数式をきれいに表示する方法2（統計）

目的

・この記事を使って、統計で使われる式をTeX「テフ」形式の書き方がわかります。
・ブログを書く際、コピー＆ペーストで使うことができます。
・TeX「テフ」形式の数式をすぐに使えるようにする目的のため、数式の詳細は
思い切って省くことにする。

この記事を書いた理由

記事を書くとき、きれいな数式を簡単に書く方法はどうしたらよいか考えた結果、
コピー＆ペーストで使うほうが一番よいと考えた。

そして、数式を紹介しているページは存在するが、TeX「テフ」形式を紹介し、
コピー＆ペーストできるページがなかなか見つからないため、作ってみることにした。

数式

算術平均

$\bar{x} = \dfrac{1}{n} \displaystyle \sum_{i = 1}^{n} x_{i}$

$\bar{x} =  \dfrac{1}{n} \displaystyle \sum_{i = 1}^{n} x_{i}$

分散

$　s^{2} =\dfrac{1}{n} \displaystyle \sum_{i = 1}^{n} \left( x_{i} - \bar{x} \right)^{2} $

$　s^{2} =\dfrac{1}{n} \displaystyle \sum_{i = 1}^{n} \left(  x_{i} - \bar{x} \right)^{2} $

標準偏差

$　\sigma =　 \sqrt {s}$

$　\sigma =　 \sqrt {s}$

変動係数

$　C.V = \dfrac {\sigma}{\bar{x}} $

$　C.V = \dfrac {\sigma}{\bar{x}} $

相関係数

$
r = \dfrac{ \displaystyle
\sum_{i = 1}^{n} \left( x_{i} - \bar{x} \right) \left( y_{i} - \bar{y} \right)}
{\sqrt {\displaystyle \sum_{i = 1}^{n} \left( x_{i} - \bar{x} \right)^{2} }
{\sqrt {\displaystyle \sum_{i = 1}^{n} \left( y_{i} - \bar{y} \right)^{2} }
}}
$

$ 
r = \dfrac{ \displaystyle 
\sum_{i = 1}^{n} \left(  x_{i} - \bar{x} \right) \left(  y_{i} - \bar{y} \right)} 
{\sqrt {\displaystyle \sum_{i = 1}^{n} \left(  x_{i} - \bar{x} \right)^{2} }
{\sqrt {\displaystyle \sum_{i = 1}^{n} \left(  y_{i} - \bar{y} \right)^{2} }
}}
$

共分散

$
S_{xy} = \dfrac{1}{n} \displaystyle
\sum_{i = 1}^{n} \left( x_{i} - \bar{x} \right) \left( y_{i} - \bar{y} \right)
$

$ 
S_{xy} =   \dfrac{1}{n} \displaystyle 
\sum_{i = 1}^{n} \left(  x_{i} - \bar{x} \right) \left(  y_{i} - \bar{y} \right)
$ 

標準化

$
z = \dfrac{Z - \mu }{\sigma}
$

$ 
z = \dfrac{Z - \mu }{\sigma}
$ 

偏差値

$
T = 10 \times \dfrac{Z - \mu }{\sigma} + 50
$

$ 
T = 10 \times \dfrac{Z - \mu }{\sigma} + 50
$ 

まとめ

ひとまず、よく利用しそうな統計量の数式を挙げてみました。
ブログなどで利用する場合、自由にコピペして使ってみてください。
要望や、修正・加筆等があれば適宜変更を加えていこうと思っています。

参照

■統計Web
https://bellcurve.jp/statistics/course/

■これで完璧 Qiitaでの数式記法（統計学対応）
https://qiita.com/DeepTama/items/85470a66972432e14224