###複素数(書き方例)
note03
虚数単位をimで表す。
z = 4 + 3im
◆実部
real(z)
◆虚部
imag(z)
◆複素共役
conj(z)
◆絶対値
abs(z)
abs2(z) … 絶対値の2乗を得る関数
##解説
数学では一般に複素数単位を$i$、$x$及び$y$を実数として複素数$z$は以下に表現されます。
Juliaでは、これと同様に虚数単位を$im$として、複素数を表すことができます。
例えば、実数部を3、虚数部を4とすると以下となります。
◆real(z)で実部(実数部分)を取得することができます。
◆imag(z)で虚部(虚数部分)を取得することができます。
◆複素共役(ふくそきょうやく)を取得するには、conj(z)を使用します。
◆複素数の絶対値$|z|$を取得するには、abs(z)を使用します。
また、絶対値の2乗を取得するための関数**abs2()**も用意されています。2乗を取るならこちらが便利です。
Juliaでは、複素数の四則演算が可能です。
足し算
引き算
掛け算
割り算
◆以下①が成り立つことを数値計算で確認します。
z = 1 + 2im として \\
zz^* = x^2 + y^2 = |z|^2 ... ①
$zz^*$を計算すると、以下となります。
zz^* = (1 + 2im) * conj(1 + 2im) = 5
また、$x^2 + y^2$を計算すると、以下となります。
最後に、$|z|^2$を計算すると、以下となります。
よって、①が確認できました。
##もくじ
Julia早引きノート[01]変数・定数の使い方
Julia早引きノート[02]算術式、演算子
[Julia早引きノート[03]複素数]
(https://qiita.com/ttabata/items/225c77a4d71fafc3e482)
Julia早引きノート[04]正規表現
....
もくじを開く
[Julia早引きノート[05]if文]
(https://qiita.com/ttabata/items/4f0bcff1e32f60402dfb)
[Julia早引きノート[06]ループ処理]
(https://qiita.com/ttabata/items/2a53825101b0b75fb589)
[Julia早引きノート[07]try, catch, finally]
(https://qiita.com/ttabata/items/1d6fe990526c99b65b5f)
[Julia早引きノート[08]変数の型(Int, Float, Bool, Char, String)]
(https://qiita.com/ttabata/items/2b84a826e39bfe432b62)
[Julia早引きノート[09]関数 (1)基本編]
(https://qiita.com/ttabata/items/d9b4f2728ec0dbcc6394)
[Julia早引きノート[10]関数 (2)応用編]
(https://qiita.com/ttabata/items/462e216c43d519f1969d)
[Julia早引きノート[11]Nothing型]
(https://qiita.com/ttabata/items/0e5a6b21968d8752cf0b)
[Julia早引きノート[12]複合型(Composite Type)型]
(https://qiita.com/ttabata/items/27469216a3c33101c825)
[Julia早引きノート[13]タプル]
(https://qiita.com/ttabata/items/ebe35dbfec4efbc1c29a)
[Julia早引きノート[14]リスト(Array型一次元配列)]
(https://qiita.com/ttabata/items/7528863ccbb282e8260d)
[Julia早引きノート[15]辞書(dictionary)]
(https://qiita.com/ttabata/items/77a4f1d02b51d067bfb7)
[Julia早引きノート[16]集合]
(https://qiita.com/ttabata/items/ca8137922a785122037e)
[Julia早引きノート[17]多次元配列 (1)初期化]
(https://qiita.com/ttabata/items/01fecbd14363460a27a6)
[Julia早引きノート[18]多次元配列 (2)様々な演算や関数]
(https://qiita.com/ttabata/items/f35896a5fa005fba7fbc)
[Julia早引きノート[19]多次元配列 (3)サブ配列]
(https://qiita.com/ttabata/items/045c00406fe45270b42e)
[Julia早引きノート[20]ファイル入出力]
(https://qiita.com/ttabata/items/5a99c3998060d161ace8)
[Julia早引きノート[21]JSON、XMLファイルの入出力]
(https://qiita.com/ttabata/items/65ebec11830271f9be71)
[Julia早引きノート[22]Python関数やPythonモジュールの呼び出し]
(https://qiita.com/ttabata/items/3afc8cef40d1e98a7b17)
[Julia早引きノート[23]JuliaでのMatplotlibによるグラフ描画]
(https://qiita.com/ttabata/items/96a0e172addfac690cca)
[Julia早引きノート[24]CSVFiles(DataFrameとの連携)]
(https://qiita.com/ttabata/items/51446731a703b5aca524)
[Julia早引きノート[25]線形代数演算(ベクトル・行列計算)]
(https://qiita.com/ttabata/items/5abe14d5c510e8ca0f54)
(※引き続きコンテンツを増やしていきます)
##関連情報
Julia - 公式ページ
https://julialang.org/
Julia - 日本語公式ドキュメント
https://julia-doc-ja.readthedocs.io/ja/latest/index.html
初めてのJuliaとインストール (Windows & Linux)
https://qiita.com/ttlabo/items/b05bb43d06239f968035
Julia - Mathematics
https://docs.julialang.org/en/v1/base/math/
##ご意見など
ご意見、間違い訂正などございましたらお寄せ下さい。