VBの場合、ボタンを押して取得したものは、グローバル領域の変数に格納して、次の画面操作の処理にそれを利用できます。Webの場合、上記類似する効果をしたい場合、1回目の操作のサーバ処理の結果をセッションの変数に格納して、次回の操作のサーバ処理に利用できます。
Webはrequestとresponseの概念が大事です。変数のスコープの概念はあくまで1回のリクエストとレスポンスの処理の中です。リクエストを越える情報共有は、セッションを使うかクッキーを使うか、もう変数のスコープで解決できません。
Webサーバは多数の操作者は同時操作を考慮しないといけないので、同じ画面の同じボタンは同時たくさんの人に押される可能性があります。大量且つ高速の処理を実現するため、明確の宣言がない限り、リクエストとレスポンスの処理が終わったら、処理中利用する変数は全部解放されます。そうしないとサーバメモリはすぐなくなるのです。その明確の宣言というのは、つまりその変数をセッションに設定することです。