【将棋】「持ち駒を使用する」挙動を実現したい。後手番のみ挙動を再現できない【javascript】

-          y = ofsy + (player * 6) + margin[id] * flip; //y で打ち込み可能な範囲を示す
+          y = ofsy + (player * 4) + margin[id] * flip; //y で打ち込み可能な範囲を示す

ではないでしょうか
(このゲームでは打ち歩詰めは禁じ手ではない、という前提があるのだろうという推測の下ですが）

個人的に、先手・後手が絡む処理を、１つの関数・処理で表現することにこだわって、複雑になりすぎてしまっているのではないかと思います。

上の部分も、私は実際には、周辺の変数をデバッグ出力しつつ、

          if (player == 0) {
            // 先手：盤面上端から下方向へ走査
            y = 3 + margin[id];
            flip = 1;
          } else  {
            // 後手：盤面下端から上方向へ走査
            y = 7 - margin[id]
            flip = -1;
          }

というコードでうまく動くことを確認してから、質問者さんの元のコードの形になるように導いたものです。（flipという変数で何をやってるのか、marginという配列の意味するところは、というところで1分くらい止まりました）

たとえば１つ１つの処理をもっと細かく関数に分けてもよいのではないでしょうか。
また式についても、短くするとスマートに見えるかもしれませんが、挙動がわかりにくくなるくらいなら、もっと愚直な形でもよいと思います。

元のコードの意図を残したまま解決するのであればこんな感じでしょうか...

// L160
y = (player == 0 ? ofsy : bh - ofsy - 1) + margin[id] * flip

ただ答えがわかってもこれだけでは意味がないので

変数・定数が多くなってしまって,各値のもたらす意味を把握できなくなっていたりしないでしょうか？
多分 player * 6 が何を目的に書いていたのかなども少し考えなければ難しいと思いますので,なるべく情報をシンプルにできると書くのも読むのもわかりやすいコードになっていくかと思います

具体的に今のコード全体を見て今後リファクタリングできそうなところをあげると,

var board = [];
var bw = 13, bh = 11;
var ofsx = 4, ofsy = 3;

ここが結構難しくしてると思っていて,
将棋のロジックとしての盤面も,持ち駒を表示する場所を示す領域も board に含めてしまってるようですが,

var board = [];
var bw = 5, bh = 5;

のようにすれば,将棋の盤面内のロジックはこの 5x5 の配列だけで完結して, ofsx, ofsy を使わずにかけるように成って各関数が持ってる引数も減らせるかと思います

とはいえ,一旦は将棋のシステム自体の完成を目指して,出来上がったら次へのステップアップとしてリファクタリングなどに挑戦してみるのも良いかもですね