PowerShell CoreとMicrosoft StoreのPowerShellの違い

はい、異なります。

PowerShell CoreはオープンソースでクロスプラットフォームなのでLinuxやMacOSでも使えます。（一部の機能はWindowsじゃないと使えないですが。）

Microsoft StoreのPowerShellはMicrosoftが公式にWindows向けに出しているものです。そのため、他のOSでは使えません。

同じです。

公式ドキュメントに書かれているように PowerShell の入手先は複数用意されています。
ストアで配布されているバージョンは 7.4.1 なので同じもののはずです。
https://learn.microsoft.com/ja-jp/powershell/scripting/install/installing-powershell-on-windows?view=powershell-7.4

そして、Windows PowerShell というのは Windows11/10 に付属する PowerShell を指しているのだと思いますが、バージョンが異なるので文法やライブラリに一部？違いがあります。また、フレームワークが変更となり Windows以外のOSにも対応しているという側面もあります。

ただ、いずれも PowerShell ということに変わりはないので同じと思うか否かは用途によると思います。