Docker Quickstart Terminalから以下のコマンドを適宜使って起動、終了します。

アプリの置いてあるディレクトリに移動する

$ cd docker-compose.ymlのある場所のフォルダパス

アプリの起動確認

$ docker-compose psと入力実行すると以下のような表示が出ます。
db_1やweb_1が表示されていてStateがUpになっていたら起動されています。
Name Commandなどの下に何も表示されていないかStateがExit 0になっていたら起動されていません。

$ docker-compose ps
$ Name           Command                  State    Ports
$ db_1    /docker-entrypoint.sh postgres   Up      5432/tcp
$ web_1  bundle exec rails s -p 3000       Up      0.0.0.0:3000

アプリの起動

$ docker-compose up

ブラウザからプロジェクトのURLにアクセスしてローカル環境でサイトを確認できます

プロジェクトのURLを調べる

$ docker-machine ip

このコマンドで192.168.99.100と出たとします。
そうしたら、アプリの起動確認のところで見たweb_1のポートが3000なのでhttp:/192.168.99.100:3000にアクセスするとdocker-composeで作成したwebイメージのページが見られます。

アプリの終了

$ docker-compose down

ごくごく基本のところですがデザイナー向けドキュメントとして作成したものを一般向けにアレンジして出しました。

関連記事：
DockerでWindows機のメンバーのRails環境セットアップ（Herokuプロジェクト）
http://qiita.com/tomomomo1217/items/3e9664fd5290934f0815