爆破スイッチ(黒髭危機一髪のようなゲーム)の順番別勝率
解決したいこと
以下の爆破スイッチというアプリ(黒髭危機一髪のようなゲーム)を記載のルールで実施した際の順番別勝率を出したいです。
ゲームの仕様
・16個のボタンがあり1つ爆発するボタンがある
・爆発するかは押さないとわからなくて、爆発したらゲーム終了
・一度押したボタンは押せない
ルール
・4人で実施する(A・B・C・D)
・A→B→C→Dの順番にボタンを押す
・爆発するボタンを押した人が「負け」
・自分の順番で「3つ」ボタンを押さなければいけない
・3つ押して爆発するボタンを押さなければ次の人が3つ押すを繰り返す(結果的に最長でA→B→C→D→A→Bまで続く)
試したこと
チャットCPT4に手伝ってもらって、「他の人が爆発させる確率 = その人の勝率」がヒントになったぐらいで、毎回違う回答が返ってきたり、4人の勝率を足しても100%にならなかったり(それは正しい??)、複雑すぎて専門家でないとわからないと言われたりと明確な結論が出ない状態です。
どなたか有識者の方ご教授いただきたいです。