【初心者】Railsの起動が完了したのか分からない

Completed 200 OKと出ているので起動は正常に行われていると思います。

コマンド実行後に同じターミナルでコマンドを実行したいのなら、下記の記事を参考にバックグラウンドで実行されれば良いと思います。
ただ、バックグラウンドで実行した場合はログが見づらいので、ターミナルを新規で立ち上げてコマンドを実行すれば良いと思います。

rails s コマンドは開発用サーバを起動し、そのまま実行し続けます。メッセージはサーバの起動ログとアクセスログです。サーバの実行中はコマンド入力を受け付けませんので、 @P9eQxRVkic02sRU さんの回答のように新しいターミナルウィンドウまたはタブを開いてそちらに入力してください。

バックグラウンドで起動すると同じ画面でコマンド入力できますが、コマンドの出力とサーバのログ出力が入り混じって分かりづらくなるのでお勧めしません。

サーバを停止するには、サーバが実行中のターミナルで Ctrl+C を押します。使い終わったらいつでも停止して大丈夫です。