サーバー経由で常設モニターをリロードさせたい

手っ取り早いのは、
GASで更新されたらスプシやプロパティ等の値を更新する

常設モニター側のClient側で定期的にスプシのセルが更新されてないか見にいき
更新されてたらClientをリロードする
でしょうか。

あとは常設モニター側のプロトコルや使っているライブラリによっては、
常設モニターのサーバー側で更新をチェックして更新あればクライアントにリロードするように命令を出すとか、
常設モニターのサーバーでhook的なのを作っておき、GASからhookが投げられたらクライアントにリロードするように命令する
とかが有効かなと。

webSocket(ws://,wss://)で実装するのはどうでしょうか？
　古い技術なので大体の言語、apiは対応してます。phpは苦手なのでごめんなさい。
サーバー側はruby,pyhonをお勧めします。クライアント側はjavaScript一択です。
　nginx(ssl変換)を経由して24ｈセッションフルが持続しました。サーバー側で送信するとajax側は　innerHtml にコンテンツが勝手に流し込まれます。24h後、10画面に同時に送信しても殆ど同時に表示されました。