Javaのコンパイル時の"パッケージは存在しません"エラーを解決したい。

VSCでJavaを扱ったことが無いので雑になります。

カレントディレクトリの移動 cd "c:\Users\*\**\***\Java_3\java_3\src\" からのコンパイル javac App.java ですからsrc配下にクラスファイルが生成されるわけです。

javac に -classpath 引数が無いのでライブラリパッケージを探せない状態です。

解らないのであれば素直にEclipse IDEやIntelliJ IDEAなどを使うべきです。

VSCで質問者のJavaコードをデバッグにかけましたが、正常にビルドは通るようです（JDK 17/Processing 4.3）。

import processing.core.PApplet;

public class App extends PApplet {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Hello, World!");
    }
}

{
    "java.project.sourcePaths": ["src"],
    "java.project.outputPath": "bin",
    "java.project.referencedLibraries": [
        "lib/**/*.jar"
    ],
    "java.jdt.ls.java.home": "C:\\jdk"
}

PowerShell 7.4.1
PS C:\java\project\Sample_1>  & 'C:\jdk\bin\java.exe' '-agentlib:jdwp=transport=dt_socket,server=n,suspend=y,address=localhost:60633' '@S:\Temp\cp_g84yqi6bjdfalm92tirc5vdp.argfile' 'App' 
Hello, World!
PS C:\java\project\Sample_1>  c:; cd 'c:\java\project\Sample_1'; & 'C:\jdk\bin\java.exe' '-agentlib:jdwp=transport=dt_socket,server=n,suspend=y,address=localhost:54278' '@S:\Temp\cp_g84yqi6bjdfalm92tirc5vdp.argfile' 'App' 
Hello, World!

気になるのはcdの位置です。当方2度目のデバッグ時に正しいcdの位置を示しました。

少なくともJavaのプロジェクトはどのIDEにおいても、プロジェクトファイルを含んだ「フォルダを開く」のが基本です。
まさかとは思いますが、ファイル単体のApp.javaを直接開いてます？

java.homeには、JDKのパスを書きました。

java.homeはjava.jdt.ls.java.homeのことを指してますか？
前者は打ち切った（非推奨）ので後者で書くようにとされてるのですが現状どうなんでしょうか？

AIに質問したところ、以下の回答を得た。

Javaでパッケージが存在しないというエラーが表示される場合は、CLASSPATHの問題が考えられます。
たとえば、VSCodeで教材通りにpackageを利用してclassを分けたソースコードを書いてコンパイルすると、呼び出すパッケージが存在しませんというエラーが発生する場合があります。
この場合、拡張機能を無効にすることでエラーが解消されることがあります。

そもそも何故src配下にコンパイル後のクラスファイルが配置されているか謎ですが…

(1) どのような手順で環境構築・実行しましたか？
　　※手順や導入した拡張機能、参考にしたページ等があれば詳細に記述してください

(2) VSCodeのターミナルでjava -versionと入力し、
　　パスが通っていることを確認できますか？

(3) パスが通っている場合、ライブラリを読み込まない
　　極単純なプログラムを作成し、コンパイル・実行できることを確認できますか？

(4) libフォルダ配下にあるライブラリは正しく配置されていますか？