GitHub Desktopにて削除してしまったローカルリポジトリを、復元しcommitとpushが出来ることは可能か

仰います通り、一度cloneを生成しました。

その後、続きを実装し、commitとpushを行おうとしたのですが出来ず、
調べました所、Collaboratorsに追加して権限付与が必要とのことでした。

cloneでcommitとpushは出来ますでしょうか。

すでに、自分のアカウントのgithubのリポジトリかあるのなら、そこからcloneすればcommitもpushもできるはずなのですが、できないところが解決したい問題だと思います。どんなエラーが出ているのでしょうか

エラー（画面）は出ませんでした。

ただ、今まででしたらコードを変更や更新した際、GitHub Desktop上に
即座に変更部分が表示されるはずが、出なくなりました。

commitとpush出来ました。

テキストエディタを開く際に、クローンのディレクトリではなく、
間違えて元のディレクトリから開いてました。

お騒がせして、申し訳ございませんでした。

説明足らずで、すみません。
復元した後、commitとpushをして、gitを残しながら実装の続きを行いたかったです。

一度cloneを生成しましたが、
cloneですと、commitとpushが出来ませんでした。

その後調べた所、Collaboratorsに追加して権限付与が必要だそうです。
cloneでもcommitとpushが出来る方法はございますでしょうか。

他人のリポジトリですか。
ローカルにcloneしてそこにcommitはできると思いますが、pushができないということですよね。
なら、そのリポジトリからforkしてGitHub上に自分のリモートリポジトリを作成し、そこに対してpushして行くスタイルで進めれば良いかと。
forkで作成した自分のリモートリポジトリからローカルにcloneし、そこで開発を行います。開発中は適宜ローカルリポジトリにcommitし、また、適宜それをリモートリポジトリにpushします。
そして開発が一段落し、その変更を元のリポジトリに反映させたければ、プルリクエストを作成します。
元のリポジトリの持ち主は、そのプルリクエストを受け取ってレビューし、OKだと思ったら自分のリポジトリにマージすることになります。

ざっとググったら、このページがわかりやすいかなと思いました。
【Git初心者向け】fork(フォーク)からプルリクエストを送るまでの手順を簡単に解説｜TechTechMedia
https://techtechmedia.com/how-to-fork-github/

自分のリポジトリです。
自分のGitHubにリモートリポジトリがある状態で、
GitHub Desktop上で自分のローカルリポジトリを誤って削除してしまった、
ということです。

forkについて、初めて知りました。
解決方法の御説明及び、リンクまで貼ってくださいまして、ありがとうございます。
やってみます。

自分のリポジトリなら自分で権限をコントロールできるし、そもそも自分がpushできないのはおかしいので、ブラウザで github.com にログインしてそのリポジトリに行き、Settings （歯車アイコン）をクリックして設定を確認してみてください。

commitとpush出来ました。

テキストエディタを開く際に、クローンのディレクトリではなく、
間違えて元のディレクトリから開いてました。

お騒がせして、申し訳ございませんでした。