概要

イエール大学のMichael Hinesらによって開発されている汎用の神経細胞・神経回路シミュレータであるNEURONを用いて，Hodgkin-Huxleyモデルによる神経細胞シミュレーションを行います．

若干とっつきにくいところはありますが，神経細胞のマルチコンパートメントモデルのシミュレータとしては，ほぼ標準として用いられている他，MPIによる大規模シミュレーションも可能なため，使いこなせればとても強力なツールになると思います．

（余談ですが，AGE OF SUPER SENSING センシングデザインの未来という書籍の，表紙の画像は，NEURONによる神経回路シミュレーションを元に可視化したものです．）

テスト環境

Ubuntu 16.04
Docker 1.12.6
Python 2.7
Jupyter notebook
NEURON 7.4

NEURON+Jupyter notebookが動作していれば，CentOSやMac，Windows等，他の環境でも同じように動くと思います．

セットアップ

Python用のNEURON環境を構築するのは若干面倒なので，Docker Imageを作りました．

Dockerのインストール

http://docs.docker.jp/engine/installation/ などを参考にしてください．
古いバージョンであれば，以下のコマンドでインストールすることも可能です．

Ubuntu

$ sudo apt-get install docker.io

CentOS

$ sudo yum install docker-io

Dockerイメージの実行

以下のコマンドを実行すると，NEURONセットアップ済みのJupyter notebookが起動するので，表示されたURL（以下の例では，http://localhost:8888/?token=91d2）にアクセスします．

$ docker run -p 8888:8888 dmiyamoto/neuron:jupyter
/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/IPython/paths.py:69: UserWarning: IPython parent '/home/neuron' is not a writable location, using a temp directory.
  " using a temp directory.".format(parent))
[I 15:21:30.297 NotebookApp] Writing notebook server cookie secret to /home/neuron/.local/share/jupyter/runtime/notebook_cookie_secret
[W 15:21:30.307 NotebookApp] WARNING: The notebook server is listening on all IP addresses and not using encryption. This is not recommended.
[I 15:21:30.311 NotebookApp] Serving notebooks from local directory: /work
[I 15:21:30.311 NotebookApp] 0 active kernels 
[I 15:21:30.311 NotebookApp] The Jupyter Notebook is running at: http://[all ip addresses on your system]:8888/?token=91d2
[I 15:21:30.311 NotebookApp] Use Control-C to stop this server and shut down all kernels (twice to skip confirmation).
[C 15:21:30.311 NotebookApp] 
    
    Copy/paste this URL into your browser when you connect for the first time,
    to login with a token:
        http://localhost:8888/?token=91d2

なお，Jupyter notebookを使用しない場合は，以下のコマンドで，pythonインタプリタとしても使用できます．

$ docker run -it neuron:jupyter python
Python 2.7.12 (default, Nov 19 2016, 06:48:10) 
[GCC 5.4.0 20160609] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>>

使用するコード

今回使用するサンプルコードは以下になります．

https://github.com/DaisukeMiyamoto/docker-neuron/blob/master/neuron-jupyter/examples/example1.ipynb

なお，Jupyter Notebookのファイル画面の，examplesの中に同様のコードが入っているのでこちらを使用します．

`calc_hh()`

calc_hh()関数以外は，一般的なPythonやMatplotlibの知識があれば理解できると思いますので，calc_hh()の中身についてのみ解説します．

細胞の定義

soma = neuron.h.Section(name="soma")

soma.nseg = 1
soma.diam = 10   # [um]
soma.L = 10      # [um]
soma.insert("hh")

NEURON Pythonでは，hクラスの下に，HOCと同名の関数が定義されています．（わかる人向け説明）
ここでは，まずSection関数を用いて，新たに計算する細胞somaの定義をします．
その後，somaオブジェクトに対するパラメータの設定を行っています．各パラメータの説明は以下の通りです．

nseg: 細胞の電位を計算をする際の分割数．細長い細胞を対象とする際は，中心点と末端の電位が異なるため，分割数を多くする必要がある．
diam: 細胞の直径
L: 細胞の長さ
insert('hh'): Hodgkin-Huxley型(hh)のモデルを設定する．他には，Leak電流のみを想定したpasなどがある．自分でモデルを作成することもできる．

また，どのようなパラメータが存在しているか，値がどうなっているかは，psection関数で表示することができます．（はずなのですが，Jupyter上ではNEURON内部のprint関数がうまく表示されないようなので，インタプリタでの実行例を示します．）'hh'モデルをinsertすることで，新たに設定可能なパラメータが増えているところも観察できます．

>>> soma = neuron.h.Section(name='soma')
>>> neuron.h.psection()
soma { nseg=1  L=100  Ra=35.4
	/*location 0 attached to cell 0*/
	/* First segment only */
	insert morphology { diam=500}
	insert capacitance { cm=1}
}
1.0
>>> soma.insert('hh')
<nrn.Section object at 0x7fe655562648>
>>> neuron.h.psection()
soma { nseg=1  L=100  Ra=35.4
	/*location 0 attached to cell 0*/
	/* First segment only */
	insert morphology { diam=500}
	insert capacitance { cm=1}
	insert hh { gnabar_hh=0.12 gkbar_hh=0.036 gl_hh=0.0003 el_hh=-54.3}
	insert na_ion { ena=50}
	insert k_ion { ek=-77}
}
1.0

刺激の設定

stim = neuron.h.IClamp(soma(0.5))
stim.delay = 50  # [ms]
stim.dur = 200   # [ms]
stim.amp = 0.1   # [nA]

細胞を定義し，Hodgkin-Huxley型モデルを導入しても，何も刺激がないと，一定電位のまま変化しないので，定電流刺激の設定を行います．
NEURONでは，IClamp関数により，定電流刺激を追加することができます．
パラメータの説明は以下の通り．

deley: 刺激を開始するまでの時間
dur: 刺激の継続時間
amp: 刺激強度

測定手法の設定

rec_t = neuron.h.Vector()
rec_t.record(neuron.h._ref_t)
rec_v = neuron.h.Vector()
rec_v.record(soma(0.5)._ref_v)

Vector関数でNEUORON内に配列を確保し，record関数により記録する値を設定します．
これにより，計算ステップごとに設定した値が，配列に追加されます．

シミュレーション条件の設定と実行

neuron.h.finitialize(-65)
tstop = 300
neuron.run(tstop)

finitialize関数により，細胞の電位を-65 [mV]に初期化します．
また，run関数を用いて，実際にシミュレーションを開始します．引数はシミュレーションの終了時刻です（この場合は，300 msec）．

後処理

t = rec_t.as_numpy()
v = rec_v.as_numpy()
return np.array(t), np.array(v)

記録した値を，as_numpy関数により，NEURONの内部形式からndarrayに変換します．
また，（おそらく）NEURON側のバグで，オブジェクトが勝手に開放されることがあるため，np.arrayを用いて値をコピーして戻り値にします．

この値をmatplotlibでグラフ化すれば，以下のような，Hodgkin-Huxley的スパイクを得ることができます．

おわりに

世間では人工知能が大ブーム中ですが，Deep Learningのような極めて高度に抽象化されたモデルではなく，実際の脳や神経回路のシミュレーションに興味を持った人のために，本雑文が一助になれば幸いです．

参考

変更履歴

dockerイメージの設定が変わっていたので一部修正