、function.phpにアクションフック（user_register）を追加し、現状ユーザ登録処理が完了した後に、外部サイト登録用の固定ページを表示させ、javascriptで自動的にsubmitさせる。
→固定ページが表示されない。
→表示されても自動的にsubmitする方法が分からない。

②既存のMyThemeLogin画面の下に別のを追加し、HTML側のボタンクリックでJavaScriptの関数を動作させ、そちら側で2つのformをsubmitさせる。
→1つ目のsubmitは動くのですが、2つ目のsubmitが動作しません。

phpで

のsubmitと同じ動作をさせることはできないのでしょうか？
情報不足しているのであればご指摘頂けると幸いです。
いろいろ調べて組み合わせ試しているのですが、いまいち実現できておりません。
私のWordpressの理解が不足しているかもしれませんがよろしくお願いします。